《2014年5月河北省普通高中学业水平考试-数学(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年5月河北省普通高中学业水平考试-数学(附答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 年 5 月河北省普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1本试卷共 4 页，30 道小题，总分 100 分，考试时间 120 分钟2所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题3做选择题时，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案4考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回参考公式：柱体的体积公式： V Sh（其中 S 为柱体的底面面积， h 为高）锥体的体积公式： V Sh（其中 S 为锥体的底面面积， h 为高）13台体的体积公式： V (S S)h（其中
2、S 、 S 分别为台体的上、下底面面积， h 为高）13 S S球的体积公式： V R3（其中 R 为球的半径）43球的表面积公式： S4 R2（其中 R 为球的半径）一、选择题（本题共 22 道小题，110 题，每题 2 分，1122 题，每题 3 分，共 56 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 M ，N ，则 M N（ ）3,25,A B C D5,313,13,22cos(-60)（ ）A B C D123223在等差数列 中，已知 ， ，则 （ ）na2a943aA6 B7 C4 D54已知向量 （2，1） ， （3，2） ，则向量 2 （ ）ababA
3、 （1，3） B （1，0） C （1，4） D （1，3）5如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，异面直线 A1C1 和 AD1 所成的角是（ ）A60 B90 C30 D456坐标原点到直线 的距离是（ ）0543yxA4 B3 C2 D17函数 ， 的周期是（ ）xf2cosRA B C2 D328从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）A B C D12131329函数 ， ，则 的值域是（ ）2xf,0xfA0,6 B0,8 C2,4 D2,810某学生离开家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，如图，x 轴表示出发后的时间，y 轴表示学生距学校的路程，
4、则较符合该学生走法的函数图像是（ ） A B C D 11已知函数 是定义在实数集 R 上的奇函数，如 2，则 （ xf f2f）A2 B0 C2 D2 或212已知等比数列 ， 是其前 n 项和，且 9， = ，则 （ ）naS1aq313SA5 B6 C7 D6313在ABC 中， ， ， 为其三边，且 1， 2， = ，则其面积等abcabc7于（ ）A B C D212333214若一个球的表面积为 12 ，则该球的体积是（ ）A B C D33343415某班有男生 20 人，女生 30 人，用分层抽样的方法抽取一个铜梁为 10 的样本，则应分别抽取（ ）A男生 4 人，女生 6 人
5、 B男生 5 人，女生 5 人C男生 2 人，女生 8 人 D男生 3 人，女生 7 人16已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（ ）A4 B C D32383417函数 的零点所在区间是（ ）xf2lnA （1，2） B （2， ） C （ ，3） D （3，+ee）18在等差数列 中， + + 39， + + 27，则数列 的前 9 项和na123a78a9na（ ）9SA88 B297 C144 D9919已知实数 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是（ xy20xyyxz2）A3 B2 C1 D1020直线 与圆 的位置关系是（ ）094yx42
6、yxA相交且过圆心 B相切 C相离 D相交但不过圆心21如图，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等） ，它落在阴影区域内的概率为 ，则阴影区域的面积为（ ）3A B C D348323522若平面四边形 ABCD 满足 ，且 ，则该四边形0CDAB0ACDB一定是（ ）A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形23函数 的定义域是（ ）1xyA （1，+ ） B 1，+ ） C （ ，1） D （ ，124电流 （安）随时间 （秒）变化的函数是 ，it3sinwxA， （A0,w0 ） ，其图象如图所示，则当 秒时，电流
7、 的值为（ ),0t 501ti）A B C D32334325下列命题正确的是（ ）A三个点确定一个平面 B过一点和一条直线确定一个平面 C四边形确定一个平面 D两两相交且不共点的三条直线确定一个平面26已知 ， ，则 （ ）malgnblba2lgA B C Dnm2nm2nm2nm227已知向量 ， 均为单位向量，它们的夹角为 60，那么| -3 |（ ab ab）A B7 C D1371328执行如图所示的程序框图，其运行结果是（ ）A20 B30 C40 D5029设函数 ，若 是奇函数， 的值是（ ）xgf20xf2gA B 4 C D4414130正项等比数列 满足： ，若存在两
8、项 ， ，使得na123aman，则 的最小值为（ ）14anm4A B C D不存在6253523二、解答题（本题共 3 道小题，31 题 6 分，32 题 7 分，共 20 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）31已知函数 ， xxfcossin2R（）求函数 的最小正周期；（）求函数 在区间 上的最大值和最小值xf2,632从甲乙两个班级各随机抽取 10 名学生的数学成绩进行统计分析，茎叶图如图所示，规定成绩不小于 90 分为及格，超过 100 分为优秀（）根据茎叶图估计甲班数学成绩的中位数和及格率；（）现从所抽取的优秀学生中随机挑选两名学生的试卷进行分析，求两名学生来自不同班级
9、的概率甲 乙2 5 8 7 7 91 2 8 8 6 7 85 9 9 1 4 64 10 10 1 233已知圆 C 的圆心是直线 与 轴的交点，且圆 C 与直线01yxx相切03yx（）求圆 C 的方程；（）过点 P（0，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与圆 C 相交于 A,B 两点，试判断直线 AB 的斜率是否为定值，并说明理由答案一、选择题1、D 2、C 3、A 4、C 5、A 6、D 7、B 8、C 9、B10、D 11、A 12、C 13、B 14、C 15、A 16、D 17、B18、D 19、B 20、D 21、B 22、C 23、A 24、B 25、C26、A 27、A 28、B 29、A 30、C二、解答题31、 （1）周期为 （2）最大值 1，最小值 032、 （1）中位数 85，及格率 40%（2）来自不同班级的概率为 3233、 （1）圆 C 的方程为 12yx（2）直线 AB 的斜率是定值，为 1
