《两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1两角和与差的正弦、余弦、正切公式 教案三维教学目标1. 知识与技能能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系. 能应用公式解决比较简单的有关应用的问题.2.过程与方法通过层层探究体会数学思维的形成特点.3.情感目标与价值观通过公式变形体会转化与化归的思想方法.教学重点:推导两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式,并能区别两角和与差的正弦、余弦、正切公式教学难点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的理解和灵活运用突破措施：学生在前面诱导公式及两角差的余弦公式的基础上，比较自然的推出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式学情分析：
2、三角函数是高考的重点内容， 本节主要是公式的推导和应用，难度不大，要让学生加强记忆，且熟练应用教学设计：复习回顾几个诱导公式：sin()_,cos()=_,tan()_.22公式 :_)(Ccos15_情景导入有了两角差的余弦公式，我们能解决一些问题，但范围有限，因此自然想得到两角差的正弦、正切公式，以及两角和的正弦、余弦、正切公式，对此，我们将逐个进行探究，让希望成为现实.熟记公式加强落实！新课探究二、自主学习，合作探究探究一：探究两角和的余弦公式思考 1：注意 与 间的关系，结合两角差的余弦公31.cos,(,)sin()523已 知 求 的 值 .2式及诱导公式，推导 等于什么？)cos
3、(=_)cos(思考 2：上述公式就是两角和的余弦公式，记作 ，该公)(C式有什么特点？如何记忆？_试一试： o75cs求探究二：探究两角和与差的正弦公式 思考 3： 诱导公式 可以实现由正弦到余弦)2cs(in的转化，结合 和 ,你能推导出 ，)(C)(sin()分别等于什么吗？sin()=_=_si()思考 4：上述公式就是两角和与差的正弦公式，分别记作， ，这两个公式有什么特点？如何记忆？)(S)(_练习： .o75sin,1i求探究三：探究两角和与差的正切公式能否借助 及两角和与差的正余弦公式推导出itacs？tn(),()a_.t()注：（）公式适用范围：_(2) 公式变形： tan
4、t_.练习： ta20t43ta20tn4.利用公式认真推导，学生独立完成.认真推导，并与同学交流，得出结论.总结特点发现记忆方法总结特点发现记忆方法分组讨论，把自己的见解展示出来.32.理论迁移 31sin, sin(),54co(),ta()44例 ： 已 知 是 第 四 象 限 角 ， 求的 值 .思考：经过计算 ，是否对于任意的角sin()cos()44都成立？并说明理由练习：1.已知 3cos,(,)sin()523求 的 值 .2.tan,ta()4已 知 求 的 值 .例 2. 公式的逆用利用和（差）角公式计算下列各式的值：（） （2） sin72cos7ino；（3） co0i
5、01ta5o练习：求下列各式的值：1sin72c8os72in18tat3oo3si46cs46n20o20o5化简: (2)13csinxcs3inx思考:一般地, 是否都可以化成 的ioabi()Ax形式?学生自己分析，要解决这个问题需做什么准备工作.学生直接回答cos()6发现式子的形式符合什么公式，从右向左利用公式.独立探究，发现规律.4巩固练习：1. 已知 求 的值.3cos,0,5cos()6.12()in42.已 知 ， ， 求 的 值 i,.已 知 且求 角 的 大 小 学生独立完成，巩固知识课堂小结1.方法由公式 出发推导 ， ， 的方法.)(C)()(S)(2.知识：公式及公式的记忆方法=_.)(=_.)(=_.)(S=_.)()_.T()认真总结，在总结中提升对知识的认知布置作业：题案板书设计：板书设计:课题:两角和的余弦公式:两角和与差的正弦公式：两角和与差的正切公式：例题讲解
