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1、某市大学夏季用电量峰值及负荷预测分析解放军信息工程大学 李欢庆、殷玺、何宗亮摘要：从社会经济的角度看,用电量是一个综合性很强的社会经济指标,反映了地区宏观经济的发展水平,是各行各业发展状况的一个景气指标。而时至夏季，用电量明显增加，电量的供应更让人难以准确和有效的分配。随着我国经济的发展和经济结构的调整,居民用电占全社会用电量的比重逐渐增大并有继续增加的趋势。为了定量分析某大学的夏季用电量峰值，为教育事业做好保障,从统计数据出发,选择一系列影响的因素,建立了大学的用电峰值预测计量分析方程,确定了用电量和影响用电量的因素之间的理论和数量关系，并以此预测下一年同时间的用电量。关键词： 峰值预测 主
2、成分分析 多因素变量引言：近年来,随着人民生活水平改善,国家资源配置的优化，以及社会科技的发展，教育用电量显著上升,在全社会用电量中所占的比重也日益增大。现在，各级供电企业正在进行“十二五”电网发展规划的编制工作，因为电网规划是各级供电企业的基建计划、供电计划与各项重要计划的基础，对供电企业的电网建设起着指导性的作用，所以电网发展规划的编制工作引起各级供电企业的高度重视。但搞好电网发展规划的前提和关键则是首先正确进行负荷预测。供电企业要想使预测的教育需电量尽可能地正确和接近实际，就必须进行深入细致的调查工作和采用正确的用电量、负荷统计预测方法。从而更好优化电量资源配置，做好电力供应保障。1、调
3、查方案设计及数据统计方法（文中搜集了往年的数据）：调查方案：本次调查采用在某市内部分大学（选取时按照教学资源的配置不同选取了三个层次，按照教学安排进行相似选取）的电量统计，每天进行不少于四次的固定时间点数据读取，一周为一次完整统计，时间为期一个月。同时，将各大学的教育设施进行统计，进行能耗分析。分析方法:1、深入调查，弄清准确的数据读取时间，根据学校的时间安排，分别选取两次集中用电时间段，两次分散用电时间段。做好教育设施的分类计量。2、采用正确的预测方法由于电力工业的特点，负荷预测包括需电量预测和负荷预测。预测方法大致可分为二类：即宏观方法和微观方法。2.1 微观方法详细地分析负荷的内容、用电
4、结构，从构成它们要素的因果关系进行预测。如：探讨产业用电中产业结构的变化和因技术革新和社会进步带来的各种产业类别的电力单耗的变化。教育设施的普及和其单耗的变化，进行预测的方法。如用电单耗法即是微观预测方法。2.2 宏观方法对于全部负荷寻求出某种规律的预测方法。比如：多元统计中的主成分分析法，即是宏观预测的统计方法。3、需电量预测的方法3.1 微观分析-用电单耗法用电单耗法是以各学校设施的不同划分为基础，进行电力需求预测，再累计相加得到总的电力需求。资源需电量，采用用电单耗法，就是根据预测期的产值(或产品产量)和用电单耗计算需要的用电量。资源用电量=教育设施数量用电单耗预测步骤：收集各学校的资源
5、数量及单耗；计算各行业的用电量。此种预测方法也是国家各部门进行统计与测试常用的方法。关键在于把握好个体单耗的变化趋势，即要考虑前几年的单耗变化规律，还要考虑电价、技术革新、社会发展和人民生活水平以及国家能耗政策等多方面因素对各单耗变化的影响。3.2 宏观分析-多元统计中的主成分分析法主成分分析方法,是对高维变量系统进行最佳综合与简化,同时也客观地确定各个指标的权重,避免主观随意性, 旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标,是一种较好的处理数据分布散、影响因素多的方法。主成分分析法它把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列，在数学
6、变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差，称为第一主成分，第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关，称为第二主成分。依次类推，I 个变量就有 I 个主成分。其中 Li 为 p 维正交化向量（LiLi1） ，Zi 之间互不相关且按照方差由大到小排列，则称 Zi 为 X 的第 I 个主成分。设 X 的协方差矩阵为 ，则 必为半正定对称矩阵，求特征值 i（按从大到小排序）及其特征向量，可以证明，i 所对应的正交化特征向量，即为第 I 个主成分 Zi 所对应的系数向量 Li，而 Zi 的方差贡献率定义为 ij,通常要求提取的主成分的数量 k 满足kj0.85。运用主成分分析法,提取影响用电
7、需求的主要变量,建立用电量需求预测模型,并进行了实证运用。数据标准化;求相关系数矩阵;一系列正交变换，使非对角线上的数置 0，加到主对角上;得特征根 xi（即相应那个主成分引起变异的方差),并按照从大到小的顺序把特征根排列;求各个特征根对应的特征向量;用下式计算每个特征根的贡献率 Vi;Vi=xi/(x1+x2+.)根据特征根及其特征向量解释主成分物理意义。2、数据分析与预测：模型的基本假定：（1）假设影响教育用电的峰值与相对用电集中的时间段和特定时间日期存在最大影响关系。（2）教育资源配置最好学校的将是用电负荷的主要影响来源。基本模型简介：求解步奏：1、原始指标数据的标准化采集 p 维随机向
8、量 x = (x1,X2,.,Xp)T)n个样品 xi = (xi1,xi2,.,xip)T ，i=1,2,n， np，构造样本阵，对样本阵元进行如下标准化变换： 其中 ，得标准化阵 Z。 2、对标准化阵 Z 求相关系数矩阵 其中, 。 3、解样本相关矩阵 R 的特征方程 得 p 个特征根,确定主成分 按 确定 m 值，使信息的利用率达 85%以上，对每个 j, j=1,2,.,m, 解方程组 Rb = jb 得单位特征向量 。 4、将标准化后的指标变量转换为主成分 U1 称为第一主成分,U2 称为第二主成分,Up 称为第 p 主成分。 5 、对 m 个主成分进行综合评价 对 m 个主成分进行
9、加权求和，即得最终评价值，权数为每个主成分的方差贡献率基本思想：第一步是将所有的指标数据进行标准化,标准化的好处是可以消除不同指标间的量纲差异和数量级间的差异。 第二步求出指标间的相关矩阵, 通过相关矩阵, 可以确定具有高度相关性的指标, 这些指标间的协方差可以通过另一个变量替代, 这个变量叫作第一成分。去掉第一成分后, 计算残留相关阵, 通过残留相关阵, 第二组高度相关的变量也可以发现, 它们的协方差可以用第二成分替代, 第二成分和第一成分是正交的。第二成分对原始数据的贡献去除后, 可以提取第三成分。此过程一直继续, 直到原始数据的所有方差都被提取后结束。结果是原数据转化成了同样数量的新变量
10、, 但是, 这些新变量之间是正交的。 通过计算机的主成分程序生成对方差的贡献率。一般而言, 原数据的总方差总是高度集中在前几个成分中。因此,在这个分析中,可以基于可以接受的最低方差贡献率,来选择几个数目较少的主成分。因为原始数据阵的方差通常集中在前几个主成分中(一般为 2 或 3 个), 因此样品的一系列标准化因子得分可以在二维的平面坐标中画出, 这样就能够根据贡献值大小区分影响效果。 3、模型求解：参照模型将影响的因素进行整理提取： 模型中的变量选取：变量符号 变量名 取值情况T1 时间段 1 取时间段内总和T2 时间段 2 取时间段内总和T3 时间段 3 取时间段内总和T4 时间段 4 取
11、时间段内总和D1 周日期 1 当天的各种影响因素总的影响结果D2 周日期 2 当天的各种影响因素总的影响结果D3 周日期 3 当天的各种影响因素总的影响结果D4 周日期 4 当天的各种影响因素总的影响结果D5 周日期 5 当天的各种影响因素总的影响结果D6 周日期 6 当天的各种影响因素总的影响结果D7 周日期 7 当天的各种影响因素总的影响结果Z1 资源变量 1 教育设备的不同影响结果Z2 资源变量 2 教育设备的不同影响结果Z3 资源变量 3 教育设备的不同影响结果Z4 资源变量 4 教育设备的不同影响结果Z5 资源变量 5 教育设备的不同影响结果T1T2T3T4横向：每天内用电峰值及负荷
12、影响Z1Z2Z3横向：不同教学设施和教学安排的影响最终峰值影响D 因素T 因素D1 D2 D3 D4 D6D5 D7设施及安排的影响主要影响因素数据收集：用电量调查：周一至周五两次集中用电时间段分别选择为上午 8：00 至12：00 和下午 14：00 至 18：00，两次分散用电时间段分别选择为中午 12：00 至 14：00 和晚上 20：00 至 22：00。周一六周日两次集中用电时间段分别选择为上午 8：00 至12：00 和晚上 18：00 至 22：00，两次分散用电时间段分别选择为中午 12：00 至 14：00 和下午 14：00 至 18：00。5 月份第一周集中用电时间段
13、分散用电时间段8：0012：00 14：0018：00 12：0014：00 20：0022：00星期一 810 620 304 506星期二 824 610 296 512星期三 830 615 325 545星期四 826 634 302 532星期五 857 612 305 515集中用电时间段 分散用电时间段8： 0012：00 18： 0022：00 12： 0014：00 14： 0018：00星期六 650 765 356 575星期日 685 786 295 4855 月份第二周集中用电时间段 分散用电时间段8： 0012：00 14： 0018：00 12： 0014：00
14、20： 0022：00星期一 840 650 356 570星期二 850 635 345 550星期三 835 620 354 565星期四 856 630 358 575星期五 831 625 336 564集中用电时间段 分散用电时间段8：0012：00 18：0022：00 12：0014：00 14：0018：00星期六 675 780 387 610星期日 687 756 326 5645 月份第三周集中用电时间段 分散用电时间段8：0012：00 14：0018：00 12：0014：00 20：0022：00星期一 865 680 346 585星期二 874 694 357
15、574星期三 844 698 336 563星期四 853 705 347 574星期五 847 684 338 568集中用电时间段 分散用电时间段时 间日期时 间日期时 间日期时 间日期时 间日期时 间日期8：0012：00 18：0022：00 12：0014：00 14：0018：00星期六 656 768 368 605星期日 647 784 316 5485 月份第四周集中用电时间段 分散用电时间段8：0012：00 14：0018：00 12：0014：00 20：0022：00星期一 857 668 324 568星期二 873 658 337 576星期三 868 647 3
16、53 568星期四 853 684 343 575星期五 884 675 328 565集中用电时间段 分散用电时间段8：0012：00 18：0022：00 12：0014：00 14：0018：00星期六 668 785 357 610星期日 656 779 313 5575 月份第一周用电量：159775 月份第一周集中用电时间段用电量：101245 月份第一周分散用电时间段用电量：58535 月份第二周用电量：167305 月份第二周集中用电时间段用电量：10270 5 月份第二周分散用电时间段用电量：64605 月份第三周用电量：170245 月份第三周集中用电时间段用电量：105995 月份第三周分散用电时间段用电量：64255 月份第四周用电量：169295 月份第四周集中用电时间段用电量：1055
