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1、Gist 特征和概率协从表示的人脸识别算法 徐岩 刘斌 米强 山东科技大学电子通信与物理学院 摘 要： 为了进一步提高基于协从表示的人脸识别系统的性能, 在概率协从表示 (ProCRC) 算法和字典学习的基础上提出了一种基于 Gist 特征和 ProCRC 的 GL-PCRC 人脸识别算法。首先提取每副人脸图像的 Gist 特征, 再把人脸图像的Gist 特征采用线性判别算法 (LDA) 方法投影到最优判别子空间, 使得到的 LDA特征拥有最小的类内离散度以及最大的类间离散度;然后利用 LC-KSVD 方法对LDA 特征进行迭代训练从而得到新的学习字典;继而通过 ProCRC 算法快速得到稀疏
2、系数;最后通过计算测试样本属于各个类别的概率进行分类。分别在 ORL 和扩展的 YaleB 人脸库上进行实验检测的结果表明, 与传统的协从表示方法相比, 本文给出的方案可以使人脸识别系统的性能得到显著的提升。关键词： 人脸识别; 协从表示; Gist 特征; 字典学习; 作者简介：徐岩 (1970-) , 男, 博士, 教授, 研究生导师, 研究方向为计算机图形学和计算机仿真.E-mail:收稿日期：2017-05-11基金：山东科技大学教学研究 (JG201506) ;山东科技大学研究生教育创新 (KDYC13026, KDYC15019) A face recognition algori
3、thm based on Gist feature and probabilistic collaborative representationXU Yan LIU Bin MI Qiang College of Electronic, Communication and Physics, Shandong University of Science and Technology; Abstract： In order to improve the performance of face recognition system based on collaborative representat
4、ion, this paper proposes a face recognitional algorithm based on Gist feature and probabilistic collaborative representation (ProCRC) .Firstly, it extracts the Gist feature of each face image, and projects them to optimal discriminant subspace by using the linear discriminant analysis LDA method, wh
5、ich can ensure that the LDA feature has the smallest class scatter and maximum between class scatter.Then, it obtains the new learning dictionary by iteratively training the LDA feature using the LC-KSVD method, and the sparse coefficient is obtained by the ProCRC method.At last, it classifies them
6、by calculating the probability that the test sample belongs to each category.Experimental results on the ORL and extended YaleB database show that the face recognition rate can be significantly improved compared with the traditional collaborative representation.Keyword： face recognition; collaborati
7、ve representation; Gist feature; dictionary learning; Received： 2017-05-111 引言人脸识别技术是计算机视觉和模式识别领域的热点研究课题, 它涉及多个学科, 因其独特的优点在很多领域里有着广泛的应用前景1,2。在过去的几 10 年里, 人脸识别技术取得了快速的发展, 很多高效的算法被应用到人脸识别领域, 比较经典的有主成分分析法 (PCA) 3、独立成分分析 (ICA) 4和线性判别分析法 (LDA) 5, 这些都属于子空间分析方法。人脸识别系统中, 有效地提取人脸特征是一个关键环节, 经典的人脸特征提取方法有 Gabor
8、 特征6,7, LBP特征8,9和尺度不变特征转换 (SIFT) 10等。近年, 基于稀疏表示和字典学习的人脸识别方法成为研究的热点, 稀疏表示分类 (SRC) 算法于 2009 年被John Wright 等11应用到人脸识别领域。稀疏表示一种信号处理方法, 通过字典中原子的线性组合表示测试信号, 已被广泛应用到图像理解12、图像恢复13和图像去噪14等方面。在 SRC 算法中, 人脸测试样本可以通过字典中训练样本的线性组合表示, 通过线性组合的稀疏系数确定测试样本的类别。但是求解稀疏系数的 l1范数最小化问题, 需要花费很长时间, 这就使得算法的实用性下降。因为 SRC 算法的这些缺陷,
9、所以许多基于 SRC 的改进方法不断地被提出。在基于协同表示 (CRC) 算法15中, 用 l2范数取代 l1范数, 不仅缩短了运算时间, 同时识别率也提高了。但是 CRC 对人脸样本的全局特征利用不足, 为此文献16提出了一种基于流形的局部加权协从表示方法, 使人脸识别系统的性能得到提高。为了从理论分析的角度揭示 CRC 算法的内在机理, 文献17从概率协从子空间上对 CRC 算法进行分析, 并改进了求解稀疏系数的目标函数, 提出了一种新的概率协同表示 (ProCRC) 算法。以上方法都是通过把训练样本直接组合在一起作为稀疏表示的字典, 只利用了图像的全局信息, 没有利用局部信息。Gist
10、特征是对人脸图像的各个分块用Gabor 滤波器组处理, 可以有效提取人脸样本的局部特征。因此, 为了进一步提高协同表示算法的性能, 本文提出了一种基于 Gist 特征和 ProCRC 的 (GL-PCRC) 人脸识别算法。首先提取人脸样本的 Gist 特征, 用 LDA 方法将提取到的Gist 特征投影变换到低维空间;再利用 LCKSVD 方法对 LDA 特征迭代训练得到新的学习字典;然后通过 ProCRC 算法快速得到稀疏系数;最后通过计算测试样本属于各个类别的概率进行分类。分别在 ORL 和扩展的 YaleB 人脸库上进行实验的结果表明, 本文算法可以进一步提高人脸识别率。2 Gist 特
11、征提取Gist 特征和 Gabor 特征原理类似, 都是模拟人类视觉系统提取图像的信息, 以多尺度多方向 Gabor 滤波器组对目标图像进行处理。不过, Gist 特征默认采用4 个尺度 8 个方向的 Gabor 滤波器组18提取图像的全局特征。Gist 算法不是直接对整副人脸图像用 Gabor 滤波器组进行处理, 而是先对图像进行分块, 对每一小块进行特征提取, 再把所有的小块的 Gist 特征联合起来。Gist 特征具体提取步骤如下:1) 将一幅大小为 kl 的图像划分为 mamb个小的分块, 每个分块大小相等, 大小均为 kl, 其中 k=k/ma, l=l/mb。2) 对每个小分块用一
12、组包含 32 个 Gabor 滤波器的滤波器组进行处理, 并将处理后的特征组合, 形成该小块的特征, 称为块 Gist 特征。公式为Gi的维数是 32kl 维, i=1, 2, 332。3) 把 Gi (x, y) 经各滤波器处理后的特征值取平均, 再将平均以后的特征值组合成一个行向量, 串联得到最终的 Gist 特征, 即在提取人脸图像的 Gist 特征时, 选择把图像分为 16 个小块, 即从每幅图像提取到的 Gist 特征向量总共有 3216=512 维。假设人脸样本训练集的种类为 a, Gij表示第 i 类第 j 个训练样本的 Gist 特征, 每类人脸样本的 Gist 特征可以表示为
13、所有人脸样本的 Gist 特征为因为 LDA 方法可以使投影到低维空间的数据拥有最小的类内离散度和最大的类间离散度, 从而使投影后数据的判别力更强, 所以决定把人脸训练样本的 Gist特征采用 LDA 方法投影到低维空间, 那么样本的类内离散度 SW和类间离散度 SB分别为式中:N i=ni/n; 为所有人脸样本的均值; i为训练样本集中第 i 个样本的均值。LDA 的目标函数为求得使 (5) 式最大化的矩阵 W 便是最佳投影矩阵, 通过 W 可以把人脸样本的Gist 特征投影到最优判别子空间。3 基于 CRC 的人脸识别3.1 CRC 算法稀疏表示原理是将一个信号用多个基础信号线性表示, 传
14、统的 SRC 人脸识别算法是把待测试的人脸样本用不同类的人脸样本线性表示。SRC 的理论可描述为式中:y 表示测试样本;D 为全部训练样本组成的过完备字典;x 表示稀疏系数向量。x 可以通过 l1范数最优化问题来求解, 由于其他干扰因素的影响会使稀疏表示存在误差, 为此在 (6) 式中添加误差项 , 最终 x 的求解过程为因为用 l1范数作为约束条件来求取稀疏系数的最优解, 过程繁琐, 计算量大。为了降低计算成本, 在 CRC 算法中采用 l2范数代替 l1范数。它的拉格朗日乘子形式为其中, 为正则化参数 (regulari-zation parameter) , 它可以控制式 (8) 中 l
15、2范数的约束力度, 使得到的解更加稳定。为了进一步提高计算效率, CRC算法通过简单的线性投影求解稀疏系数, 式 (8) 的解为3.2 ProCRC 算法ProCRC 算法是在概率协从子空间上定义的, 假设一个训练样本集 X 有 K 个类别, 那么 X=X1, X2, XK, Xk表示第 k 类的数据矩阵, X k是由很多列向量组合而成。令 lx表示 X 中所有类别的标签集, 则可以把 X 看作是向量空间的一个基, 由 X 所构成的协从线性子空间可以用 S 表示。空间 S 中的元素 x 可以由 X 中的基向量线性表示:x=X。 是一个列向量, 它也可以理解为元素 x 在空间 S 中的坐标。通常
16、情况下, 样本 y 在空间 S 的外部, 定义 P (l (y) l X) 为样本 y 的标签属于集合 lX的概率, 为了求解 P (l (y) l X) , 必须在空间 S 中找到一个元素 x, 通过计算 P (l (x) l X) 以及 P (l (x) =l (y) ) 可以得到其中, p (l (x) l X) exp (-ca 2) 。P (l (y) =l (x) |l (x) l X) 可以通过 x 与 y 间的相似性衡量, 通过调整高斯核函数可以得到 p (l (y) l (x) |l (x) l X) exp (-y-x 2) 。所以通过上述公式可以得到通过式 (12) 可以得到 l (y) =k 的概率为又因为类别 k 和 kl X相互独立, 所以 P (l (y) =l (x) |l (x) =k) =P (l (y) =l (x) |l (x) l
