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1、通 信 系 统 综 合 设 计 与 实 践题 目 基 于 5 级 m 序 列的 反 馈 系 数 的 探 究院 （ 系 ） 名 称 信 息 工 程 学 院专 业 名 称 通 信 工 程学 生 姓 名 金 宇 、 张 艳 丽 、 赵 春 阳学 生 学 号 、 、指 导 教 师 赵 春 雨2012 年 05 月 21 日目录1 背景及原理 .11.1 探究 n 级 m 序列的反馈系数背景及目的 .11.2 生成 m 序列的原理及方法 .12 确定反馈系数的方法 .32.1 判断本原多项式的方法 .32.2 基于 5 级循环序列发生器特征方程组中满足本原多项式的反馈系数的分析 .32.3 基于 5 级
2、循环序列发器反馈系数的程序 .53 m 序列的相关性质 .83.1 m 序列的性质 .83.2 不同反馈系数对应 m 序列的性质的分析 .83.2.1、平衡性 .83.2.2、自相关性 .93.2.3 互相关性分析 .124 不同反馈系数对应的 m 序列对扩频通信系统抗干扰性能影响 .164.1 m 序列在直接序列扩频通信系统应用的 simulink 的仿真观察 .164.2 不同/相同长度的不同 m 序列对扩频通信系统性能影响的 matlab 的仿真 .19总结 .22参考文献 .23附录 .24附录 A.24附录 B.24附录 C.25附录 D.26指导教师评语： .31基于 5 级 m
3、序列的反馈系数的探究摘要m 序列易于从干扰信号中被识别和分离出来,又可以方便地产生和重复，有随机噪声的优点，易于实现相关接受或匹配接受, 因此伪随机序列在相关辩识、伪码测距、扩频通信、多址通信、分离多径、误码测试、数据加扰、信号同步等方面均有广泛的应用。n 级循环序列生成器生成 m 序列和自身的反馈系数密切相关，本文我们提供了 n 级循环序列发生器能产生 m 序列的反馈系数的判断方法，及分析了不同的反馈系数对扩频通信系统性能的影响，并在 matlab 环境下运行了模拟仿真。首先，我们利用本原多项式生成算法，确定一个伪随机序列的特征方程中对应的 m 序列，进而确定相关 m 序列的反馈系数。又对
4、m 序列的性质进行的相关分析，我们得出了 m 序列平衡性为 1，m 序列越尖锐自相关性越明显，且仅在k=0 时出现峰值。我们又进一步利用 matlab 仿真并分析不同 m 序列在直接扩频通信系统中的仿真，我们可知在实际应用中选择自相关性大、互相关小的 m 序列作为扩频序列，另外 m 序列越长可以提高系统的抗干扰能力、降低系统的误码率及增加系统的容量，由此选择最佳的反馈系数生成最优的 m 序列对于提高扩频通信系统性能指标具有非常重要的意义。关键词: 伪随机序,m 序列,反馈系数,仿真1 背景及原理1.1 探究 n 级 m 序列的反馈系数背景及目的伪随机序列(Pseudo Random Seque
5、nces)既有随机序列的随机特性，又有随机序列所不具备的规律性，可以方便地重复和产生。而 m 序列是目前广泛应用的一种伪随机序列，其在通信领域有着广泛的应用，窃密者若要获取信息就必须准确知道所用 m 序列的长度、种类和初始状态，但不同长度的 m 序列有无数种，同一长度的 m 序列当级数较大时也有很多种，所以窃密是比较困难的,提高了通讯的安全性。因此 m 序列在信息安全上有着广泛地应用。如扩频通信，卫星通信的码分多址，数字数据中的加密、加扰、同步、误码率测量等领域。扩频通信是近年发展非常迅速的一种技术，它与光纤通信、卫星通信，一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式。它不仅在军事通信中发挥
6、出了不可取代的优势，而且广泛地渗透到了社会的各个领域，如通信、遥测、监控、报警和导航等。在直扩系统中，用伪随机序列将传输信息扩展，在接收时又用它将信号压缩，并使干扰信号功率扩散，提高了系统的抗干扰能力，由此可知扩频通信的抗干扰能力强，误码率低。另外，扩频通信还具有隐蔽性好、频率利用率高、易于数字化等特点。在扩频通信中通常的做法是用一扩频序列与信号相乘从而得到频谱的扩展或压缩，因而扩频序列的性能直接决定着通信质量。而伪随机序列中的m序列最常用作扩频序列。之所以采用m序列作为扩频码，是因为其具有良好的自相关性。由于m序列的生成和n级移位寄存器的反馈系数有一定的联系，所以探究n级移位寄存器的反馈系数
7、对于生成怎样的m序列来提高扩频通信系统性能的m序列具有重要大的意义。1.2 生成 m 序列的原理及方法m 序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m 序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的.由 n 级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模 2 和构成，则称为线性反馈移位寄存器。带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化。其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列 【1】 。n 级线性移位寄存器的如图 3.1 所示：1na2n3nacc1ncLL0 0a1输出图 3.1 n
8、级线性移位寄存器图中 表示反馈线的两种可能连接方式， =1 表示连线接通，第 n-i 级iCiC输出加入反馈中； =0 表示连接线断开，第 n-i 级输出未参加反馈。i因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为 1201(mod 2)nnniaCaCaL将等式左面的 移至右面，并将 代入上式，则上式可改写n 01naC为 定义一个与上式相对应的多项式 其中 x 的幂次表示10niia0()niiFx元素的相应位置。 式称为线性反馈移位寄存器的特征多项式，特0()niiFxC征多项式与输出序列的周期有密切关系.当 F(x)满足下列三个条件时，就一定能产生 m 序列：(1) F(x)是不可约的，即不能再
9、分解多项式；(2) F(x)可整除 ,这里 ;1px21n(3) F(x)不能整除 ，这里 q 1 % 用户数大于1时，所有用户数据相加out1=sum(out1.);elseout1=out1.;end%* 通过瑞利衰落信道 * % out1=h.*out1;%* 接收端 *sigma = sqrt(0.5 * spow * sr / br * 10(-EbNo(indx)/10); % 根据信噪比计算高斯白噪声方差y=;for ii=1:user y(ii,:)=out1+sigma(ii).*(randn(1,length(out1)+j*randn(1,length(out1); %
10、加入高斯白噪声（AWGN）% y(ii,:)=y(ii,:)./h; % 假设理想信道估计 endy=rcosflt(y.,sr,Fs*sr,Fs/filter,rrcfilter); % 通过脉冲成形滤波器进行滤波y=downsample(y,Fs); % 降采样for ii=1:user y1(:,ii)=y(2*delay+1:end-2*delay,ii);end yd = despread(y1.,code); % 数据解扩demodata = qamdemod(yd,M); % 4-QAM 解调demodata=graycode(demodata+1); % Gray编码逆映射err,ber(indx)=biterr(data,demodata,log2(M); % 统计误比特率 end子函数2:function mout = mseq(n, taps, inidata, num)% *% n : m序列的阶数n% taps : 反馈寄存器的连接位置% inidata : 寄存器的初始值序列 % num : 输出的m序列的个数% mout : 输出的m序列，如果 num1,则每一行为一个m序列% *
