《中考圆知识点经典总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考圆知识点经典总结（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 圆 复习导学案 （一）学习目标；1、记住垂径定理，弧、弦、圆心角、圆周角的关系。并能利用它们解决问题。2、知道点、直线、圆和圆的位置关系。记住切线的性质和判定及切线长定理。知识点一、垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径 这条弦，并且平分弦所对的 弧。推论 平分弦（不是 ）的直径 于弦，并且平分弦所对的 弧。如图O 的半径为 5cm，圆心到弦 AB 的距离为 3cm，则弦 AB 的长为_cm ；知识点二、弧、弦、圆心角之间的关系定理 1、同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 。2、 直径或半圆所对的圆周角是 ，90的圆周角所对的弦是 。3、 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两
2、条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 。 圆内接四边形的对角 。4、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是 三角形。如图在O 中，弦 AB=1.8CM，圆周角ACB=30 ，则 O 的半径等于=_CM如图 7-24， （1） =_；（2） =_。知识点三、点和圆的位置关系 1、设O 的半径是 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，则有：dr 点 P 在 。已知圆的半径 r 等于 5 厘米，点到圆心的距离为 d，（1）当 d=2 厘米时，点在圆 （2）当 d=7 厘米时，点在圆 2、不在同一直线上的三个点确定 圆。三角形的外接圆 经过三角形的三个
3、顶点的圆叫做三角形的 圆。三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的 的交点，它叫做这个三角形的外心。知识点四、直线与圆的位置关系 如果O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d,那么：1、直线与圆相离 无交点；2、直线与圆相切 有一个交点；3、直线与圆相交 有两个交点已知圆的半径 r 等于 12 厘米， 圆心到直线 l 的距离为 d，（1）当 d=10 厘米时，直线 l 与圆 知识点五 圆与圆的位置关系：设两圆半径分别为 R 和 r。圆心距为 d。(Rr)1. 两圆外离 _； 2. 两圆外切 _；3. 两圆相交 _ _； 4. 两圆内切 _；5. 两圆内含 _.A BCDOD已知 O1
4、和O 2 相切，且圆心距为 10cm，若 O1 的半径为 3cm，则O 2 的半径为_ _cm知识点六、切线的性质与判定定理性质； 圆的切线 于过切点的半径切线的判定定理：过半径外端且 半径的直线是切线；切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长 ，这点和圆心的连线平分两条切线的 。三角形的内切圆 与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的 。三角形的内切圆的圆心是三角形的三条 的交点，它叫做三角形的内心。如图，PA、PB 是O 的切线，点 A、B 为切点，AC 是O 的直径，BAC=20，求P 的度数。 七、直击中考1、如图 7,已知O 是边长为 2 的等边ABC 的内切圆,则O 的面积
5、为_.2、已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是( )A0dB 5C 01或 5D 01d 或 53、如图，AB 为O 的直径，C、D 是O 上的两点，BAC20， ，则DAC 的度数是( ) C4、如图 5，分别以 A、B 为圆心，线段 AB 的长为半径的两个圆相交于 C、D 两点，则CAD 的度数为如图，AB 是O 的直径，PB 与O 相切与点 B，弦 ACOP，PC 交 BA 的延长线于点 D，求证：PD 是O 的切线。OPAB COD BPCA 圆复习导学案（二）学习目标:1 、能够结合图形知道正多边形的有关概念和计算方法。2、记住弧长、扇形
6、的面积和圆锥的侧面积公式。并能利用它们解决相关的问题。考点一、与正多边形有关的概念 1、 正多边形的中心 正多边形的外接圆的 叫做这个正多边形的中心。2、正多边形的半径 正多边形的外接圆的 叫做这个正多边形的半径。3、正多边形的边心距 正多边形的中心到正多边形 的距离叫做这个正多边形的边心距。4、中心角 正多边形的每一边所对的外接圆的 叫做这个正多边形的中心角。已知正六边形的周长为 72CM，求正六边形的的中心角 半径 ，边心距 和面积 考点二、弧长和扇形面积 1、弧长公式 n的圆心角所对的弧长 L 的计算公式为 已知扇形的圆心角为 120，半径为 15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留 ）
7、 2、扇形面积公式 扇形的面积公式是 S 扇形 =_ _或_ _其中 n 是扇形的圆心角度数，R 是扇形的半径，L 是扇形的弧长。3、圆锥的侧面积 圆锥的侧面展开图是_，它的弧长是圆锥的底面_，半径是圆锥的_，令圆锥底面圆半径为 r，圆锥的母线长为 l，则圆锥侧面积公式 S 侧 _，全面积 S 全面积 _； 如图，圆锥的母线长为 5cm，高线长为 4cm，则圆锥的底面积是（ ）A3cm Z B9cm Z C16cm Z D25 c如图，两个同心圆的半径分别为和，AOB= ,120o则阴影部分的面积是_三、直击中考1、若扇形的弧长为 12cm，半径为 6，则这个扇形的面积是 2、若扇形的圆心角为
8、 60，半径 为 3，则这个扇形的面积为 3、弧长为 6 的弧所对的圆心角为 ，则弧所在的圆的半径为 o04、如图，若四边形 ABCD 是半径为 1cm 的 O 的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（ ） BAO 8 OBA.AB CDB1RrC BAO（ A） （ B） （ C） （ D）2cm2c12cm2c15、如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，3将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高为 6、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型.设圆的半径为 r，扇形的半径为 R，则圆的半径与扇形半
9、径之间的关系为()AR=2r BR= 94rCR=3r DR=4r7、如图 1335 是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_cm 2 (不考虑接缝等因素，计算结果用8、圆锥的底面直径是 80 厘米，母线长 90 厘米，则它的侧面展开图的圆心角 9、如果圆锥的侧面积为 20 平方厘米，它的母线长为 5 厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 11、一个扇形的弧长是 20，面积是 240，则扇形的圆心角 。10、如图，在 ABC 中， 1203ABC， ， ， A 与 BC相切于点 D，且交、于 MN、 两点，则图中阴影部分的面积是多少（保留 ） 11、如图，半圆的半径为 2cm，点 C、D 三等分半圆，求阴影部分面积12、如图，CB、CD 是O 的切线，切点分别为 B、D，CD 的延长线与O 的直径 BE 的延长线交于 A 点，连 OC，ED（1）探索 OC 与 ED 的位置关系，并加以证明；（2）若 OD4，CD=6，求 tanADE 的值剪去 OANCDBM
