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1、融合空时相干和特征空间波束形成的超声成像 孟德明 陈昕 和小念 陈思平 深圳大学生物医学工程学院 医学超声关键技术国家地方联合工程实验室 桂林电子科技大学 摘 要： 为了进一步提高超声成像的质量, 提出了融合特征空间最小波束形成和空时相干系数的成像方法。首先利用最小方差法计算回波数据的协方差矩阵和加权向量;然后对协方差矩阵进行特征分解得到信号子空间, 并将加权向量投影到信号子空间, 得到特征空间方法的加权向量;同时采用空时平滑方法计算相干系数, 最后用空时相干系数作为加权系数对特征空间最小方差波束形成的结果进行优化。为了验证算法的有效性, 对医学成像上常用的点目标和斑目标进行了成像, 仿真实验
2、结果表明:与特征空间最小方差算法和融合特征空间与相干系数的算法相比, 提出的方法提高了对比度和稳健性, 其代价是略微降低了成像分辨率。关键词： 超声成像; 自适应波束形成; 最小方差; 特征空间; 空时相干系数; 作者简介：孟德明 (1977) , 男, 博士, 主要研究领域为医学超声信号处理, E-mail:。收稿日期：2016-11-01基金：国家自然科学基金 (No.61372006) Eigenspace-based beamforming combined with spatio-temporally coherence factor for ultrasound imagingME
3、NG Deming CHEN Xin HE Xiaonian CHEN Siping School of Biomedical Engineering, Shenzhen University; Abstract： To improve the quality of medical ultrasound imaging, a beamforming method which combines Eigen SpaceBased Minimum Variance (ESBMV) with Spatio-Temporally Coherence Factor (STCF) is proposed.
4、Firstly, minimum variance beamforming is used to obtain covariance matrix and weight vector; then the weight vector of the ESBMV is found by projecting the MV weight vector onto a vector subspace constructed from the eigenstructure of the covariance matrix; at the same time, the spatio-temporally me
5、thod is used to calculate the coherence factor; in the end, the spatiotemporally coherence factor is used to optimize the results of eigenspace-based minimum variance beamforming. Simulations of point scatters and cyst phantom are used to verify the proposed method. The results show that the propose
6、d method provides improved contrast, better speckle performance and more robustness than the ESBMV and ESBMV-CF beamforming method, at the expense of slightly lower resolution.Keyword： ultrasound imaging; adaptive beamforming; minimum variance; eigenspace; Spatio-Temporally Coherence Factor (STCF) ;
7、 Received： 2016-11-011 引言在医学超声成像中, 延时叠加 (Delay-and-Sum, DAS) 波束形成方法未考虑回波信号特性, 导致成像空间分辨率较低, 对比度较差1-2。自适应最小方差 (Minimum Variance, MV) 波束形成算法根据回波信号的特征计算各通道加权值, 达到了压缩波束主瓣宽度, 提高图像分辨率的目的3。由于医学超声信号的高相关性、宽带等特点4, 在 MV 算法中, 协方差矩阵计算时会出现奇异矩阵的现象。Synnevg5等采用了空间平滑技术, 解相关回波信号, 获得更精确的协方差矩阵的估计;Asl6等采用前后向空间平滑法去除了回波信号的相
8、关性;Li7等提出了对角加载方法, 通过获得稳健的协方差矩阵来提高 MV 算法的鲁棒性。Mohammadzadeh8等提出了特征空间最小方差波束形算法 (Eigen Space-Based MV, ESBMV) , 进一步去除了噪声和干扰信号对成像结果的影响, 获得了高对比度和高分辨率的医学超声图像。文献9和10中提出用相干系数 CF (Coherence Factor) 评价成像质量方法。Li11等扩展了相干系数的概念, 提出一种广义相干系数, 以略微降低了成像分辨率为代价, 提高了成像的稳健性。Xu12提出空时平滑相干系数, 改善了亮斑目标成像时的黑区伪像问题。Asl13等将相干系数引入到
9、最小方差波束形成算法中, 利用相干系数弥补了 MV 算法对比度不高的缺点, 提高了超声成像对比度。Wang14提出了一种基于最小方差的相干系数, 并应用于平面波成像中, 提高了成像对比度。吴文焘15等将广义相干系数引入到最小方差波束形成算法中, 提高了成像的对比度, 增强了算法对相位误差的鲁棒性。Zeng16等将相干系数引入到特征空间最小方差波束形成算法中, 进一步提高了超声成像的分辨率。Zhao17等提出了一种子阵相干系数, 并引入到特征空间最小方差波束形成算法中, 以较小的计算量提升为代价提高了成像的对比度和分辨率。本文提出一种融合特征空间最小方差波束形成与空时相干系数的超声成像算法, 该
10、算法利用空时平滑方法计算相干系数, 减少相干系数值的扰动, 优化相干系数的计算。为验证本文所提方法的有效性, 将本文算法分别与DAS、MV、ESBMV、ESBMV_CF 算法进行了比较分析。2 算法2.1 信号模型和最小方差波束形成假设一个由 M 个等间距的阵元组成的线性换能器, 接收了近场内散射目标的反射信号, 则波束形成的输出可表示为:其中 k 表示时间系数, x d (k) =x1 (k- 1) , x2 (k- 2) , , xM (k- M) 为聚焦延时后的信号, w (k) =w 1 (1) , w2 (2) , , wM (M) 为加权向量, i为各通道延时。当 w (k) 为全
11、 1 向量时, 波束形成方法退化为传统 DAS 算法。最小方差波束形成算法的基本思想是在期望信号增益不变的情况下, 通过使阵列的输出能量最小化的方法, 寻找最优的加权向量 w, 其数学表达式为7:其中, R i+n是干扰加噪声的协方差矩阵, a 为方向向量, 经过延时聚焦后, a 表示为 a=1, 1, , 1, 由此可得加权矢量为:在实际中应用中, 用回波信号的采样协方差矩阵 R取代式 (3) 中的协方差矩阵。为了去除回波信号的相关性, 利用空间平滑方法重构采样协方差矩阵:其中 xd (k) =xd (k) , xd (k) , , xd (k) 为第 l 个子阵的输出向量, 则空间平滑后的
12、输出为:2.2 特征空间最小方差波束形成在特征空间波束形成 (ESBMV) 方法中, 将协方差矩分解为信号子空间和噪声子空间, 然后将由 MV 算法中加权向量 wmv投影到信号子空间中3, 进一步降了低旁瓣信号幅度。协方差矩阵的特征分解可以表示为:设 i为特征值, 将 R (k) 的特征值由大到小排列 1 2 i M。则 s=diag ( 1, 2, , num) 对应特征向量为 Es和 n=diag ( num, num+1, , M) 对应特征向量为 En。E s和 En分别对应信号子空间和噪声子空间, num为信号子空间的维数, num 的大小决定了特征值分解方法保持主瓣和压低旁瓣信号的
13、能力, 通常用大于最大特征值 倍特征向量个数决定, 其中 取值范围为 0.10.5。将 wmv投影到信号子空间, 得到 ESBMV 的加权向量为:由此得到的 ESBMV 波束形成的最终输出:2.3 空时平滑相干系数相干系数反映了回波信号的相干程度, 其定义可以表示为:CF 是用信号幅度分布来表示的, 由于回波信号的随机性, 为了降低 CF 值的变化对最终成像的影响, 利用空时平滑方法修正相干系数12, 空时平滑的相干系数表示为:式中, M 为阵列的阵元数, L 为子阵的长度, K 为深度方向的采样点数, 一般设置为 2 个波长的采样点数 (与发射脉冲长度一致) ;空时平滑的方法降低相干因子的扰
14、动, 优化了相干系数的计算。2.4 ESBMV-STCF 算法特征空间的最小方差波束形成与空时相干系数融合 (ESBMV-STCF) 的超声成像算法流程如图 1 所示, 首先采用 ESBMV 算法对回波信号进行波束形成处理, 同时计算 STCF 系数, 最后采用 STCF 系数对 ESBMV 波束形成结果进行加权成像。图 1 ESBMV-STCF 成像算法流程 下载原图对于成像点, 根据式 (8) 、 (10) , 可得 ESBMV-STCF 波束形成的最终输出为:3 仿真结果及讨论为了研究本文所述算法的性能, 利用 Field II 进行点射目标和斑散射目标的仿真实验。采用 M=96 阵元线
15、阵换能器, 阵元间距为半个波长, 设置中心频率 f0为 4 MHz, 采样频率 fs为 100 MHz, 声速为 1 540 m/s, 子阵长度 L 为 M 2。所有仿真均采用定点聚焦发射和动态接收聚焦的工作模式, 仿真成像分别对点散射目标和斑目标进行成像。采用 DAS 算法、MV 算法、ESBMV 算法、ESBMV-CF 算法和 ESBMV-STCF 算法成像并对比, 对接收回波信号加入了 60 d B 的高斯白噪声。3.1 点散射目标成像在点散射目标成像时, 发射聚焦深度设置为 55 mm, 成像的动态范围均设定为60 d B。图 2 为不同方法对不同深度散射点的成像结果, 成像点的纵向距
16、离 5 mm, 相邻散射点横向距离 2 mm。从图 2 中可以看出, 与 DAS 算法相比, MV 方法分辨率较高, 旁瓣等级有所降低;ESBMV 算法主瓣宽度与 MV 算法相似, 旁瓣降低明显;ESBMV-CF 算法在保证分辨率的前提下, 进一步降低了旁瓣等级, 所得结果分辨率和对比度最好, 但是未考虑超声回波信号存在的非相干性。与 ESBMV-CF 算法相比, ESBMV-STCF 算法采用空时平滑方法优化了相干系数的计算。但是仅对于点目标的情况下, ESBMV-STCF 算法对旁瓣信号的抑制效果不如 ESBMV-CF 算法。为了更加直观地说明不同算法对成像分辨率和对比度的影响, 图 3 给出了点目标在 55 mm 处各种波束形成算法对比分析结果。图 2 点目标成像结果 下载原图图 3 深度 55 m
