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1、1第 1 章 统计和统计数据1.1 (1)数值变量。( 2)分类变量。(3)数值变量。( 4)顺序变量。(5)分类变量。1.2 (1)总体是 “所有 IT 从业者 ”,样本是“所抽取的 1000 名 IT 从业者” ,样本量是 1000。(2 )数值变量。(3)分类变量。1.3 (1)总体是 “所有的网上购物者”。(2 )分类变量。第 2 章 数据的图表展示2.1 (1) 属于顺序数据。数分布表如下:(2)频数分布表如下:服务质量等级评价的频数分布服务质量等级 家庭数(频率) 频率%A 14 14B 21 21C 32 32D 18 18E 15 15合计 100 100(3)条形图如下:01
2、0203040A B C D E频数家 电 服 务 业 质 量 评 价 的 频 数 分 布(4)帕累托图如下:2115 14183205101520253035C B D E A评 价 等 级频数22.2 (1)频数分布表如下:40 个企业按产品销售收入分组表向上累积 向下累积按销售收入分组(万元)企业数(个)频率(%) 企业数 频率 企业数 频率100 以下100110110120120130130140140 以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.0
3、35.017.57.5合计 40 100.0 (2) 某管理局下属 40 个企分组表按销售收入分组(万元) 企业数(个) 频率( %)先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计 40 100.02.3 频数分布表如下:某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组(万元) 频数(天) 频率( %)2530303535404045455046159610.015.037.522.515.0合计 40 100.0直方图如下:销 售 额 的 直 方 图024681012141625 30 30 35 35 40 40 45 45 50销 售 额 分 组频数(天)2.4
4、 (1)频数分布表如下:100 只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组(小时) 灯泡个数(只) 频率( %)3650660 2 2660670 5 5670680 6 6680690 14 14690700 26 26700710 18 18710720 13 13720730 10 10730740 3 3740750 3 3合计 100 100(2)直方图如下: 灯 泡 使 用 寿 命 的 直 方 图051015202530650660660670670680680690690700700710710720720730730740740750使 用 寿 命灯泡个数从直方图可以看出,灯泡使用
5、寿命的分布基本上是对称的。(3)茎叶图如下:65 1 866 1 4 5 6 867 1 3 4 6 7 968 1 1 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 969 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 970 0 0 1 1 2 2 3 4 5 6 6 6 7 7 8 8 8 971 0 0 2 2 3 3 5 6 7 7 8 8 972 0 1 2 2 5 6 7 8 9 973 3 5 674 1 4 7茎叶图与直方图所反映的数据分布是一致的,不同的是茎叶图中保留了原始数据。2.5 (1)食品重量的频数分布表如下:按重
6、量分组 频率(包)4042 24244 34446 74648 164850 175052 1045254 205456 85658 105860 46062 3合计 100(2)食品重量的频数分布的直方图如下:051015202540424244444646484850525252545456565858606062按 重 量 分 组频数(3)从直方图可以看出,食品重量的分布基本上是对称分布。2.6 (1)频数分布表如下:按重量误差分组 频数/个1020 22030 33040 84050 75060 136070 97080 68090 2合计 50(2)直方图如下:02468101214
7、10-2020-3030-4040-5050-6060-7070-8080-90误 差 分 组频数从直方图可以看出,零件重量误差的分布基本上是对称的。52.7 (1)属于数值型数据。(2)为绘制直方图,首先对数据进行分组,将数据用 5 作为组距进行分组,得到的频数分布表如下:分组 天数(天)-25-20 6-20-15 8-15-10 10-10-5 13-50 1205 4510 7合计 60(3)根据分组数据绘制的直方图如下:02468101214-25-20-20-15-15-10-10-5 -50 05 510按 温 度 分 组频数从直方图可以看出,该城市 12 月份气温的分布基本上是
8、对称的,温度在-10-5 度之间的天数最多。2.8 (1)成人自学考试年龄分布的直方图如下:051015202530354018192121222425293034353940444559按 年 龄 分 组频率(2)从直方图可以清楚地看出,成人自学考试人员年龄的分布为右偏,也就是年龄在 21 岁24 岁的人占绝大比例,而年龄在 40 岁以上的人所占的比例很小。2.9 (1)两个班考试成绩的茎叶图如下:A 班 树茎 B 班数据个数 树 叶 树叶 数据个数0 3 59 21 4 4 0448 462 97 5 122456677789 1211 97665332110 6 011234688 92
9、3 98877766555554443332100 7 00113449 87 6655200 8 123345 66 632220 9 011456 60 10 000 3(2)中茎叶图可以看出,A 班考试成绩的分布比较集中,且平均分数较高;B 班考试成绩的分布比A 班分散,且平均成绩较 A 班低。2.10 散点图如下:051015202530350 5 10xy2.11(1)对比条形图如下:02468101214161820优 良 中 及 格 不 及 格成 绩人数甲 班乙 班环形图如下(内环为甲班的成绩):8%15%44%23%10%15%37%23%20%5%优良中及 格不 及 格(2)
10、从对比条形图可以看出,甲班考试成绩在中等水平的人数较多,而优秀和良好的人数则较少,不及7格的人数也比乙班要多。乙班则不同,考试成绩为优秀和良好的人数较多,而中等以下的人数则较少。这说明乙班学生的平均成绩比甲班要好。从环形图的百分比中也可以清楚地看出这一点。(3)两个班考试成绩的雷达图如下:3 61894615982 05101520优良中及 格不 及 格甲 班乙 班从雷达图的形状可以看出,两个班考试成绩没有相似性。2.12(1)国产车和进口车销售量的对比条形图如下:0100200300400500600福美来 夏利 捷达松花江 富康哈飞路宝 高尔夫东方之子长安奥拓 爱丽舍丰 田 现 代 日 产
11、 奔 驰 宝 马 大 众 汽 车 克 莱 斯 勒 本 田 雷 克 萨 斯 奥 迪品 牌销售量 国 产 车进 口 车(2)国产车和进口车销售量的环形图如下:19%19%13%10%10%7%7%6% 5%4%32%23%15%7%7%5%4% 4%2%1%丰 田 福 美 来现 代 夏 利日 产 捷 达奔 驰 松 花 江宝 马 富 康大 众 汽 车 哈 飞 路 宝克 莱 斯 勒 高 尔 夫本 田 东 方 之 子雷 克 萨 斯 长 安 奥 拓奥 迪 爱 丽 舍2.13(1)国内生产总值的线图如下:8020000400006000080000100000120000140000160000199519
12、9619971998199920002001200220032004年 份国内生产总值(2)第一、二、三产业国内生产总值的线图如下:010000200003000040000500006000070000800001995199619971998199920002001200220032004年 份国内生产总值第 一 产 业第 二 产 业第 三 产 业2004 年国内生产总值构成的饼图如下:15%53%32%第 一 产 业第 二 产 业第 三 产 业2.14 各城市各月份的平均相对湿度的箱线图如下:9Min-ax25%7ed vlu354657895从箱线图可以看出,各城市的月平均相对湿度有较
13、大差异。离散程度较大的城市主要是北京和长春(箱子较大);离散程度较小的是成都、广州和武汉(箱子较小);相对湿度最大的城市主要有成都、广州、南京和武汉(中位数较大);相对湿度最小的城市是兰州(中位数较小);相对湿度分布比较对称的城市主要是北京、武汉、广州和兰州等(中位数大体上在箱子中间,最大值和最小值与箱子的距离大体相等);相对湿度不对称的城市主要有南京、郑州等。相对湿度存在极值的城市主要是长春和西安。第 3 章 数据的概括性度量3.1 (1)众数: 。10M中位数: , 。5.2n中 位 数 位 置 102eM平均数: 。6.9101041Lxni(2) , 。5.24QL位 置 527LQ,
14、 。73nU位 置 U(3) 2.49156 10)6.915().4()6.94().()( 22222Lnxsii(4)由于平均数小于中位数和众数,所以汽车销售量为左偏分布。3.2 (1)从表中数据可以看出,年龄出现频数最多的是 19 和 23,所以有两个众数,即 和190M。230M将原始数据排序后,计算的中位数的位置为: ,第 13 个位置上的数值为1325n中 位 数 位 置23,所以中位数 。e(2) , 。25.64nQL位 置 9)1(25.019LQ10, 。75.18423位 置UQ 56.2-75.02)(UQ(3)平均数 。46391Lnxni65.120 125)24
15、3()7()1()24()( 212Lsii(4)偏态系数: 。08.65.)2(143ixSK峰态系数: 。7.065.)()12(45 ii x(5)分析:从众数、中位数和平均数来看,网民年龄在 2324 岁的人数占多数。由于标准差较大,说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看,年龄分布为右偏,由于偏态系数大于 1,所以偏斜程度很大。由于峰态系数为正值,所以为尖峰分布。3.3 (1)茎叶图如下:茎 叶 数据个数5 5 16 6 7 8 37 1 3 4 8 8 5(2) 。79698.7. Lx。714.08.1)8.().()6.()5.( 2222 s(3)由于两种排队方式的平均数不同,所以用离散系数进行比较。第一种排队方式: ; 。由于 ,表明第一种排队方式的离散74.029.1v10.4.2v21v程度大于第二种排队方式。(4)选方法二,因为第二种排队方式的平均等待时间较短,且离散程度小于第一种排队方式。3.4 (1) 。1.2743081nxni, 。5.2中 位 数 位 置 5.273eM(2) , 。4位 置LQ968LQ, 。.30位 置U .214U11(3) 。17.230.1