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1、 没有爱，就没有教育 ！ ！1萧然书院教学讲义 教师姓名 陈老师 学生姓名 上课时间 检查签名教学目标1、了解由于实际需要引入负数，体会数学与现实生活的联系2、理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数3、能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量4、理解有理数的意义，并会将有理数分类，体会分类思想重点、难点 1、分数与小数的转换2、判断一个数的所属范围考点及考试要求 能够判断一个数属于自然数、分数、有理数等1.1 从自然数到有理数【知识回顾】大家在小学里学过哪些数？今天我们从“数的作用”这个角度来重新认识这些数。【新课讲解】例 1、杭州湾跨海大桥于 2003 年 6 月 8 日奠基,是
2、一座全长 36 千米，双向 6 车道的高速公路斜拉桥。设计日通车量为 8 万辆，时速 100 千米，总投资约 107 亿元，使用寿命 100 年以上,建设工期预计 5 年左右.这座大桥将是中国大陆的第一座跨海大桥。问题 1：你在这段报道中看到了哪些自然数？想一想：这些自然数的作用分别是什么？风和日丽 没有爱，就没有教育 ！ ！2小结一、自然数的两种作用1.计数和测量计数：个数测量：长度、体积、质量、温度等2.标号或排序排序：年份、名次等标号：学号、门牌号、邮编等练一练下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？1、2002 年萧山区现有普通中小学 153 所，其
3、中小学 94 所，初中 45 所，高中 14 所；2、小明哥哥乘 1342 次列车从杭州到上海南；3、香港特别行政区的中国银行大厦高 368 米，地上 70 层，至 1993 年为止，是世界第 5 高楼；4. 宁波的区号是 0571，邮编是 311200。例 2、在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？1、小明的身高是 168 厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示?2、小华和她的 7 位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?小结二、分数和小数的产生由于测量和分配的实际需要，便产生了分数和小数。注意：明确: 分数都可以化为小数,小数是分数的另一种表达形式. 没有爱，就没有教
4、育 ！ ！3例如： 3513小学学过的小数 （除 外）都可以化为分数,例如: 1.680.62例 3、1、零上 13记作+13，则零下 5记作（ ）；2、如果水位下降 2 米时水位变化记作-2 米，那么水位升高 3 米时水位记作（ ）米； 3、某地区的平均海拔高度高于海平面 348 米记作海拔+348 米，则海拔为-154 米表示（ ）。小结三、正数、负数、零的作用生活中的一些具有相反意义的量：1.飞机上升 500 米与下降 500 米；2.向东走 5 米与向西走 6 米；3.存入 1000 元和支出 900 元。请你将下图连线：为了不引起混淆，我们把一种意义的量规定为正（如“盈利”），另一种
5、与之相反量规定为负（如“支出”）。又如零上 35 记作：+35 或 35。这样的数就叫做正数 例如：123 36 1.3135零下 5， 记作：-5。这样的数就叫做负数。 例如：-60 -0.5+35读作“正 35”，-5读作“负 5”要点精析：1、为了强调，正数前面有时也可以加上“+ ”读作正号，如 4 可写作+42、 +2，+0.9 ，-13 ，- 前面的“+”号和“-”号不代表运算符号，是代表数的性质的的符号，分别读作“正号”21“负号”3、不能误认为带“+ ”号的就是正数，带“- ”号的就一定是负数，如+（-3）就不是正数，-（-5）也不是负数盈利存入增加运进上升涨输进球南失球赢支出跌
6、亏损减少运出下降北 没有爱，就没有教育 ！ ！44、 0 既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。0 的意义已不仅是表示没有，还有其丰富的内容，如温度计上，0不是表示没有，而是冰点，这是一个完全确定的温度。练一练1、规定盈利为正，某公司去年亏损了 2.5 万元，记做 万元，今年盈利了 3.2 万元，记做 万元。2、 规定海平面以上的海拔高度为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面 918 米，记作海拔 米；吐鲁番盆地最低点低于海平面 155 米，记作海拔 米。4.（1）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶 75 km，记作 km（或 km），汽车向南行驶 100
7、 km，记做 km。（2）如果向银行存入 50 元记为 50 元，那么50 元表示 。（3）规定增加的百分比为正，增加 25%记做 ， 12%表示 。小结四、有理数的分类（难点和考点）1、 2、3、4、.称为正整数-1、-2 、-3 、-4 、.称为负整数L5.,称为正分数 .4,312,.称为负分数我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数整数和分数统称有理数正 整 数 自 然 数整 数 零有 理 数 负 整 数正 分 数分 数 负 分 数 负 分 数负 整 数负 有 理 数零 正 分 数正 整 数正 有 理 数有 理 数练一练1.下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数
8、？哪些是正分数？哪些是负分数？8.4 22 0.33 0 917635 没有爱，就没有教育 ！ ！52.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”：正整数 整数 分数 正数 零 负数 有理数2003210833.把下列各数填入相应的横线内2.7 15 0.11 0 21 +9.87 +69 0.995612347正整数： 负整数： 正分数： 负分数：- 正有理数： 4,、如图的两个圈分别表示非正数和整数，请 在 每 个 圈 内 填 入 六 个 数 ， 其中有三个数既在非正数内又在正数内，你 能 用 一 个 合 适 的 语 气 来 表 示 两 个 圈 重 叠 部 分 的 意 义 吗？5、判断
9、（1）自然数是整数（ ）（2）有理数包括正数和负数（ ）（3）有理数只有正数和负数（ ）（4）零是自然数（ ）（5）正整数包括零和自然数（ ）（6）正整数是自然数（ ）（7）任何分数都是有理数（ ）（8）自然数都可以作分数的分母.（ ）【小结】 没有爱，就没有教育 ！ ！6通过这节课的学习，你收获了什么？1、自然数的两种作用2、分数和小数的产生3、明确分数和小数是同一种数，分数和小数之间是可以互相转化的。4、正数、负数、零的作用5、有理数的分类（难点与考点）【课堂练习】1. 关于“零”的说法正确的是（）（1 ）是整数，也是有理数；（2 ）不是正数，也不是负数；（3 ）不是整数，是有理数；（4
10、）是整数，不是自然数A （1 ） （4 ） B （2） （3） C （1 ） （2） D （1） （3） 2. 将五个数07， 9，5，0， 49按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ）A.34B.12C. 3 D.123.有理数分为正有理数与负有理数；飞机向前运动 4 千米记作+4 千米，则向下运动 0.1 千米记作-0.1 千米；零既是自然数，又是整数； 既是负数，又是分数35其中正确的有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4、在有理数：0.01，10 ， 6.67，0 ， （3） ， （2） ，3 ， （1） ，2007 ，中，属于自然数的有（）4A3 个 B4 个
11、 C6 个 D7 个 没有爱，就没有教育 ！ ！75、在有理数 ，+7，5.3，10%，0，32，10 中自然数有 m 个，分数有 n 个，负有理数有 p 个，比较21m，n，p 的大小得（）Am 最小 Bn 最小Cp 最小 Dm，n，p 三个一样大6、 一个重为 10 千克的大西瓜，它重量的 90%是水分，将西瓜放在太阳下晒，被蒸发的水分是西瓜水分的10%，求晒后西瓜的重量7、一本小说分上下两册，下册为 154 页，上册的 31比下册的 7 少 5 页，求上册有多少页？【课后作业】1. 庆元县百山祖风景区内一吊桥长约 100 米，其中 100 米属于（ ）A计数 B测量 C标号 D排序2.
12、四个同学每两个人握一次手，一共握手多少次（ ）A.8 B.4 C.6 D.103. 如图所示的 6 个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的 数应是（ ）A.27 B.56 C.43 D.304. 小亮在看报纸时，收集到以下信息：（1）某地的国民生产总值列全国第五位；（2）某城市有 16 条公共汽车线路；（3）小刚乘 T32 次火车去北京；（4）小风在校运会上获得跳远比赛第一名你认为其中用到自然数排序的有_16 27 4329 40 ( ) 没有爱，就没有教育 ！ ！85. 某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是_mg_mg用法用量：口服，每天 3060mg，分 23 次服规格：贮藏：6. 请在横线上填上适当的数2， 5，8，11，_；1，3，6，
