[初一数学]《分式》各小节及整章测试卷含答案

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1、第十六章 分式16.1.1从分数到分式【自主领悟】1长方形的面积为 S，它的一边长为 a，则长方形的另一边长为 2小王每小时能做 x 个零件，则他 4 小时做零件 个，做 40 个零件需 小时3甲种水果每千克价格 a 元，乙种水果每千克价格 b 元，取甲种水果 m 千克，乙种水果 n 千克，混合后，平均每千克价格是_4判断下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？， ， ， ， ，35x712x54m23x18y5当 x 取何值时，分式 无意义？21x6当 x 为何值时，分式 的值为 0？21x【自主探究】问题 1 指出下列各式中，哪些是分式？， ， ， ， ， 2x45bc3721x3a12b名师

2、指导判断一个式子是否为分式，可从以下方面考虑：（1）式子的形式应当是 的形式；（2）AB分母 B 中要含有表示变量的字母；（ 3）式子的分子、分母必须都是整式只有同时具备了以上三点的式子才可称作是分式是一个常数，不是分式； 是整式，不满足 的形式，不是分式； 分母中3721xAB213ab不含字母，不是分式，其余各式均为分式问题 2 （1）当 x 时，分式 有意义；当 x 时，分式 有意义.213x23x（2）下列各式中，无论 x 取何，分式都有意义的是（ ）A B C D1x21231x21x名师指导1第一个分式要满足 ，即 ； 第二个分式要满足 ，即 320x23x230x32x2对于任意

3、 x 的值，分式都要有意义，与分子取值无关，但要求分母始终不为 0A、B 选项中，当 时，分母为 0；C 选项中，当 时，分母为 0；而 D 选项中的分母x0，也即不管 x 取什么值，其分母都一定大于 0，所以 D 项中的式子一定是分式21x归纳提炼在分式中，决定一个分式有无意义的关键点在于分式分母是否为 0与分数一样，如果分母不为 0，则分式有意义；否则，分式无意义问题 3 当 m 为何值时，分式的值为 0？（1） ； （2） ； （3） 321m名师指导分式的值为 0 时，必须同时满足两个条件：分子为 0 且分母不为 0，这样求出的 m 解集中的公共部分，就是这类题目的解解题示范解：解：（

4、1） .,10m（2） .2,3（3） 210,m归纳提炼对 =0，请注意解混合组 由此求出分式中字母满足的条件AB0,.AB【自主检测】1 梯形的面积为 S，上底长为 m，下底长为 n，则梯形的高写成分式为 2 下列各式 ， ， ， ，0 中，是分式的有_ _；是1x()5y2ab23x整式的有_ _3 当 x=_ _时，分式 无意义；当 x=_ _时，分式 无意义x212134x4 当 x=_ _时，分式 的值为零；当 x=_ _时，分式 的值为零.39 2x5 当 x=_ _时，分式 的值为 1；当 x_ _时，分式 的值为负数46x2716 下列各式 ， ， ， （此处 为常数）中，是

5、分式的有 （ 35y2a2）A B C D7 分式 中，当 时，下列结论正确的是 （ 21xaxa）A分式的值为零 B分式无意义C若 时，分式的值为零 D若 时，分式的值为零2a12a8 下列各式中，可能取值为零的是 （ ）A B C D21m2121m219 使分式 无意义， 的取值是 （ 2a）A0 B1 C1 D110已知 ，x 取哪些值时：234y（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（ 4）分式无意义【自主评价】一、自主检测提示4 ，方程两边同时乘以 ，解方程即可，下同 5分式 的值为 1，316x6x436x即分子、分母相等，得到一个一元一次方程，解方程即

6、可； 值为负，分子、分母异号，因为271x分子为负，所以分母为正，而 是非负数，故 0 ，所以 x 可取任意实数 7如果分式2x2x值为零，则分母不能为零 8必须确保分母不为零 10 （1） 、 （2）根据题意对分子、分母的符号进行讨论第十六章 分式16.1.2分式的基本性质【自主领悟】1填空（1） ； （2） ； （3） .3()510axy32368()ab214( )a2约分（1） ； （2） _ ； （3） .28mn2053xy3对于分式 的变形一定成立的是 ( )1xA. B. C. D.221x21()x1x4将分式 中的 a、b 都扩大到原来的 3 倍，则分式的值 （ 3）A.

7、不变 B.扩大 3 倍 C.扩大 9 倍 D.扩大 6 倍5通分：（1） 和 ； （2） 和 ； （3） 和 .xy22321ab2c1y6不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号.（1） ； （2） ； （3） .23ab2135x2317ba【自主探究】问题 1 填空（1） = ；（2） = ；（3） = ；（4）cabn281acb2x3= 2yx名师指导要完成这类填空题，在解题前，先观察分式的分子或分母发生了什么样的变化，进行了什么运算 （1）式中的分母乘以了 n，所以根据分式基本性质，其分子也应该乘以 n，即 ；b（2）式中的分子由 变成 ，除以了 ，所以分母也应除以 得

8、；（3）式的分母乘28ac24a24a以了 x，其分子也要乘以 x，即 ；（4）式中，将其分子因式分解得 ，2 ()xyxy容易看出分子除以了 ，从而确定分母也除以 得 .()y()xy归纳提炼根据分式的基本性质，只有当分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值才能保持不变所以解决这类问题的关键在于正确分析出分式的分子或分母进行了何种运算，然后也将其对应的分母或分子进行同样的运算.问题 2 不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，则分子、分母应同时乘15039xy以（ ）A10 B9 C45 D90名师指导不改变分式的值，又要使分式中的各项系数全部化为整数，考虑到分式的分子、

9、分母中各项系数均为分数，可分两步进行思考分式分子的各项系数化为整数要乘以 10，分式分母的各项系数化为整数要乘以 9，所以分式的各项系数全部化为整数则要乘以 10 和 9 的最小公倍数 90归纳提炼在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求问题 3 约分（1） ； （2） 269x23m名师指导因为所给分式的分子、分母均为多项式，可以先把分子、分母各自进行因式分解，然后再进行约分运算解题示范解：（1） ；2269(3)xxx（2） .231()mm归纳提炼分式约分时，如果分子、分母是单项式，则直接根据分式基本性质进行约分；如果分子、分母中含有多项式，

10、为使约分更加直接，一般应先将能分解的多项式分解因式，再根据分式基本性质进行约分运算对于约分的结果，必须是最简分式.问题 4 通分（1） ， ； （2） ， 26xab9yc1a26名师指导通分的关键是确定各分式的公分母，也就是最简公分母通常取各分母系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母同时还应注意如果分母是可分解的多项式，一般还先将分母分解因式，再确定最简公分母解题示范解：（1）最简公分母是 .218abc，22236xxabg.222918ybycac（2）最简公分母是 .()，222111()()aaabg .2 26(1)61(1)aaag【自主检测】1不改变分式的

11、值，使分式分子的首项与分式本身都不含“”号:（1） =_； （2） =_.2ab(2)ab2. 不改变分式的值，把分式 中分子、分母各项系数化成整数为_ _.0.451x3. 分式 的最简公分母是_ _.22,4836caa4下列各式中，正确的是 （ ）A = B = C = D =xyxyxyxy5下列各式中，正确的是 （ ）A B =0 C Dambab1abc21xy6约分：（1） ； （2） ； （3） ； （4） .23n2358xyz58()yx1452x7通分：（1） 和 ； （2） 和 ； （3） 和 ； （4） 和 ；32abc25xya2b2abc281y8已知 ，则 的值等于多少？23a2371a9已知 ，求 的值.13x241x【自主评价】一、自主检测提示8化简 ，再把 代入即可. 9把 两23()1714aaa2313x边同时平方可得 ，再化简 ，然后把 代入.2x24221xx27x第十六章 分式16.2.1分式的乘除（一）【自主领悟】1计算： = 32cabg2计算： = 4()7yx3下列分式中，是最简分式的是 （ ）A B C D217ba2()ab2xy2xy4下列各式中，计算结果是分式的是 （ ）A B