《导数在研究函数中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数在研究函数中的应用（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数在研究函数中的应用一、选择题1. 设函数 f(x)在 R 上的导函数为 f(x),且 2f(x)+xf(x)x ,x 下面的不等式在 R 内恒成立的是2A B C D0)(xf)(f xf)(xf)(2. 已知 ,函数 在 上是单调减函数，则 的最大值为（ ）aaxf3,1aA.1 B. 2 C. 3 D.43. 奇函数 在 处有极值，则 的值为（ ）cbxf3 bc2A.0 B. 3 C. 1 D. 34. 如下图是函数 的大致图象，则 等于（ ）dcxxf2)( 21xA. B. 3234C. D.8165. 设函数 = ，则 有（ ）)(xfxx43210fA.四个实根 ,iiB.分
2、别位于区间（1,2） ， （2,3） ，(3,4)内三个根 C.分别位于区间（0,1） ， （1,2） ，(2,3) 内三个根D.分别位于区间(0,1) ， （1,2） ， （2,3） ，(3,4)内四个6. 曲线 1xy在 2处的切线方程为（ ）A. 40 B. 40y C. 0xy D. 40xy7. 设 ，则 （ ）)(ln3)(xxf )(fA在区间 内均有零点 ,1eB. 在区间 内均无零点)(y1x2 C.在区间 内有零点，在区间 无零点)1,(e),1(eD.在在区间 内无零点，在区间 有零点8. 设点 P 是曲线 上的任意一点，P 点处切线倾斜角为 ，则角 的取323xy值范围
3、是A B C D 20,),),65),0),3265,2(9. 函数 在区间 内是增函数，则实数 的取值范围是 （ )(3axf ),1(a）A B C D),),),3()3,(10. 已知函数 在 R 上满足 ，则曲线 在点)(xf 8)2()2xfxf )(xfy（1， ）处的切线方程是 （ ）A B C D2xyxy23xy32xy11. 设 是函数 的导函数， 的图象如右图所示，则 的图象最()f()f()f ()f有可能为下面的（ ）12. 已知 上是减函数，那么 （ 2,1)(23在 区 间cxbxf cb2）A有最大值-9 B有最大值 9C有最小值-9 D有最小值 9二、填空
4、题13.已知函数 f (x ) = x3 + ax2 + bx + a2 在 x = 1 处有极值为 10，则 f (2 )等于 .14.曲线在 处的切线的倾斜角为 .15.若曲线 在点 P 处的切线平行于直线 ，则点 P 的坐标为 16.关于函数 （a 为常数，且 a0）对于下列命题：函数 f(x)的最小值为 -1； 函数 f(x)在每一点处都连续； 函数 f(x)在 R 上存在反函数； 函数 f(x)在 x=0 处可导； 对任意的实数 x11 时， )(0)(2,(ga， 是减函数；),2(xax， 是增函数 当 )(,)(,1(x，时 是增函数 综上所述，当 a1 时，增区间为 2a，减区间为 2,1(a，当 1a时，增区间为 ),( 20. 解析：（1） qxpxf23)1(Qqpxf)1()(2是函数 的两个极真正点，则 的两个根，21,f 0)(,21xfx是 方 程xx21,qp4)(4)()( 22121 x1(,0) (0,4)()f+ +x 6)2(,042,14)1( 522 LQqpqpqpx 即（2） 630)3(f即xxfqp21,令 ccfxF123)5()( 96,2,0(141 LxF令当 时，)(x .0)(,62(,)( xF时当cF340ma令 即 c 的范围为 ,)2(),340(
