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1、关于爱因斯坦狭义相对论中 的证明，探讨洛伦兹的纵质量与横质021mvc量与爱因斯坦狭义相对论的联系作者：王逸源单位：华北电力大学摘要：本文通过运用，动量守恒定律，和其相关的一个实验，联系相似性原理，通过数学推导，证明了，狭义相对论的质量关系式。再深入探讨，结合爱因斯坦相对论中，其它关系式，进一步推导出，与相对论相有关的另一个新的质量关系式。关键词：相似性原理、新的质量关系式、纵质量、横质量著名的爱因斯坦狭义相对论中，已经通过数学的方法证明了两个公式，一个公式为：，另一个公式为： ，而著名的201vtc 201vlc公式，爱因斯坦并没有给出数学证明，下面通过爱因斯坦的狭义相对20m论，动量守恒定
2、律等来证明。全日制普通高中教材的第二册物理书中，学生实验部分有验证动量守恒定律的实验。这个实验的实验原理是：1、质量分别为 和 的两个小球，发生正碰，若碰前 运动，1m2 1m静止，根据动量守恒有： ；2、若能测出 、 及 、 、 代2m*1vv12v*2入上式，则可验证碰撞中动量守恒；3、 、 用天平测出， 、 、 ，用小球碰撞1 *后运动的水平距离代替，（让各小球在同一高度做平抛运动，其水平速度等于水平位移和运动的比值，而各小球运动时间相同，则它们的水平位移之比等于他们的水平速度之比），则动量守恒时 （如下图）。112mopongg从这个实验，联系相似性原理，在不受其它任何场的影响下，即真
3、空状态下，一个单独小球，小球静止不动时，测出它的质量为 （静止质量）；当这个小球在真空状态下，0m以恒定速度 运动时，有加速过程，取无限远处（不会受到加速过程中，外部条件干扰的v地方），不考虑相对论的情况下，则这个单独小球的动量守恒，即： ，若这00vm个单独小球经过一段位移 ，时间间隔为 ，根据上面的实验和相似性原理，动量守恒0l0t可以得到： ， 。00lm0tlv若是考虑相对论，静止质量为 的单独小球，以恒定速度 运动时，小球的质量发生v了变化，但我们不知道质量是怎么变化的（注：此时当然不能认为 ，而是021mvc要证明它是正确的），那么我们设静止质量为 的单独小球，以恒定速度 运动时，
4、它的0m质量为 （上面实验之中有 和 了），则此时根据动量守恒，即： ，3m12 03vm它还是经过位移 ，而根据相对论，在观察者眼里，物体以恒定速度 运动时， 会收缩0l l为 ，时间间隔 会变为 ，此时动量守恒则：201cvl 0t021ttvc，速度 ，将 变为 ，把 代30lm0tlv030lm03l201cvl入上式，消去 ，两边同时除以 ，则：0l21vcmm203得到 ，可以看出这个公式的推导过程，是与动量守恒定律，爱因斯坦021vc长度收缩公式有关，且符合海森堡的海森堡的测不准原理。海森堡的海森堡的测不准原理，此式是说，对粒子的速度测得越准确，对粒子的位置测量就越不准确，反2x
5、phg之亦然。通过以上叙述，显然，物体运动过程的动量为 ，即 ，在洛伦pmv021vc兹的理论中，横质量 ，纵质量 ，洛伦兹横2213TemRcv23231LeRvc质量与爱因斯坦的的 相似，而与纵质量相似的关系式，在相对论中没有提021vc及，下面通过相对论，来证明与纵质量相似的 。*0321mvc爱因斯坦相对论中， ， ， ，而动量021ttvc20l 0tl，由此，设在符合相对论的情况下，速度为021mvpc，而上面已经给出，相对于运动物体的本身而言，2200*201=1vvllcvt tc，则： ，再根据动量守恒定律得： ，则 0ltv2*v *vmp，* 02 22111mpmvvv
6、ccc消去 ，得到： 。v*0321vc这个式子，与洛伦兹的 ，非常相似，在爱因斯坦相对论中，关23213LemRcv于时间的公式 的推导过程中，爱因斯坦光钟是垂直于速度，而关于长度的021ttvc公式 的推导过程中，爱因斯坦光钟是平行于速度的，这样，正是一个是纵20l向的，一个是横向的。参考文献1 美 威廉克劳普尔.伟大的物理学家:从伽利略到霍金物理学泰斗们的生平和时代.中国科大物理系翻译组 译.北京：当代出版社,2007.8：1992042 人民教育出版社物理室 编著.全日制普通高级中学教科书（必修加选修）物理 第二册.人民教育出版社 出版发行,2003.6：2522532 人民教育出版社物理室 编著.全日制普通高级中学教科书（必修加选修）物理 第三册.人民教育出版社 出版发行,2003.6：5152
