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1、有理数运算中常见错误剖析河北 王爱东 王爱吉 同学们在进行有理数运算时，由于概念不清或粗心马虎等原因常出现这样或那样的错误，现举例剖析如下，望同学们引以为诫。一.运算符号错误例 1 计算（4）（6.25）120（5）错解：原式=25 24=1。剖析：错解在将 120 前面的“”号既视为运算符号，又当作性质符号，以致出错。应当注意， “”号在运算中只能当作二者中的一种；正解：原式=25 ( 24)=2524=49或原式=25 (120)(5)=2524=49例 2 计算（48）（1 ）16 34错解：原式= 48836= 20剖析：应用乘法分配律把48 和括号内的各项相乘时，不能认为把“”号只给
2、第一项,以致于同后两项相乘时出现符号上的错误。实质上，括号中每一项都应用48 相乘。正解：原式= 48836= 76.二.忽视运算顺序例 3 计算6(24)( 3)错解：原式= 624(3)=18(3)=6剖析：错在违背有理数的运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减；有括号的要先算括号内的；对同一级运算，从左至右进行（运用运算律除外）正解：原式= 68= 14例 4 计算（52） 29错解：原式=5 22 29=25 49=20剖析：有括号的，应先算括号内的。此外，请同学们注意（52） 25 22 2 正解：原式=7 29=499=40三.对乘方意义理解不透彻例 5 计算3 250（5） 21错
3、解：原式=9 50251=9 21=6剖析：错解没能理解3 2 与(3) 2 的区别。3 2 表示 32 的相反数，结果为 ，33= 9; (3) 2 表示两个 (3)相乘，结果为（ 3）（3）=9正解：原式= 950251 = 921= 12例 6 计算 2(3) 25( 1) 3错解：原式=2 3 25(3)=2615=23剖析：此题错在 2(3) 2=2923 2 ; 3 2=33=96; ( 1)3=(1) (1)(1)=13注意一要先算乘方，再一是不能把乘方运算当成是底数与指数相乘。正解：原式=2 95(1)=295=2四.错用运算律例 7 计算2 3 ( )249 32错解；原式= 8 =81=849 94剖析：加法、乘法的交换律和结合律在减法、除法中不能生搬硬套。这是同一级运算应从左至右进行（或化除为乘）正解：原式= 8 =94 94 812例 8 计算 2( )12 14 16错解：原式=2 2 2 =4812=812 14 16剖析：除法没有分配律，不能套用乘法分配律。正解：原式=2 =2 = .6 3 212 512 245
