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1、复变函数模拟题 1一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1复数 的辐角主值为（）i258-6zA arctan B-arctan C-arctan D+arctan121212方程 所表示的平面曲线为（）1Re2A 圆 B直线 C椭圆 D 双曲线3设 z=cosi，则（）AImz=0 BRez= C |z|=0 Dargz= 4复数 对应的点在（）i3eA第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限5设 w=Ln(1-i),则 Imw 等于（ ）A B4 L1,0k,42C D 6设函数 f(z)= ，则 f（z）等于（）zde0A B C D1z 1e1ze1ze
2、7幂级数 的收敛半径为（）1n-!A B C1D2 08 是函数 f(z)= 的（）3z-3z)si(A 一级极点B可去奇点 C 一级零点 D 本性奇点9设 Q(z)在点 z=0 处解析，且 Q(0) ， ,则 Resf(z),0等于（）01)-z(Qf)A Q(0) B Q(0)CQ(0)D Q(0)10下列积分中，积分值不为零的是（）A B 2|-z3)dz,2(zc为 正 向 圆 周 其 中 5|zCdz,ec 为 正 向 圆 周 其 中C D1|,sin为 正 向 圆 周 其 中 2|,1-os为 正 向 圆 周 其 中二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11
3、 为函数 的_级极点.0z81coszfz12设 f(z)=zez, 则 .)(13设 ，其中 ，则 _. 2sinfzdz2z1f14Res = .0,1ze15arg(1+i)= .三、计算题(6 题共 48 分)16 讨论函数 w=xy-x+iy2 的可导性，并在可导点处求其导数.17设为正向圆周|z-2|=1, 计算 I= .C3dz)2(e18设 C 为从 0 到 1+2i 的直线段，计算积分 I= .CR19将函数 f(z)= 在点 处展开为泰勒级数.2z120将函数 f(z)= 在圆环域 1|z|2 内展开为罗朗级数.)(21求积分 .21dx四、综合题（2 题共 17 分）22. 求函数 的傅氏变换，其中 (8 分)t(f3t 1,0,(),tft其 它 .23. 利用拉氏变换解常微分方程初值问题 （9 分）0)(y,1)0(261、 B 2、D 3、A 4、A 5、B 6、D 7、A 8、B 9、B 10、D 11、6 12、 13、0 14、1 15、ze416. w 在 处可导，且 i()2wi17. =0 C3dz)2(e18. 10R()tit12i19 （1201) ()nnnzzz)R20 1(f2148nzzLLL21 21()42dxi22. 63()3()2(1cos)jtfttft23. ttesLty 321 581)()(
