《2013年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷（满分 150 分，完卷时间 100 分钟） 2013.4考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列各运算中，正确的运算是（A） 523； （B） 6234)(a；（C） 36a； （D） 9-2用换元法解方程
2、 12x时，可以设 xy，那么原方程可以化为（A） 0y2； （B） 02y； （C） 1； （D） 3数据 10、5、7、12、10、8 的众数和中位数分别是（A）10，9； （B）10，8； （C）8，10； （D）10，104已知 a b，下列关系式中一定正确的是（A） ； （B） a2 b5现有两根木棒，它们的长度分别是 5dm 和 8dm如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形的木架，那么在下列四根木棒中应选取（A）3dm 长的木棒；（B） 8dm 长的木棒； （C ）13dm 长的木棒；（D）16dm 长的木棒6下列命题正确的是（A）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；
3、（B）两条对角线相等的四边形是矩形； （C）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形； （D）四条边相等的四边形是正方形 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.计算： 23= 8.因式分解： 24a 9.方程 1x的根是 10.在函数y3的图像所在的每个象限中， y的值随 x的值增大而 （增大或减小）11.如果关于 x 的一元二次方程 02mx有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是 _ 12.将抛物线 2y向右平移 1 个单位，所得新的抛物线的表达式为 13.一个不透明的口袋中，装有红球 4 个，白球 8 个，黑球 3
4、个， 这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球， 则摸到黑球的概率为 14.为了解九年级学生体能情况，随机抽查了其中的 40 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在 2025 次之间的频率是 15.已知斜坡的坡度为 5:1i，如果这一斜坡的高度为 2 米，那么这一斜坡的水平距离为 米16.已知O 1 和 O2 外切，O 1O2=8，O 1 的半径分别为 5，则O 2的半径为 17.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，点 E、F 分别是 AB、DC 的中点， aAD， bEF，那么 BC （用 a、 b表示）18.三角形的三条高或其延
5、长线相交于一点，这点称为三角形的垂心边长为 2 的等边三角形的垂心到这个三角形各顶点之间的距离之和为_三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）ABEDCF(第 17 题图)人数次数481615 20 25 30 35（每组可含最低值，不含最高值）（第 14 题图）先化简，再求值： )1(42aa，其中 220（本题满分 10 分）解方程组： 026-2yx21(本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分)如图，已知在ABC 中， AC15，AB=25，sin CAB= 54，以 CA 为半径的C 与AB、BC 分别交于点 D、E ，联结 A
6、E，DE（1）求 BC 的长；（2）求AED 的面积22（本题满分 10 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 4 分）声音在空气中传播的速度 y（米秒）（简称音速）是气温 x（）（0x30）的一次函数下表列出了一组不同气温时的音速：气温 x（ ） 5 10 15 20 音速 y（米/秒） 334 337 340 343 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）小明在距烟花燃放地点 503.7 米处看到烟花燃放 1.5 秒后才听到声响，求此时的气温23.（本题满分 12 分，每小题 6 分）如图，已知在ABC 中，BAC= 90，AB=AC，点 D 在边 BC 上，以 AD 为边作正方
7、形ADEF，联结 CF，CE（1）求证：FCBC；（2）如果 BD=AC，求证：CD=CEA DECB（第 21 题图）FED CAB（第 23 题图）24（本题满分 12 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 5 分）已知抛物线 cbxy2经过点 A（0，1)，B (4，3) （1）求抛物线的函数解析式；（2）求 tanABO 的值；（3）过点 B 作 BC x轴，垂足为 C，在对称轴的左侧且平行于 y轴的直线交线段 AB 于点N，交抛物线于点 M，若四边形 MNCB 为平行四边形，求点 M 的坐标25（本题满分 14 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分，
8、第（3）小题 6 分）如图，已知在 RtABC 中，BAC =90，AB=4，点 D 在边 AC 上，ABD 沿 BD 翻折，点A 与 BC 边上的点 E 重合，过点 B 作 BGAC 交AE 的延长线于点 G，交 DE 的延长线于点 F(1) 当ABC =60时，求 CD 的长；(2) 如果 AC=x， AD=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数定义域；(3) 联结 CG，如果ACB= CGB，求 AC 的长2013 年松江区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案及评分标准2013.4一、选择题1、B ； 2、D； 3、A； 4、C ； 5、B； 6、C 二、填空题7、 9； 8、 a
9、2； 9、 1x； 10、减小； 11、 m 41； ABo xy（第 24 题图）EA DGFBC（第 25 题图）12、 2)1(xy；13、 5； 14、 03； 15、10； 16、3； 17、 ab2； 18、 32三、解答题19解: 原式= 12)(a6 分= )(2）（1分= a21分当 2时， 21a2分20解：由得 0,yx4分原方程组化为 26，062yx2 分解得 2241yx 4 分21解：（1）过点 C 作 CHAB，垂足为 H，在 RtCHA 中，sinCAB= 54A1 分AC=15，CH=12 1 分 AH=9 1 分AB=25， HB=16 ，BC= 202H
10、BC1分(2) 过点 E 作 EFAB，垂足为 F，EFAB, CHAB，EFCH1分 BCEHF1 分BE=BC-CE=20-15=5 ， 2051EF，EF=31分在C 中，CHAB，CH 过圆心， AD=2AH =182 分273182EFADSE1 分22. 解：（1）设一次函数的关系式为 y=kx+b(k0) 1 分一次函数的图像过点（5，334），（10，337）解得 31bk4 分 5xy1 分（2）由题意得：7.503.1)3(2 分解得 x=8 1 分答：此时的气温为 81 分23.证明： (1)BAC=9 0， BAD+ DAC=90 1 分四边形 ADEF 是正方形，DA
11、F =90，AD =AF 1分 DAC+ CAF=90, BAD= CAF1 分AB=AC ，ABD ACF 1 分B=ACF 1 分 B+ ACB=90，ACF+ ACB=90，即BCF=90 0FCBC 1 分(2) ABDACF,BD=FC1 分又BD= AC, AC= FC 1 分CAF= CFA 1 分DAF=EFA=90，DAC= EFC1分 又AD= FE，AD CFEC1分 CD=CE 1 分24. 解：（1）抛物线 cbxy2经过点 A（0，1)，B(4 ，3).37045bk所以 3416cb1 分解得 29c1 分抛物线的解析式为129xy1 分(2)过点 B 作 轴的垂线，垂足为 H，过点 A 作 AGBO，垂足为 GA（0，1) ，B(4，3)，OA=1, OB=5 1 分BOAGSO2121，41251，AG= 5 1 分OG= 53，BG= 1 分tan ABO= 12BGA1 分（3）设直线 AB 的解析式为 )0(kbxy将 A（0，1) ， B(4，3)代入得 解得 12/，直线 AB 的解析式为 21xy1分设 M)19,(2m，N)1,(，MN=)12(92m1分四边形 MNCB 为平行四边形， MN=BC =3，)(2=3解得 3,12m
