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1、系统工程课程设计学生姓名 孙诗源 学 号 20121325045 班 级 系统二班 学 院 信息与控制学院 专 业 信息工程（系统工程方向）二一四年 12 月 24 日南信大东苑大三学生自习地点选择系统分析摘要：随着考研时间的临近和就业压力的增大，越来越多的大三学生想要找一个舒适的复习地点。然而，许多学生不能找到自己舒心的自习地点，由此我们运用系统的思想进行分析，选出最理想的地点。本文基于层次分析法、模糊评价法等系统工程方法分别对学生食堂选择做出综合分析，特撰此文，仅供参考。关键词：自习教室，选择，系统分析，东苑大三学生系统工程分析的流程：1.1 认识问题 如今合适东苑学生自习的地方有文德楼明
2、德楼培训楼以及图书馆，他们有的便于寻找资料，有的便于到达，有的易于到达，各有各的好，但也都有一些不足。1.2 探索目标 （1）寻求目前最满意自习地点 （2）为每个自习地点进行排名 1.3 整合综合方案 （1）文德楼（2）明德楼（3）培训楼 （4）图书馆1.4 模型化处理 1.4.1 层次分析法的概念 这种方法把复杂问题分解为若干有序层次，并根据对一定客观事物的判断就每一层的相对重要性给予定量表示，利用数学方法确定出表达每一层次的全部元素相对重要性次序的数值，并通过对各层次的分析导出对整个问题的分析。AHP 的特点是：分析思路清晰。可将分析人员的思维过程系统化、数学化和模型化；分析时所需的定量数
3、据较少，但要求对问题的本质、包含的因素及其内在的关系要分析清楚；可用于多准则、多目标问题和其他各类问题的决策分析。1.4.2 AHP 的基本步骤： 1.4.2.1 指标的确定 经过我组成员的探讨生活经验，我们认为有一下几个指标比较重要；目的是找出最受欢迎的食堂 P 地理位置 A1便利程度 A2有无书籍 A3教室条件 A4安静程度 A5 1.4.2.2 建立多级递阶结构 根据对问题的了解和初步分析，将评价系统涉及的各要素按性质分层排列，可以根据类似于解释结构建模等方法( 论文中被省略) 建立多级梯阶结构。第一级是目标层，该级是系统要达到的目标，一般情况下只有一个目标，如果有多个目标，可以在下一级
4、设立一个分目标层。第二级是准则层，该级列出了衡量达到目标的各项准则。第三级是方案层，该级排列了各种可能采取的方案。不同层次的各要素之间用连线表示，如果要素之间的联系，表示二者相关，否则表示不想关。具体结构如下：1.4.2.3 判断尺度及相对重要度计算 求权重是综合评价的关键。层次分析法是一种行之有效的确定权系数的有效方法。特别适宜于那些难以用定量指标进行分析得复杂问题。它把复杂问题中的各因素划分为互相联系的有序层使之条理化，根据对客观实际的模糊判断，就每一层次的相对重要性给出定量的表示，再利用数学方法确定全部元素相对重要性次序的权系数。 （1）确定目标和评价因素 P 个评价指标， 。（2）构造
5、判断矩阵 判断矩阵元素的值反映了人们对各元素相对重要性的认识，一般采用 19 及其倒数的标度方法。但当相互比较因素的重要性能够用具有实际意义的比值说明时，判断矩阵相应元素的值则取这个比值。即得到判断矩阵 。 （3）计算判断矩阵 用 Mathematica 软件计算判断矩阵 S 的最大特征根 max ，及其对应的特征向量 A，此特征向量就是各评价因素的重要性排序，也即是权系数的分配。 （4）一致性检验 为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标 ，平均随机一致性指标RI。它是用随机的方法构造 500 个样本矩阵，构造方法是随机地用标度以及它们的倒数填满样本矩阵的上三角各项，主对角线各项数值始终
6、为 1，对应转置位置项则采用上述对应位置随机数的倒数。然后对各个随机样本矩阵计算其一致性指标值，对这些 CI 值平均即得到平均随机一致性指标 RI 值。当随机一致性比率 时，认为层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数的分配是合理的；否则，要调整判断矩阵的元素取值，重新分配权系数的值。 1.4.3 具体模型的求解2 表一 以各因素重要程度为准则的判断矩阵及权重 最适合自习地点 p便利程度地理位置 有无书籍 安静程度教室条件文德楼 图书馆培训楼明德楼 P A1 A2 A3 A4 A5 Wi C.I.A1 1 1/3 3 3 3 0.23A2 3 1 3 5 7 0.48A3 1/3 1/3 1
7、 3 3 0.15A4 1/3 1/5 1/3 1 3 0.09A5 1/3 1/7 1/3 1/3 1 0.050.090.1由 0.23 1=1.24 得 1=5.39 0.48 2=2.42 2=5.040.15 3=0.81 3=5.380.09 4=0.46 4=5.140.05 5=0.26 5=5.20根据 C.I.=(max-n)/(n-1) 得 C.I.=0.090.1表二 以地理位置为准则的判断矩阵及权重 A1 B1 B2 B3 B4 Wi C.I.B1 1 3 5 5 0.54B2 1/3 1 3 5 0.28B3 1/5 1/3 1 1/3 0.07B4 1/5 1/5
8、 3 1 0.110.1 0.1由 0.54 1=2.28 得 1=4.22 0.28 2=1.21 2=4.320.07 3=0.30 3=4.290.11 4=0.47 4=4.27根据 C.I.=(max-n)/(n-1) 得 C.I.=0.10.1表三 以有无书籍的判断矩阵及权重 A2 B1 B2 B3 B4 Wi C.I.B1 1 5 3 1/3 0.26B2 1/5 1 1/3 1/7 0.05B3 1/3 3 1 1/5 0.12B4 3 7 5 1 0.560.07 0.1由 0.26 1=1.06 得 1=4.08 0.05 2=0.21 2=4.200.12 3=0.48
9、3=4.00.56 4=2.29 4=4.09根据 C.I.=(max-n)/(n-1) 得 C.I.= 0.070.1表四 以便利程度准则的判断矩阵及权重 A3 B1 B2 B3 B4 Wi C.I.B1 1 1/3 1/5 3 0.12B2 3 1 1/5 3 0.20B3 5 5 1 7 0.63B4 1/3 1/3 1/7 1 0.060.09 0.1由 0.12 1=0.49 得 1=4.08 0.20 2=0.85 2=4.250.63 3=2.65 3=4.210.06 4=0.26 4=4.28根据 C.I.=(max-n)/(n-1) 得 C.I.= 0.090.1表五 以教
10、室条件准则的判断矩阵及权重 A4 B1 B2 B3 B4 Wi C.I.B1 1 3 1/3 1/5 0.12B2 1/3 1 1/5 1/7 0.05B3 3 5 1 1/3 0.26B4 5 7 3 1 0.560.07 0.1由 0.12 1=0.49 得 1=4.08 0.05 2=0.21 2=4.20 0.26 3=1.06 3=4.060.56 4=2.29 4=4.09根据 C.I.=(max-n)/(n-1) 得 C.I.= 0.070.1表六 以安静程度的判断矩阵及权重A5 B1 B2 B3 B4 Wi C.I.B1 1 5 3 1/3 0.26B2 1/5 1 1/3 1
11、/7 0.05B3 1/3 3 1 1/3 0.13B4 3 7 5 1 0.560.08 0.1由 0.26 1=1.09 得 1=4.18 0.05 2=0.21 2=4.200.13 3=0.55 3=4.230.56 4=2.34 4=4.18根据 C.I.=(max-n)/(n-1) 得 C.I.= 0.080.1表七 考虑各种要素的综合重要度A1 A2 A3 A4 A50.23 0.48 0.15 0.09 0.05WiB1 0.54 0.26 0.12 0.12 0.26 0.29B2 0.28 0.05 0.20 0.05 0.05 0.13B3 0.07 0.12 0.63
12、0.26 0.13 0.20B4 0.11 0.56 0.06 0.56 0.56 0.38由上表的综合重要度大小可知：B4B1B3B2，即图书馆文德楼培训练楼明德楼1.5 系统模糊评价1模糊综合评价是以模糊数学为基础。应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法。在校园环境质量综合评价中，涉及到大量的复杂现象和多种因素的相互作用，而且，评价中存AiBi在大量的模糊现象和模糊概念。因此，在综合评价时，常用到模糊综合评价的方法进行定量化处理，评价出校园环境的质量等级，取得了良好的效果。但权重的确定需要专家的知识和经验，具有一定的缺陷，为此，本文采用层次分析
13、法来确定各指标的权系数。使其更有合理性，更符合客观实际并易于定量表示，从而提高模糊综合评判结果的准确性。此外，模糊综合评价中常取的取大取小算法，信息丢失很多，常常出现结果不易分辨(即模型失效)的情况。所以，本文提出了针对模糊综合评价的改进模型。另外，本文在对模糊综合评价结果进行分析时，对常用的最大隶属度原则方法.考核的基本因素： , , , , 1A2345评定集：非常受欢迎，一般受欢迎，不太受欢迎由层次分析法（AHP）可知因素内诸元素的权数分配0.23,0.48,0.15,0.09,0.05从我们发放的调查问卷中，我们可以得到如下结果：表一：文德楼文德楼 非常受欢迎一般受欢迎不太受欢迎A1
14、12 6 2A2 8 8 4A3 10 6 4A4 6 6 8A5 6 6 8建立隶属度矩阵 0.6 0.3 0.1Q1= 0.4 0.4 0.20.5 0.3 0.20.3 0.3 0.4 0.3 0.3 0.4 A=A1，A2，A3，A4，A5=0.23，0.48，0.15，0.09，0.051=A*Q1=0.447,0.348,0.205因此，大部分人认为文德楼还是比较受欢迎的表二：明德楼明德楼 非常受欢迎 一般受欢迎 不太受欢迎A1 8 6 6A2 4 4 12A3 8 4 8A4 6 6 8A5 6 4 10建立隶属度矩阵0.4 0.3 0.30.2 0.2 0.6Q2= 0.4 0.2 0.4 0.3 0.3 0.40.3 0.2 0.5A=A1，A2，A3，A4，A5=0.23,0.48,0.15，0.09，0.052=A*Q2=0.29,0.232,0.478根据这个结果，可以认为明德楼不太受欢迎表三：培训楼培训楼 非常受欢迎 一般受欢迎 不太受欢迎A1 6 4 10A2 8 8 4A3 6 10 4A4 6 8 6A5 6 10 4建立隶属度矩阵0.3 0.2 0.50.4 0.4 0.2 Q3= 0.3 0.5 0.2 0.3
