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1、掺气水流不同粒径气泡运动特性研究 陈文学 穆祥鹏 崔巍 何胜男 中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室 中国水利水电科学研究院水力学研究所 摘 要： 采用三维数值模拟方法和离散相模型 (DPM 模型) 模拟了不同比尺高水头直槽式泄洪洞和带反弧泄洪洞掺气水流中不同粒径气泡的运动特性, 分析了不同粒径气泡对近壁掺气浓度的影响范围, 研究成果可为掺气浓度的缩尺效应提供依据。分析表明, 气泡的影响范围与流速成正比, 与气泡的粒径成反比;泄洪洞底坡越小, 气泡的影响范围越大;泄洪洞反弧段半径越大, 气泡的影响范围越大。关键词： 泄水建筑物; 掺气浓度; 气泡粒径; DPM 模型; 缩尺
2、效应; 作者简介：陈文学 (1965) , 男, 教授级高级工程师, 博士, 主要从事水力学研究工作。E-mail:收稿日期：2017-07-18基金：中国水科院科研专项 (水集 KF0705) Study on movement characteristics of air-bubbles with different sizes in aerated flowCHEN Wenxue MU Xiangpeng CUI Wei HE Shengnan State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in Rive
3、r Basin, China Institute of Water Resources and Hydropower Research; Department of Hydraulics, China Institute of Water Resources and Hydropower Research; Abstract： With the relevant 3-D numerical simulation method and the discrete phase model ( DPM) , the movement characteristics of the air-bubbles
4、 with different sizes in the aerated flows in the high head vertical chute spillway tunnels and the spillway tunnels with ogee sections of various scales are simulated, and then the areas of the impacts from the air-bubbles with different sizes on the near wall aeration concentrations are analyzed,
5、from which the study result can lay a basis for the scale effect of the aeration concentration. The analysis shows that the impacting length of the air-bubble is proportional to the flow velocity and is inversely proportional to the size of the air-bubble, while the smaller the bottom slope of the s
6、pillway tunnel is, the larger the impacting length of the air-bubble is to be, furthermore, the larger the radius of the ogee section of the spillway tunnel is, the larger the impacting length of the air-bubble is to be.Keyword： discharge structure; aeration concentration; bubble size; DPM Model; sc
7、ale effect; Received： 2017-07-180 引言水工建筑物遭受空蚀破坏, 多发生在过流流速大于 35 m/s、水流空化数小于0.17 的情况下。在已建工程中, 由导流洞改建的泄洪洞斜井段与导流洞衔接的反弧段, 遭受破坏最为常见, 也最严重1。防空蚀措施主要有:过水建筑物体型优化、使用防空蚀材料 (如局部钢板衬砌、环氧砂浆抹面、钢纤维混凝土等) 、控制过水建筑物表面平整度和水流掺气等, 其中, 水流掺气减蚀是 20 世纪兴起的一项新技术, 在工程中得到了广泛的应用。掺气设施的保护长度与掺气设施的体型、泄水建筑物的体型、水流流速、水深、水流的紊动强度和水流的结构等多因素有关
8、, 如反弧段近壁掺气浓度衰减速度比平直段要快。由于泄水建筑物原型、模型掺气浓度存在研究的缩尺效应, 因此, 掺气设施的布置通常根据经验确定, 并利用原型观测验证掺气设施的减蚀效果。谢省宗等2根据紊动扩散理论和相似理论导出了掺气水流试验的模型相似率, 分析表明, 掺气浓度原、模型相似的关键是掺气气泡的上浮速度应和水流一样满足重力相似律, 原、模型中气泡上浮速度的不相似是掺气浓度存在严重缩尺效应的主要原因。当表征气泡上浮速度和水流紊动强度的无量纲参数为 1.0, 模型比尺 110 时, 底部相对掺气浓度正态 (气泡上浮速度相似) 和变态 (气泡上浮速度不相似) 相差达 10 倍, 模型比尺为 12
9、8 时, 二者相差近 100 倍。在原型掺气水流中, 水流流速高、紊动强度大, 原型掺气水流中的气泡粒径远小于模型值。由于模型掺气水流没有也无法模拟掺气气泡本身 (按照原型掺气气泡的级配进行缩小) , 因此, 模型中掺气气泡的粒径大, 气泡上浮速度快, 使得原、模型近壁掺气浓度存在显著的缩尺效应。CHANSON 等3系统研究了水跃中两相流的缩尺效应问题, 研究发现, 水跃掺气水流中掺气浓度和气泡数量也存在严重的缩尺效应。当气体被卷入高速水流后, 由于水流紊动作用, 气体被破碎成小气泡, 水流流速越高, 稳定气泡的直径越小。观测资料表明, 高速掺气水流中相对稳定的气泡直径约为 0.320 mm4
10、。徐玲君5研究表明, 掺气水流中, 气泡的运动与奥托斯数有关, 奥托斯数越大, 气泡上浮速度越快。白云艳6采用 PIV 方法实验研究了泄洪洞反弧段气泡运动特性, 分析表明, 气泡所受到的阻力和升力都随奥托斯数增大而增加, 相同奥托斯数 (相同尺寸) 的气泡升力作用明显受水流的横向速度梯度影响, 有横向速度梯度的比没有横向速度梯度的约大 34 个数量级。李志高7分析了陡槽中气泡的运动特性, 研究表明, 陡槽沿程掺气浓度逐渐减小, 不同粒径掺气浓度变化规律一致, 气泡尺寸越大, 沿程掺气浓度变化越快。当气泡直径为 0.2 mm 时, 气泡上逸速度很小, 此时, 影响气泡运动的主要作用可能是紊动强度
11、等其他因素而不是浮力。薛瑞8在试验中发现, 泄洪洞反弧末端有大量气泡存在, 大多数气泡的直径在 0.20.6 mm 之间, 且主要分布在中间部位, 距离底板较近的区域有气泡存在。陈先朴等9开发研制了针式掺气浓度仪, 并首次应用于小浪底孔板泄洪洞的原型观测中, 发现原型、模型掺气水流中气泡级配差异显著, 并认为掺气减蚀作用主要依靠小尺寸气泡, 可能只要很小的掺气浓度即可达到掺气减蚀的保护作用。随后, 张法星等10、邓军等11利用针式掺气浓度仪分析了陡槽自掺气水流中气泡的粒径分布情况。很显然分析高速掺气水流中不同粒径气泡的运动特性, 及不同粒径气泡对近壁掺气浓度的影响范围是深入分析掺气浓度缩尺效应
12、和掺气设施保护长度的关键。本文采用三维数值模拟方法和 FLUENT 中的离散相模型 DPM 模型模拟了不同比尺高水头直槽式泄洪洞和带反弧泄洪洞中, 不同来流流速情况下, 不同粒径气泡的运动特性, 分析了不同粒径气泡对近壁掺气浓度的影响范围。1 数学模型高速掺气水流为复杂的水气两相紊流, 目前常用的紊流模型有单方程模型、标准 k- 模型、重整化群 k- 模型、可实现 k- 模型、雷诺应力模型等。鉴于重整化群 k- 模型具有计算量相对较小、具有相对较好的模拟精度和可准确模拟旋涡运动等特点, 本研究采用重整化群 k- 模型模拟高水头泄水设施中掺气水流的运动特性。采用三维紊流模型模拟泄洪洞内的水流运动
13、, 能够反应泄洪洞内的动水压力变化, 从而可以分析反弧段动水压力对气泡运动的影响。为分析不同粒径气泡在掺气水流中的运动特性, 采用 FLUENT 软件中的离散相模型 (DPM 模型) , 单个气泡的运动控制方程为式中, ;u 为连续相 (流体相) 速度;u p为气泡速度; 为连续相密度; p为气泡密度;d p为气泡直径; 为流体动力粘性系数;Re p为气泡相对雷诺数;C d为阻力系数。阻力系数的取值参见 FLUENT6.0 中文帮助文件第十九章离散相模型。式 (1) 中, 附加项 fx包括由于颗粒在旋转参考坐标系内产生的附加力、压力梯度产生的附加项、虚质量力、Basset 力、Magnus 升
14、力、Saffman 升力等。相间升力中的形状升力和 Magnus 升力, 通常可不计, Saffman 升力在较大的流速梯度的固壁附近才计入12。当流体密度与颗粒密度之比小于 0.002 时可以忽略 Basset 力, 因此, 对于水中气泡之类的轻质颗粒, 可以忽略 Basset 力的影响13。压力梯度产生的附加质量力和虚质量力计算公式参见 FLUENT6.0 中文帮助文件第十九章离散相模型。FLUENT 模型中有离散相模型 (DPM 模型) , 适用于弥散相体积小于 10%的情况。稳态离散相问题的设定和求解的一般过程为: (1) 求解连续相流场; (2) 创建离散相喷射源 (射流源) ; (
15、3) 求解耦合流动; (4) 用 PLOT 或 REPORT 图形界面来跟踪离散相。2 计算工况2.1 直槽式泄洪洞国内泄洪洞洞线布置方式通常有龙抬头和龙落尾两种, 由于上下游水位差和空间布置的差异, 不同泄水工程中, 泄洪洞下游斜坡段的坡度差异较大, 如冯家山下游斜坡段的底坡为 0.015, 二滩泄洪洞 2 掺气坎下游斜坡段的底坡为 0.079, 小湾水电站第二道掺气坎下游斜坡段的底坡达 0.114 5。本文以两种底坡直槽段为研究对象, 分析掺气水流中气泡的运动特性, 直槽的底坡分别是 0.05 和0.09。泄洪洞宽 14.0m, 高 15.0 m, 进口水深 8.3 m, 长 600.0
16、m。计算条件如下。(1) 进口水流流速 (原型值) :30 m/s、35 m/s、40 m/s 和 45 m/s;(2) 选取 3 种较大的模型比尺, 分别是 110、120 和 130;(3) 高速泄水建筑物中近壁附近水体中主要是直径较小的气泡, 张法星等10在陡槽自掺气水流的研究中发现, 靠近槽底大概 10%水深范围内实测的气泡平均弦长小于 1.5 mm, 因此, 本文主要分析直径为 0.05 mm、0.1 mm、0.2 mm、0.4 mm、0.6 mm、0.8 mm、1.0 mm、1.2 mm、1.4 mm 和 1.5 mm 等 10 种气泡在不同比尺模型中的运动特性。鉴于原型掺气水流中气泡的级配未知, 因此, 为重点分析不同模型比尺情况下气泡的运动特性差异, 在不同比尺模型中选取相同的气泡粒径。直槽式泄洪洞共有 24 个计算工况。2.2 带反弧段泄洪洞以二滩水电站 1 泄洪洞为案例开展研究, 泄洪洞宽 14
