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1、物联网控制技术课设一，某系统的开环传递函数为:G(S) =K/(S2+10S+500)绘制 K取不同值时系统的 Bode图。(k=10 500 1000);解：（1）当 k=10。G（s）=10/(S2+10S+500)=(1/50)/(s2/500+s/50+1) G(s)由两部分组成：1/50 L(w) =20lg(1/50)=-20(1+lg5)=-34 斜率为 01/(s2/500+s/50+1) ) 转折频率为 斜率50为-40（2）当 k=500。G（s）=1/(s2/500+s/50+1) ，转折频率为 斜50率为-40.（3）当 k=1000时。G（s）=1000/(S2+10
2、S+500)=2/(s2/500+s/50+1) ，G(s)由两部分组成：2 L(w) =20lg2=6 斜率为 0 1/(s2/500+s/50+1) 转折频率为 斜率5为-40(4)（w）=-arctan(w/50)/(1-w2/500).当 w=0,（w）=0.当 w ,（w）= -/2.50当 w=，（w）=-.手绘草图如下：用 MATLAB绘图代码如下：%K分别取 10，50,1000；for ii=1:3；G(ii)=tf(k(ii),1 10 500)；End bode(G(1),r:,G(2),b-,G(3)title(系统 K/(s2+10s+500)Bode图,K=10,5
3、00,1000,fantasize,16);Grid.图形如下：结论：手绘和 MATLAB绘图相同，结果正确。 实验二（根轨迹）(2)已 知 系 统 的 开 环 传 递 函 数 模 型 为 ：Gk(s) =k/s*(s+1)*(s+2)解 ： 由 G（ s） 得 系 统 的 极 点 P1=0,P2=-1,P3=-2.MATLAB求 根 轨 迹 代 码 如 下 ： G=tf(1,conv(1,1,1,2),0); rlocus(G); grid title(Root_Locus Plot of G(s)=K/s(s+1)(s+2)xlabel(Real Axis) % 给 图 形 中 的 横 坐
4、 标 命 名 。ylabel(Imag Axis) % 给 图 形 中 的 纵 坐 标 命 名 。K,P=rlocfind(G) .用 鼠 标 点 击 根 轨 迹 上 与 虚 轴 相 交 的 点 ， 在 命 令 窗 口 中可 发 现 如 下 结 果 ：select_point=0.0000+1.3921i K= 5.8142 p= -2.29830 -0.0085+1.3961i -0.0085-1.3961i 所 以 ， 要 想 使 此 闭 环 系 统 稳 定 ， 其 增 益 范 围 应 为0K5.81。参 数 根 轨 迹 反 映 了 闭 环 根 与 开 环 增 益K的 关 系 。 通过 K的变化 ， 观 察 对 应 根 处 阶 跃 响应 的 变 化 。 考 虑 K=0.1,0.2,1,2,5,这 些 增 益 下 闭环 系 统 的 阶 跃 响 应 曲 线 。 由 以 下 MATLAB绘 图 得 到 。 经验证，根轨迹正确。
