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1、模糊熵在地铁车辆平轮故障诊断中的应用研究 黄晓鹏 敖银辉 覃杰 广东工业大学机电工程学院 摘 要： 为实现地铁车辆走行部关键部件的不解体检测诊断, 采用过车轨道振动来分析车辆平轮故障。试验采集了正常情况、剥离故障及擦伤故障等 3 种工况下的振动信号。首先对信号进行集合经验模态分解;然后, 用相关系数法筛选分解产生的本征模态函数分量, 再计算主分量的模糊熵熵值作为故障特征向量;最后, 输入到由遗传算法优化的支持向量机分类器进行故障识别。试验结果表明, 该方法可以实现地铁车辆平轮故障的准确识别。关键词： 地铁车辆; 轨道振动; 集合经验模态分解; 模糊熵; 支持向量机; 故障诊断; 收稿日期：20
2、15-06-24基金：国家自然科学基金资助项目 (51275093) Application of Fuzzy Entropy in Diagnosis of Metro Vehicle Flat Wheel FaultHUANG Xiaopeng AO Yinhui QIN Jie Faculty of Electromechanical Engineering, Guangdong University of Technology; Abstract： To achieve disassembly detection and diagnosis of key components in m
3、etro vehicle running gear, the fault of flat w heel through the rail vibration is analyzed. This experiment collects vibration signals in three w orking conditions: nrmal condition, peeling failure and abrasion fault. Firstly, the vibration signal is adaptively decomposed by using the ensemble empir
4、ical mode decomposition into a series of intrinsic mode functions. Then, the correlation coefficient is calculated to sift out intrinsic mode functions ( IM F) that have largest correlation coefficients w ith the original signal, and the fuzzy entropies of these IM Fs constitute a high dimensional c
5、haracteristic vector.Finally, the feature vector is put into the genetic-support vector machine for classification and identification. The experimental result show s that this method can achieve accurate identification of the flat w heel fault.Keyword： metro vehicle; rail vibration; ensemble empiric
6、al mode decomposition; fuzzy entropy; support vector machine; fault diagnosis; Received： 2015-06-24车轮是地铁车辆走行部的关键部件。车轮踏面的擦伤及剥离等平轮故障是影响列车安全运行的重要因素。平轮故障会导致车辆轴承损伤、轴温升高及钢轨波磨等问题。国内外常见平轮故障非接触在线检测的方法有图像检测法、位移检测法、电信号检测法、振动分析法等1。从实际应用来说, 振动分析法技术较成熟, 成本低, 适用于不同车速的在线检测分析。地铁车辆轨道振动与车速、载重和轮轨激励有关, 存在多源耦合现象。由于其振动信号表
7、现出非线性非平稳特征, 信噪比低, 易受噪声干扰, 故很难有效提取故障特征信息2。传统的振动分析方法都存在局限性。小波分析需预先设定基函数和分解尺度, 其本质是窗口可调傅里叶变换, 易受邻近谐波分量影响。经验模态分解 (EMD) 能根据原始信号本身特性通过迭代方式自适应地获取基函数与分解层次, 适合非线性非平稳信号的处理, 但是对于间歇性非平稳信号容易产生模态混叠 (混频) 现象3。集合经验模态分解 (EEMD) 通过在原始信号中加入白噪声序列辅助分析, 解决了传统 EMD 存在的模态混叠问题4。熵可用于定量描述信号的不确定性和复杂度统计特性, 抗噪能力强, 稳定性好5。由 EEM D 分解得
8、到若干平稳本征模态函数 (IM F) 并计算相应熵值, 可作为车辆平轮故障信息的特征向量。特征提取后需要进行故障识别。支持向量机 (SVM) 建立在结构风险最小化原则和 VC (VapnikChervonenkis) 维概念基础上, 在解决非线性、较高维、小样本等方面有突出优点, 具有很好的泛化能力6。试验采集了地铁车辆在正常情况、擦伤故障、剥离故障等 3 种运行工况下的轨道振动信号。首先, 在轨道两侧各对称安装 5 个通道传感器来采集列车经过时完整的车轮振动信号, 然后通过轨道振动分析实现平轮故障级别的准确判定。1 特征提取算法理论1.1 EEMD 参数设置和主分量筛选步骤 1:设置高斯白噪
9、声的幅值标准差比值系数 k 和执行 EMD 的总次数 s。则信噪比为:式中:P1信号能量;P2噪声能量。由原始信号的能量值可确定加入的白噪声能量值, 进而可求得白噪声的幅值。当 RSN为 5565 d B 时可取得较好效果。为减少试验重复次数 s, 先对原始信号进行傅里叶变换, 获得其频率上限, 再根据频率上限对白噪声进行滤波。步骤 2:计算在原始信号 x (t) 中第 i 次加入白噪声 ni (t) 后的信号, 有步骤 3:对 xi (t) 进行 EMD, 得到第 i 次加入白噪声后分解得到的第 j 个 IMF 分量 ci, j (t) 和余项 ri (t) 。j (即 IMF 分量个数)
10、的范围, 由信号特点自适应确定。步骤 4:将步骤 2 和步骤 3 重复 s 次, 根据 k 取值每次添加不同白噪声。计算 s次分解出的第 j 个 IM F 均值, 消除多次加入白噪声对真实 IM F 的影响。则步骤 5:EEMD 分解得到 IMF由于 EEMD 分解会产生包含故障信息相对较小的 IMF 伪分量, 若不加筛选直接进行后续故障特征提取, 不但增加计算量, 而且影响特征向量对故障的识别。本文先采用皮尔逊相关系数法, 计算各 IM F 分量与原始信号的相关系数;然后对相关系数设定阀值, 筛选出能保留原信号主要信息的 IMF 分量, 从而有效消除噪声影响。1.2 主分量模糊熵特征提取近年
11、来, 样本熵和模糊熵等熵的概念被应用到机械故障诊断领域。由于熵值具有能反映信号复杂度的特点, 故将熵值作为故障信息的特征参数。模糊熵是样本熵的改进算法7。二者都是用熵值来表示信号序列的复杂程度, 不同之处在于:模糊熵将模糊集合理论引入序列复杂度的计算, 利用指数函数将相似性度量模糊化, 用模糊隶属度函数替代硬阈值判据, 使得模糊熵的值能够随参数稳定变化8。与样本熵相比, 模糊熵对重构相空间的维数和相似容限度等参数的依赖性更低。因此, 本文计算各 IMF 的模糊熵值来构成特征向量以用于故障识别。模糊熵的计算过程如下:(1) 对长度为 N 的序列u (i) :1iN构造 m 维向量:其中, i=1
12、, , N-m+1;(2) 定义 xi, m与 xj, m间的距离 di, j, m为两者对应元素差值绝对值的最大值, 即其中, i、j=1, 2, , N-m;且 ij;k (0, m-1) 。(3) 定义函数其中, 隶属度函数 , r 和 n 均为参数。(4) 定义模糊熵为当 N 为有限值时可近似采用:F (m, n, r, N) =ln m (n, r) -ln m+1 (n, r) 2 故障识别算法理论SVM 主要用于模式分类和非线性回归。其主要设计思想是通过核函数的非线性变换把低维数据映射到高维特征空间, 并在高维空间中寻找最优分类超平面, 将训练样本正确分类并使分类间隔最大。寻找最
13、优超平面的问题等同于解凸二次规划优化问题。优化条件是使两类样本之间的距离最小, 根据拉格朗日方程和 Karush-Kuhn-Tuker 条件, 求解得到最优分类函数为式中: i支撑向量;b分类的域值;K (xix) 核函数。常见的核函数主要有高斯核函数 (也称径向基函数 (RBF) ) 、Sigmoid 线性核函数、多项式核函数等。RBF 核函数能将样本非线性地映射到高维空间, 平滑性好, 分类准确率高, 故本文选择 RBF 核函数。核函数参数 g 以及惩罚因子 c 对 SVM 的学习能力和泛化能力有着重要影响。相比传统大范围枚举法, 启发式遗传算法可不必遍历所有参数点, 能快速得到全局最优解
14、。遗传算法 (GA) 是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种全局并行随机搜索最优化方法9, 适用于大规模并行寻优计算。3 组合模型故障诊断流程地铁车辆轨道振动信号是典型的非线性非平稳信号。平轮故障诊断分为特征提取及故障识别 2 部分。具体诊断模型的振动信号处理流程如图 1 所示。图 1 振动信号处理流程框图 下载原图4 试验结果分析原始数据为地铁车辆轨道内侧振动信号, 采用压电式振动加速度传感器, 在左右 2 股轨道上各布置 5 个测点以便完整采集车轮振动信号10。当列车通过信号采集区时, 磁钢发出开始采样信号, 然后信号采集工控机开始保存振动信号以便后续处理。信号采集方案如图 2 所示
15、。车辆在长期运行和紧急制动过程中, 车轮踏面会发生擦伤或剥离进而形成平轮。平轮深度为 1mm 以下时定义为擦伤故障, 平轮深度为 1 mm 以上时定义为剥离故障。轨道振动除了受平轮冲击载荷影响外, 受车速和载重干扰影响也较大。因此试验设定在地铁工程车空载且车速为 40 km/h 时, 采集轨道两侧共 10 个通道传感器的振动信号。采样频率为 7 992 Hz, 每个通道取 1 024 个数据长度。如图 2 所示, 磁钢距离第 1 个传感器 0.7 m, 可通过车速计算该间隔的过车时间, 通过采样频率来计算该间隔采样点数, 并截断第 1 个传感器在列车过该间隔期间的采样数据。同理, 可由 2 个
16、传感器间隔为 1.4 m 来进行每个传感器起始有效数据的对准。采集正常工况、擦伤故障及剥离故障 3 种工况下的轨道振动信号。每种工况采集 32 组数据样本, 并随机选取其中 20 组作为训练样本, 将其余 12 组为测试样本。3 种状态下训练样本共 60 组, 测试样本共 36 组。图 2 信号采集方案 下载原图4.1 集合经验模态分解和主分量筛选地铁车辆平轮故障会引起走行部各部件不同频段的固有振动。振动信号采用EEMD 分解, 即根据信号自身特点自适应地将不同频段内的固有振动分解到不同IMF 分量中。EEMD 分解次数 s 取值 70, k 取值 0.05, 剥离故障振动信号分解产生的 9 个 IM F 分量如图 3 所示。IM F 分量个数与信号本身特点有关。将 IMF分量按频率由高到低排列, 则振幅依次减弱。由图 3 可见, IMF 分量基本平稳且没有模态混叠现象。根据分解后的结果, 计算原始振动信号和各 IM F
