初中数学知识点项目表

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1、1第一章 实数知识点分布知 识 点 试题类型 备注有理数的分类 填空选择用数轴来研究有理数 填空选择倒数、绝对值、相反数 填空选择会比较几个有理数的大小 填空选择近似数、科学计数法 填空选择有理数探索有规律的计算问题 填空选择乘方、0 指数、负指数 填空选择平方根、算术平方根，立方根 填空选择无理数、实数相关概念 填空选择实数混合运算（包含二次根式的化简） 小大题难 度 小有一定综合性中考举例1、选择题1.（2012 山东德州 3 分）下列运算正确的是【 】A B （3） 2=9 C2 3 =8 D2 0=04=2【考点】算术平方根，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂。2. （2012 山东

2、东营 3 分） 的相反数是 【 】1A B C 3 D -313. （2012 山东菏泽 3 分）在算式 的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 W】A加号B减号C乘号D除号【考点】实数的运算，实数大小比较。4. （2012 山东济南 3 分）2012 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里，数字 12800 用科学记数法表示为【 】A1.2810 3 B 12.810 3C1.2810 4 D 0.12810 5 【考点】科学记数法。5. （2012 山东济宁 3 分）在数轴上到原点距离等于 2 的点所标示的数是【 】A2 B2 C2 D不能确定【考点】数轴。【分析】在数

3、轴上到原点距离等于 2 的点如图所示：点 A、B 即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于 2 的点所标示的数是2 和 2。故选 C。26. （2012 山东聊城 3 分）在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是 和1，则点 C 所对应的实数是 【 】3A1+ B 2+ C2 1D 2 +13333【考点】实数与数轴，一元一次方程的应用。7. （2012 山东泰安 3 分）下列各数比3 小的数是【 】A0B1C 4D1【考点】有理数大小比较。8. （2012 山东威海 3 分）64 的立方根是【 】A.8 B.8 C.4 D.4【考点】立方根。二、填空

4、题9. （2012 山东德州 4 分）1，0，0.2， ，3 中正数一共有 个17【考点】正数。10. （2012 山东德州 4 分） （填“”、 “”或“=”）52【考点】实数大小比较，不等式的性质。【分析】54， 2。 121，即 11。 。551211. （2012 山东菏泽 4 分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如： 32， 和 34分别可以按如图所示的方式“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，即 35； 791；3415719；若 6也按照此规律来进行“分裂”，则 36“分裂” 出的奇数中，最大的奇数是 【考点】分类归纳（数字的变化类） 。【分析】由 2

5、3=3+5，分裂中的第一个数是：3=21+1，由 33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=32+1，由 43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=43+1，由 53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=54+1，由 63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=65+1 ，6 3“分裂”出的奇数中最大的是 65+1+2（61）=41。三解答题312. （2012 山东东营 3 分）计算： ；1003tan6+12【考点】实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简。【分析】针对负整数指数幂，特殊角的三角函数值，

6、零指数幂，二次根式化简 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。第二章 代数式知识点分布知 识 点 试题类型 备注同类项的概念、合并同类项法 则 选择填空去括号、添括号法则 均可整式的乘除法（其中公式的逆用很重要） 均可整式因式分解（分解要彻底） 选择填空必考分式的概念、有意义的条件 选择填空分式的值等于 0， 选择填空分式的基本性质 选择填空分式的化简 均可分式分式的混合运算 均可重点二次根式有意义条件 选择填空二次根式 二次根式的化简和计算、最简 二次根式 均可简易均可：填空选择、小大题均可中考举例一。选择题1. （2012 山东东营 3 分）下列运算正确的是【 】Ax

7、 3x2=x5 B （x 3） 3=x6 Cx 5+x5=x10 Dx 6x 3=x3【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类2. （2012 山东东营 3 分）若 ，则 的值为【 】y=4,972yA B C 3 D4777【考点】同底数幂的除法，幂的乘方。3. （2012 山东济宁 3 分）下列运算正确的是【 】A2（3x1）=6x1 B2（3x1）=6x+1C2（3x1）= 6x2 D2（3x1）=6x+2【考点】去括号法则。4. （2012 山东济宁 3 分）下列式子变形是因式分解的是【 】Ax 25x+6=x （x5）+6 Bx 25x+6=（x2） （x3）C （x2） （x3）=

8、x 25x+6 Dx 25x+6=（x+2） （x+3）【考点】因式分解的意义。5. （2012 山东临沂 3 分）化简 的结果是【 】41a4A B C D 2a2a2a【考点】分式的混合运算。6. （2012 山东泰安 3 分）下列运算正确的是【 】A B C D2(5)21()64632x325()x【考点】二次根式的性质与化简，负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方。二、填空题7. （2012 山东济宁 3 分）某种苹果的售价是每千克 x 元，用面值为 100 元的人民币购买了 5 千克，应找回 元【考点】列代数式。8. （2012 山东临沂 3 分）分解因式： = 269ab【考点】

9、提公因式法与公式法因式分解。9. （2012 山东临沂 3 分）读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 ，这里“”是求和符号通过对以上材料的01n阅读，计算 = 201n【考点】分类归纳（数字的变化类） ，分式的加减法。【分析】 ，1+1n 。201 11120=+=2342033n三解答题10. （2012 山东东营 4 分）先化简，再求代数式 的值，其中 x 是不等式组 的23x11+ x20+18m3xm【考点】不等式的解集。8. （2012 山东莱芜 4 分）为落实“两免一补”政策，某

10、市 2011 年投入教育经费 2500 万元，预计 2013 年要投入教育经费 3600 万元已知 2011 年至 2013 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则 2012 年该市要投入的教育经费为 万元【考点】一元二次方程的应用（增长率问题） 。三解答题9. （2012 山东济宁 6 分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过 60 棵，每棵售价 120 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增加 1 棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低 0.5 元，但每棵树苗最低售价不得少于 100 元，该校最终向园林公司支付树苗款 8800 元，请问该校共购

11、买了多少棵树苗？【答案】解：60 棵树苗售价为 120 元60=7200 元8800 元，该校购买树苗超过 60 棵，设该校共购买了 x 棵树苗，由题意得：x1200.5（x60）=8800，解得：x 1=220，x 2=80当 x1=80 时，1200.5 （8060）=110 100，当 x2=220 时，1200.5 （22060）=40 100，x 2=220 不合题意，舍去。x=80。答：该校共购买了 80 棵树苗。10. （2012 山东临沂 6 分）某工厂加工某种产品机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 2 倍多 9 件，若加工 1800 件这样的产品，机器加工所

12、用的时间是手工加工所用时间的 倍，求手37工每小时加工产品的数量【答案】解：设手工每小时加工产品 x 件，则机器每小时加工产品（2x+9）件，7根据题意可得： ，1803=x72+9解方程得 x=27，经检验，x=27 是原方程的解。答：手工每小时加工产品 27 件。【考点】分式方程的应用。第四章 函数及其图像知识点分布知 识 点 试题类型 备注点与象限判断关于 轴、 轴、原点对称xy点在坐标系中的平移自变量的取值范围填空选择 简易平面直角坐标系 与“两点之间，线段最短”有关的做图题 大题 中档结合具体情境，用函数图象刻画 实际问题的变化过程 选择、大题通过直线公理求一次函数的表达式，两直线的

13、交点问题 均可一次函数 用一次函数解决实际问题 均可中档反比例函数的图象和性质交点问题与图象有关的面积问题均可反比例函数 用反比例函数解决实际问题 大题中档二次函数的图象和性质 选择顶点问题（包含图象的平移） 均可一元二次方程与二次函数 大题较难二次函数以实际问题、几何为原型的综 合压轴题 大题 较难中考举例1. （2012 山东省荷泽市，1，3）点（-2 ，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】因为横坐标为-2，这样的点在二、三象限，纵坐标为 1，这样的点在一、二象限，所以（-2，1）在第二象限，故选 B.【点评】要判定点在哪个

14、象限，要掌握四个象限坐标的特点，第一象限（+，+） ，第二象限（-，+） ，第三象限（-，- ） ，第四象限（+，-） 。2.（2012 山东东营，6，3 分）将点 A（2，1）向左平移 2个单位长度得到点 A，则点 A的坐标是（ ）8A(2，3) B （2，）C （4，1） D. （0，1）【解析】向左平移 2 个单位，则横坐标减小 2 个单位，即平移后点 A的坐标是（0，1）.【点评】在坐标系中考查平移的性质，平移后，图形上的每一点都沿相同的方向移到了相等的距离。3.（2012 山东东营，5，3 分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的 的值为 ，则输出的函数值为x52（ ）A 2B 5C 42D【解析】因为 2 4，把 x= 代入 得，y= .521yx25【点评】正确判断所给字母的值所在范围，代入相应的函数关系式是解题的关键。4.(2012 山东日照，5，3 分)洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量 y（升）与浆洗一遍的时间 x（分）之间函数关系的图象大致为（