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1、部分作业答案几何光学部分第一章 几何光学基本定律与成像16、一束平行细光束入射到半径为 、折射率为 的玻璃球上，求其会聚点30rm1.5n的位置。如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？解：玻璃球可以看作两个折射球面组合在一起，设凸面为第一面，凹面为第二面（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用单折射球面物像关系公式 11nnlr由 ，得 。111.5;30nlrm190对于第二面，由于两球面顶点距离 ，26dr所以 ，由物像关系2221.0;.;3l 22nnlr得 ，即会聚点位于第二面顶点右
2、侧15mm 处。215lm（2） 将第一面镀膜，形成反射镜，就相当于凸面镜，则，得到 ，即会聚点位于第一面顶点右侧111;30nlrm15l15mm处。（3）光线经过第一面折射后第二面镀膜则 ，22221.5;.;30;nlmr得到 ，即反射光束在玻璃球内的会聚点位于第二面顶点左侧15mm 处。210lm（4）再经过第一面折射，将其记为第三面，则 3332 31.5;.0;1065;0nlrmr由物像关系 33nnlr得 ，即光束从玻璃球出来后的会聚点位于第一面顶点右侧 75mm 处，也是第二375lm面顶点右侧 15mm 处。第二章 理想光学系统5、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x
3、,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动 20mm，放大率为原先的 3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少? 解：17、有三个薄透镜，其焦距分别为 ， ， ，其间隔10fm250f350fm， ，求组合系统的基点位置？10dm210d解：， ，1f25f350f（1）求像方基点L1L2L3d1d2利用正切计算法，假设一个高度为 10mm 的平行于光轴的光线入射，即 ，10hm，10U则 11211223223 0tant .1.ta.99tant0.0858ta91.9.hhfhdUhfhdU3. .tant0.80.2765hf像方焦距 13.3t.276f mU像方焦点到最后
4、一个透镜的距离 39.835.1tan0276Fhl mU像方主平面到最后一个透镜的距离 .Hlf所以像方焦点在最后一个透镜前约 35.51mm 处，主平面在最后一个透镜后约 0.72mm 处。（2）求物方基点将三个透镜的排列顺序颠倒过来，按照相同的方法计算即可。最后结果：物方焦点在第一个透镜前约 59.42mm 处，物方主平面在第一个透镜前约 23.19mm 处。第三章 平面与平面系统3、如图 3-4 所示，设平行光管物镜 L 的焦距 =1000mm，顶杆离光轴的距离 a =10mm。f如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点 F 的自准直象相对于 F 产生了 y =2mm 的位移，问平面镜的倾角
5、为多少？顶杆的移动量为多少？解：， ， 2fyrad01.2xmax.1011、白光经过顶角 的色散棱镜， 的色光处于最小偏向角。试求其最小偏60o1.5n向角的大小及 的色光相对于 的色光的夹角。1.52n解：（1）最小偏向角 ，根据 和 得sisi2m.60o38.507mo（2） 时.1211249.50mIIIo时， ，根据折射定律得1.5n149.05Io .6Io所以两种色光夹角 86第六章 像差1、设计一齐明透镜，第一面曲率半径 ，物点位于第一面曲率中心，第二面满195rm足齐明条件，若该透镜厚度 ，折射率 ，该透镜位于空气中，求（1）d.n透镜第二面的曲率半径；（2）该齐明透镜
6、的垂轴放大率解：（1）物点位于第一个面的曲率中心，则经过第一个面的像点与物点重合，所以。此像点作为第二个面的物点，所以 。由于第二面95Lm 210Ldm也满足齐名条件，但其物点既不在定点也不在曲率中心，因此需要满足第三类齐明点 022nr所以第二面曲率半径 2201.56rLmn（2） ，所以齐明透镜放大率 。12,n12.5n2xaf YF2、什么是等晕成像，什么是不晕成像？单个折射球面三个不晕点处的垂轴物面能否成理想像？为甚么？14、轴外相差曲线如图 6-25 所示，求： 、 、 、 和畸变 。TKXtxTLzy解：宽光束子午慧差（ 与 连线中点对于的横坐标值）：ab110.122Tab
7、Y子午宽光束场曲（ 与 连线斜率的倒数）： ； 0tantbTYXU子午细光束场曲（ 处切线斜率的倒数）： zB 0tx轴外球差： 0TL畸变： zozy17、七种像差中，哪些像差影响像的清晰度？哪些不影响？哪些像差仅与孔径有关？哪些仅与视场有关？哪些与孔径、视场都有关？答：球差、彗差、像散、场曲、畸变、位置色差、倍率色差初级像差中：清晰度 除了畸变都影响仅孔径 球差仅视场 像散、场曲、畸变、位置色差孔径、视场都有关 彗差第七章 典型光学系统3、一显微物镜的垂轴放大倍率 =-3，数值孔径 NA=0.1，共轭距 L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距 f =25mm。（1） 求显微镜的视觉放大率；（2） 求出射光瞳直径；（3） 求出射光瞳距离（镜目距） ；（4） 斜入射照明时，=0.55m ，求显微镜分辨率；（5） 求物镜通光孔径；（6） 设物高 2y=6mm，渐晕系数 K=50%，求目镜的通光孔径。解：(5)物镜的透光孔径 29Dhm物(6) 50%渐晕，则 ，又 ，得45160y目 6y21.3Dm目
