[六年级数学]小学数学总复1

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1、小学数学总复习 河西中心完小 李春 - 1 -小学数学总复习河西中心完小李 春2010 年 4 月数与代数小学数学总复习 河西中心完小 李春 - 2 -一、学习目标：1、知道自然数、整数、分数、小数、百分数、负数、正数的意义。2、掌握整数、分数、百分数的读法和写法。3、掌握分数、小数的基本性质。4、能把较大的数改成用“万”或“亿”做单位的数。5、掌握整数、分数、百分数、小数大小比较的方法。6、理解数的整除的意义和因数、倍数、奇数、偶数、质数（也叫素数） 、合数、互质数、质因数的意义。掌握能被 2、3、5 整除数的特征。会分解质因数、会求几个数的最大公因数和最小公倍数。二、基本概念。1、我们在数

2、物体时，用来表示物体个数的 1、2、3、5叫做自然数。一个物体也没有就用“0”表示， “0”也是自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是 0。相邻两个自然数相差 1。如：3 和4；5 和 6 等等。相邻两个偶数相差 2.如：6 和 8；10 和 12 等等。相邻的两个奇数相差 2.如：15 和 17；9 和 11 等等。因为任意一个自然数都是有若干个 1 组成所以：自然数的单位是 1。如 123 是由 23 个 1 组成。0 除了表示一个物体没有以外，还可以表示：（1） 、表示起点；（2） 、表示分界点；(3) 、0 还可以用来占位。如：503 中，十位上一个单位也没有就

3、用 0 来占位。自然数的基数性和序数性：如：5 个同学坐第 5 路公交车回家， “5 个同学”中的“5”表示人的个数叫做基数（即表示多少） ， “第 5 路公交车”中的“5”表示事物的次序叫做序数（即表示顺序） 。2、我们以前学过的个（一） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿小学数学总复习 河西中心完小 李春 - 3 -都叫计数单位。小数部分的计数单位有：0.1、0.01、0.001、0.0001 等。小数部分最大的计数单位是 0.1，最大的分数单位是 。相邻的两个计数单位21之间的进率都是“十” ，像这种每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做“十进制计数法” 。从数位顺序表中可

4、以看出，整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分只有最高位（十分位） ，没有最低位。每相邻的两个数位间的进率都是10。3、当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。倍数和约数这两个概念都是相互而依存，不能单独存在。如：不能说 4 是倍数，2 是约数，只能说 4 是 2 的倍数，2 数 4 的约数（或说成 2 是 4 的因数）一个自然数，不存在是否是倍数与约数。如 205=4，那么我们就说 20 是 5的倍数，5 是 20 的因数（或说出 5 是 20 的约数） 。4、凡是能被 2 整除的数叫偶数，0 也是偶数，反之，不能被 2 整除的是数叫小学数学总复习 河西中心完小

5、李春 - 4 -奇数。最小的偶数是 0，没有最大的偶数；最小的奇数是 1，没有最大的奇数。5、能被 2 整除的判断方法。一个数能被 2 整除，只要看这个数的个位是否为 0、2、4、6、8 这五个数的其中一个即可。如：24、18130、126、132、198 这些数都是 2 的倍数，也就是偶数；能被 5 整除的数的判断方法。一个数是否能被 5 整除，只要看这个数的个位是否是 0、5 这两个数的其中一个即可。如：135、1320 等这些数都是 5 的倍数。各位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数（即能同时被 2 和 5 整除）能被 3 整除的判断方法。一个数是否能被 3 整除，只要看这个

6、数上的各个位数上的数字能否被 3整除。如：1236 这个数能被 3 整除，因为：1+2+3+6=12，而 12 是 3 的倍数，所以：“1236。 ”这个数能被“3”整除。注意：整除和除尽的区别：整除一定是除尽，但除尽不一定是整除。整除是指被除数、除数和商都是整数，没有余数的除法。如：243=8 就是整除的算式，我们就说 24 能被 3 整除，或说成 3 能整除 24。除尽是指被除数、除数和商可以是整数也可以是小数，没有余数的除法。如 2.48=0.3；4.90.7=7 都是除尽的算式。分数一、 分数的意义、单位以及与除法、比的关系1、 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做

7、分数：在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；表示取小学数学总复习 河西中心完小 李春 - 5 -了多少份的数，叫做分子。 （注意：在叙述分数时关键词：“平均分” ，不能说出：“分” ，因为：“平均分”：“和”分意义不一样） 。注意：这里的单位“1”可以是一样东西，也可以是若干东西的一个整体。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中 1 份的数，叫做分数单位。任何一个分数都可以看做由若干个分数单位组成。如： 的分数单位是 ，5351里含有 3 个 。 的分数单位是 ， 里含有 25 个 。55188138分数和除法、比之间的关系：名 称 联 系（相当于） 区 别一种运算一

8、种数两数之间的关系AB= =A：B (不等于 0) 如：34= =3：4A32、 负数 ：为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数如：-1、-2、等。在数轴上 0 的左边是负数，0 的右边是正数。-3.5、-0.156、-这样的数叫做负数。0 既不是正数也不是负数，负数都比 0 小，43正数都比 0 大，正数大于负数。自然数、负整数、0 都是整数，自然数是整数的一部分。-2 -1 0 1 2 3 4 5 （数轴）在数轴上从左到右，数越来越大。在数轴上从右到左，数越来越小。数轴上左边的数比右边的数小；反之，右边的数比左边的数大。除 法 被除数 除号 除数 商分 数 分子 分数线 分母 分数值比

9、 前项 比号 后项 比值小学数学总复习 河西中心完小 李春 - 6 -在数轴上 0 是正数与负数的分界，0 的右边是正数，0 的左边是负数。 3、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。1%是百分数的单位，如：25%里有 25 个 1%，214%里有 214个 1%等。 （注意：百分数与分母是 100 的分数的意义是不同的；百分数只表示两个数的倍比关系，它不能表示具体数量，后面不能带单位；分母是 100的分数可以表示两个数之间的倍比关系，也可以表示具体数量后面可以带单位。 ）如 和 23%的联系和区别：就大小而言： =23%， 既可以表示分1023 102

10、30率，也可以表示具体数量。如一堆煤重 吨，甲数是乙数的 。而 23%只123能表示分率，不能表示具体数量。4、小数：把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份、10000 份的数用 、 、 、 写成不带分母的形式就是 小数1010小数按整数部分来分可分为：纯小数和带小数，整数部分是 0 的小数叫纯小数；纯小数1。如：0.181。小数部分不是 0 的小数叫带小数，带小数1，如：1.251。按小数部分位数来分可分为：有限小数和无限小数。小数部分的位数数无限的小数叫无限小数。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。无限小数分为：无限循环小数和无限不循环小数。小数部分无限循环的小数叫无限

11、循环小数。 （圆周率就是一无限不循环小数）如：33.1414它的循环节是“14” ；10.255它的循环节是“5”循环小数分为：纯循环小数和混循环小数。循环节从小数部分十分位开始循环的循环小数叫纯循环小数。如：33.1414，9.0909。循环节不是从小数部分十分位开始循环的循环小数叫混循环小数。如：10.21313。注意：“数位”和“位数”的区别：“位数”是指一个整数占有的数位的个小学数学总复习 河西中心完小 李春 - 7 -数。如：54378 是 5 位数。数位：计数时每一个计数单位所在的位置叫做数位。如：“12435”这个数是五位数。5、整数的读法：从高位到低位一级一级往下读，除每级末尾

12、的 0 不读外，其余数位上的零一个或连续几个零只读一个零。如：5000500300 读作：五十亿零五十万零三百。3507000 读作：三百五十万七千。400003000 读作四亿零三千。6、整数的写法：从高位到低位一级一级往下写，哪一个数位上一个计数单位也没有就在哪一用零占位。7、小数的读法和写法：小数的整数部分按整数的读法（写法）来读（写） ，小数点读作点，小数部分依次读（写）出每一位上的数。如： 123.245 读作：一百二十三点二四五。8、数的改写及用“四舍五入”取近似值。数的改写与省略未数的区别注意：整数的改写与省略未数，改写只是改变计数单位，结果是原数的准确值；省略未数在改变计数单位

13、的同时，对尾数进行四舍五入法取近似值。如：把 637000000 改写成用“亿”作单位的数，637000000=6.37 亿，把数的改写 省略尾数结果 准确数，大小不变 近似值，大小改变方法 移动小数点（改写单位） 四舍五入法（改写单位）符号举例用“=”34582=3.4582 万是原数的准确数，大小相等只是单位不同而已。用“”345823 万是原数的近似数。小学数学总复习 河西中心完小 李春 - 8 -637000000 省略“亿”位后面的尾数，6370000006 亿。9、数的大小比较：整数、小数的大小的比较都是从高位比起，高位上比较大的数就比较大。对整数来说位数多的数较大。10、小数的基本性质：在小数末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。主要用途：化简小数。如：3.5600=3.56。11、小数的小数点移动规律：小数的小数点右左移动小数的值扩大，向左移动小数值缩小。小数的小数点向右移动一位、两位、三位小数就扩大 10倍、100 倍、1000 倍；小数点向左移动一位、两位、三位小