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1、过程控制技术,第六讲过程控制系统的过渡过程分析（二）,化学工业出版社,3 过程控制系统的分析,过程控制系统的质量指标 质量指标是衡量控制系统质量的一些数据。根据分析的方法不同，质量指标也有很多形式。微分方程分析法中常用的是以过渡过程形式表示的质量指标，下面就讨论过程控制系统在阶跃信号作用下的过渡过程质量指标。,3 过程控制系统的分析,（1）最大偏差A（或超调量） 最大偏差等于被控变量的最大指示值与设定值之差。 对于在阶跃扰动作用下的控制系统，过渡过程的最大偏差是被控变量第一个波的峰值与设定值之差，如图3-6（a）中的A表示。对于在阶跃设定作用下的控制系统，过渡过程的最大偏差如图3-6（b）中的
2、表示。,3 过程控制系统的分析,3 过程控制系统的分析,最大偏差反映系统在控制过程中被控变量偏离设定值的程度，也可以用超调量表示，如图3-6所示。超调量是指过渡过程曲线超出新稳定值的最大值，即 最大指示值-新稳定值y（p）- y（）所以，图3-（）中A -，图3-（）中A 。对于系统在阶跃设定作用下有时用最大百分比超调量（相对超调量）表示，即相对超调量,3 过程控制系统的分析,（2）衰减比n 是指过渡过程曲线同方向的前后相邻两个峰值之比，如图3-6中/n，或习惯表示为n1。可见n愈小，过渡过程的衰减程度越小，意味着控制系统的振荡程度越加剧烈，稳定性也就低，当n时，过渡过程为等幅振荡；反之，n愈
3、大，过渡过程愈接近非振荡过程，相应的稳定性也越高。从对过程控制系统的基本性能要求综合考虑（稳定、迅速），,3 过程控制系统的分析,衰减比n在之间为宜。如以n为例，当第一波峰值时，则第二波峰值为1/4，第三波峰值为1/16，可见衰减之快。这样，当被控变量受到扰动之后，可以断定它只需经过几次振荡很快就会稳定下来，不会出现造成事故的异常值。因此，衰减比是表示衰减振荡过渡过程的衰减程度，是反映控制系统稳定程度的一项指标。,3 过程控制系统的分析,（3）上升时间tr、峰值时间tp和过渡时间ts 上升时间tr是过渡过程曲线从零上升至第一次到达新稳定值所需的时间。峰值时间tp是过渡过程曲线到达第一个峰值所需
4、的时间。过渡时间ts又称控制时间（过渡过程时间）。它是从扰动发生起至被控变量建立起新的平衡状态止的一段时间。严格地讲，被控变量完全达到新的稳态值需要无限长的时间。实际上从仪表的灵敏度以及工程上规定：过渡过程曲线衰减到与最终稳态值之差不超过时所需要的时间，为过渡过程时间或控制时间ts。 上升时间tr 、峰值时间tp和过渡时间ts都是衡量控制系统快速性的质量指标。,3 过程控制系统的分析,（4）振荡周期（或振荡频率f） 过渡过程曲线从第一个波峰到同方向第二个波峰之间的时间叫做振荡周期或称工作周期，其倒数称为振荡频率或工作频率。在衰减比相等同的条件下，振荡周期与过渡时间成正比，振荡周期短，过渡时间就
5、快。因此，振荡周期也是衡量控制系统快速性的一个质量指标。,3 过程控制系统的分析,（5）余差（残余偏差） 余差是过渡过程终了时设定值与被控变量的稳态值之差，用数学式表示为 余差是一个反映控制系统准确性的质量指标，也是一个精度指标。它由生产工艺给出，一般希望余差为零或不超过预定的范围。,3 过程控制系统的分析,综上所述，过渡过程的质量指标主要有：最大偏差或超调量、衰减比、过渡时间、振荡周期、余差。一般希望最大偏差或超调量、余差小一些，过渡时间短一些，这样控制质量就 好一些，但也有矛盾，不能同时给予保证。如当最大偏差和余差都小时，则过渡时间就要长。因此，要根据工艺生产的要求，结合不同的控制系统，对
6、控制质量指标分出主次，区别轻重，优先保证主要控制质量指标。,3 过程控制系统的分析,过程控制系统过渡过程的质量指标评定（1） 曲线表示的是加热器出口温度控制系统的设定值由80增加到81时，被控变量测量值z（）的变化情况并不是y（）的情况，而且纵坐标为增量表示。由曲线对控制系统的质量指标计算如下：,3 过程控制系统的分析,（2）曲线表示的是加热器冷流体的入口温度由原来的20阶跃增加到30时，被控变量测量值z（）的变化情况。由曲线对控制系统的质量指标计算如下：,3 过程控制系统的分析,（3）被控变量的测量值与真实值的质量评定。过程控制系统被控变量的真实值y（）是客观存在却无法得到的，它是通过测量环
7、节为人们所观察到，被控制器所感受，因此，测量值与真实值之间存有差异，这在系统质量指标评定时必须引起注意。 从图-4所示系统可知，被控变量的测量值对于设定作用的阶跃响应是：,3 过程控制系统的分析,用相同的计算方法得知，被控变量的真实值对于设定作用的阶跃响应是：,3 过程控制系统的分析,比较（）与（）表达式，它们的分母相同，即特征方程相同，则极点相同，传递系数相同，因而过渡过程应具有相同的形状,而过渡过程的幅值将不相同。现将阶跃响应曲线z（）和y（）绘出见图-7所示。 已知 z（）主要质量指标为：,3 过程控制系统的分析,而 y（）的主要质量指标为：最大偏差 1.4衰减比 6.44过渡时间 10min余差 0.07,3 过程控制系统的分析,通过对被控变量的测量值与真实值的质量评定比较知道，被控变量的真实值y（）的变化情况要比测量环节反映出来的测量值z（）的变化情况严重，两者的差异在最大偏差数值上。而且差异程度取决于测量环节的时间常数m，m 越大，z（t）与y（t）的差异越大。这结论说明：在实际工作中要将质量指标留有余地，而且应选择m 较小的测量环节。,
