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1、1动量和弹簧以及某一方向动量守恒的运用1、如图所示，质量为 M 的小车上悬挂一单摆，摆线长为 L，摆球质量为 m，现让小车停在光滑水平面上紧靠一竖直挡板，将小球拉至水平后无初速释放小车和小球，若 M=3kg，m=2kg，L=0.8m，求释放小球后小球摆至右侧最高点时，距最低点多高？2如图所示，半径为 R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠在竖直墙壁一个质量为 m 的小物块，从容器顶端 A 无初速释放，小物块能沿球面上升的最大高度距球面底部 B 的距离为求：（1）竖直墙作用于容器的最大冲量；（2）容器的质量 M34R3.如图所示，在光滑固定的水平杆上套着一个光滑的滑环 m，滑环
2、下通过一根不可伸长的轻绳悬吊一重物M，轻绳长为 l,将滑环固定在水平杆上，给 M 一个水平冲量作用，使 M 摆动，且恰好刚碰到水平杆。求：(1)M 在摆动过程中，滑环对水平杆的太力的最大值是多少?(2)若滑环 m 不固定，仍给 M 以同样大小的冲量作用，则 M 摆起的最大高度为多少4. 如图 7 所示，质量为 的滑块 套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为 的小球 用一长为MBmA的轻杆与 上的 点相连接，轻杆处于水平位置，可绕 点在竖直平面内自由转动(1)固定滑块 ，LBOOB给小球 一竖直向上的初速度,使轻杆绕 点转过 90，则小球初速度的最小值是多A少?(2)若 ，不固定滑块且给小球一竖直
3、向上的初速度 ，则当轻杆绕m20v点转过 90， 球运动至最高点时， 的速度多大?OB图 725、如图所示，质量为 m1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为 m2 的物体 B 相连，弹簧的劲度系数为 k，斜面是光滑的，其倾角为 A、B 都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A，另一端连一轻挂钩开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿斜面方向现在挂钩上挂一质量为 m3 的物体 C 并从静止状态释放，已知它恰好能使 B 离开挡板但不继续上升若将 C 换成另一个质量为(m1+m3)的物体 D，仍从上述初始位置由静止状态释放，已知重力加速度为 g求：（1）当 B 刚离
4、开挡板时物体 A 的加速度（2）当 B 刚离开挡板时 D 的速度大小是多少？6如图示，质量 M=0.9的靶盒位于光滑水平导轨上，当靶盒在 O 点时，不受水平力作用，每当它离开O 点时，便始终受到一个指向 O 点的大小 F=40N 的水平力作用，水平力方向在 PO 连线上。在 P 点处有一个固定的发射器，它可以根据需要瞄准靶盒，每次发射出一颗水平速度 v0=60m/s、质量 m=0.1的球形子弹（子弹在空中运动时可以看作不受任何力作用） ，当子弹打入靶盒后便留在盒内，设开始时靶盒静止在 O 点，且约定每当靶盒停在或到达 O 点时，都有一颗子弹进入靶盒内，则：（1）当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开
5、 O 点的速度多大？（2）若发射器右端到靶盒左端的距离 s=0.20m，问至少应发射几颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器？（设靶盒足够大，所有子弹都能留在盒内）7、质量为 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上平衡时，弹簧的压缩量为 ，如图 50 所示一物块从钢板正上方距离为 的 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为 时，它们恰能回到 O 点若物块质量为 ，仍从 处自由落下，则物块与钢板回到 O 点时，还具有向上的速度求物块向上运动到达的最高点与 O 点的距离8如图所示，质量为 0.3kg 的小车静止在光
6、滑的轨道上，在它下面挂一个质量为 0.1kg 的小球 B，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上 O 点悬挂一质量也为 0.1kg 的小球 A，两球的球心至悬挂点在距离均为0.2m。当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直且相互平行。若将 A 球向左拉至图中虚线所示位置后从静止释放，与 B 球发生碰撞，碰撞中无机械能损失，求碰后 B 球上升的最大高度和小车获得的最大速度。 （重力加速度 g=10m/s2）OP39在光滑的水平面上停放着一辆质量为 m1 的小车，小车上放置一个质量为 m2 的物块，现将轻弹簧压缩在物块与小车左边固定挡板之间，并用细线拴住，使 m2 静止在小车上的 A
7、 点，如图所示。设物块与小车之间的动摩擦因数为 ，O 点为弹簧原长的位置，将细线烧断后，m2 、m1 开始运动。(1)问 m2 位于 O点左侧还是右侧时，物体 m2 的速度最大？(2)若物体 m2 达最大速度 时，物体 m2 已相对小车移动了2距离 s，求此时 m1 的速度 和这一个过程弹簧释放的弹性势能；(3)如果在1细线烧断前弹簧的弹性势能为 E，A 点到小车最右端的距离为 L，则当 E 满足什么条件物块 m2 能离开小车，并求离开小车时物块的速度10（1）如图 211（甲）所示，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等。现突然给左端
8、小球一个向右的速度 v0，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度 （2）如图乙所示，将 N 个这样的振子放在该轨道上，最左边的振子 1 被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为 E0，其余各振子间都有一定的距离，现解除对振子 1 的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子 2 碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰。求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度11.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为 m，长
9、度为 l 的小车，小车左端有一质量也是 m 可视为质点的物块。车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略） ，物块与小车间动摩擦因数为 ，整个系统处于静止。现在给物块一个水平向右的初速度 v0，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求：（1）物块的初速度 v0；（2）在上述整个过程中小车相对地面的位移。v0左 右图甲左 右图乙1 2 3 4 N图 211412、如图所示，水平传送带 AB 长 l=83m，质量为 M=1kg 的木块随传送带一起以 s/m2v1的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定） ，木块与传送带
10、间的动摩擦因数 =05。当木块运动至最左端 A 点时，一颗质量为 m=20g 的子弹以 s/m30v水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度 u=50m/s，以后每隔 1s 就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取 2s/0。求：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离 A 点的最大距离?（2）木块在传送带上最多能 被多少颗子弹击中?（3）木块从开始至落下，全过程中产生的热量为多少？13如图所示,在光滑水平地面上,有一质量 的平板小车 ,小车的右端有一固定的竖直挡板,挡板kgm0.41上固定一轻质细弹簧。位于小车上 A 点处质量 的木块 (可视为质点)与
11、弹簧的左端相接触但不2连接,此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与 A 点左侧的车面之间的动摩擦因数 ,木块与 A 点40.右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以 的初速度向右运动,小车将与其右sv/0.侧的竖直墙壁发生碰撞,已知碰撞时间极短,碰撞后小车以的速度反向弹回 ,已知重力加速度 g 取 ,弹簧始终smv/0.1 2/1m处于弹性限度内。求:(1)小车撞墙后弹簧的最大弹性势能;(2) 要使木块最终不从小车上滑落,则车面 A 点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件?14.如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨 MN 右端 N 处与水平传送带理想连接，传送带长度 L=4.0m
12、，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率 v=3.0m/s 匀速传动。三个质量均为 m=1.0kg的滑块 A、B、C 置于水平导轨上，开始时滑块 B、C 之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块 A 以初速度 v0=2.0m/s 沿 B、C 连线方向向 B 运动，A 与 B 碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为 A 与 B 碰撞过程中滑块 C 的速度仍为零。因碰撞使连接 B、C 的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与 A、B 分离。滑块 C 脱离弹簧后以速度 vC=2.0ms 滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的 P 点。已知滑块 C 与传送带之问的动摩擦因数
13、=0.20，重力加速度 g 取 10ms2。求 （1）滑块 C 从传送带右端滑出时的速度大小； （2）滑块 B、 C 用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；（ 3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块 C 总能落至 P 点，则滑块 A 与滑块 B 碰撞前速度的最大值 Vm 是多少?15.如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置 U 形滑板 N,滑板两端为半径 R=0.45 m 的 1/4 圆弧面,A 和D 分别是圆弧的端点,BC 段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块 P1 和 P2 的质量均为 m,滑板的质量 M=4m.P15和 P2 与 BC 面的动摩擦因数分别为 1=0.10 和 2=0
14、.40, 最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P2 静止在粗糙面的 B 点.P1 以 v0=4.0 m/s 的初速度从 A 点沿弧面自由滑下,与 P2 发生弹性碰撞后,P1 处在粗糙面 B 点上,当 P2 滑到 C 点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2 继续滑动,到达 D 点时速度为零,P1 与 P2 可视为质点 ,取 g=10 m/s2.问： （1）P2 在 BC 段向右滑动时,滑板的加速度为多大？ （2）BC 长度为多少？N、P1 和 P2 最终静止后,P1 与 P2 间的距离为多少？电学实验复习1 现将测量某一电流表 的内阻 r1 。给定器材有： AA.待
15、测电流表 （量程 300A,内阻 r1 约为 100） B.电压表 (量程 3V，内阻 r2 1k) A VC.电源 E（电动势 4V，内阻忽略不计） D.定值电阻 R110E.滑动变阻器 R2（阻值范围 020，允许通过的最大电流 0.5A） F.电键 S 一个，导线若干要求测量时两块电表指针的偏转均超过起量程的一半。在方框中画出测量电路原理图电路接通后，测得电压表读数为 U, 电流表读数为 I，用已知和测得的物理量表示电流表内阻 r1 2. (1)在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，为减小实验误差，方便调节，请在如图所示的四个电路图和给定的三个滑动变阻器中选取适当的电路和器材，并将它们的编号
16、填在横线上应选取的电路是_，滑动变阻器应选取_。E 总阻值 I5，最大允许电流 2A 的滑动变阻器F.总阻值 200，最大允许电流 2A 的滑动变阻器G总阻值 1 000，最大允许电流 1A 的滑动变阻器(2)由实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图中 b 线，将该小灯泡与一干电池组成闭合电路，该电池两极的电压随电路中电流的变化关系图线如图中 a 线，则小灯泡与电池连接后的实际功率为_W;若再将一阻值为 0.75 的电阻串联在电路中，则小灯泡的实际功率为_W.3.某同学用图 2 所示电路，测绘标有“3.8 V,0.3 A ”的小灯泡的灯丝电阻 R 随电压 U 变化的图象.除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择:电流表：A1（量程 100 mA，内阻约 2） ；
