《（人教A版）高考数学复习：7.2《空间几何体的表面积与体积》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）高考数学复习：7.2《空间几何体的表面积与体积》ppt课件（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2讲 空间几何体的表面积与体积 第七章 立体几何 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 2(r r)l 1 圆柱 、 圆锥 、 圆台的侧面展开图及侧面积公式 圆柱 圆锥 圆台 侧面 展开图 侧面 积公式 _ _ _ 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 13名称 几何体 表面积 体积 柱体 (棱柱和圆柱 ) 2V _ 锥体 (棱锥和圆锥 ) V _ 台体 (棱台和圆台 ) V ( )h 球 S _ V _ 3 目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点
2、突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 解析：以正方形的一边所在直线为轴旋转得到的圆柱底面半径 r 1， 高 h 1， 所以侧面积 S 22. 做 一做 1 ( 2 014 高考福建卷 ) 以边长 为 1 的正方形的一边所在直线为旋转轴 ， 将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( ) A 2 B C 2 D 1 A 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 2 某几何体的三视图如图所示 ， 则该几何体的体积为 ( ) A 6 B 3 3 C 2 3 D 3 B 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考
3、点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 解析： 由三视图可知 ， 该几何体是一个直三棱柱 ， 其底面为侧视图 ， 该侧视图是底边为 2 ， 高为 3 的三角形 ， 正视图的长为三棱柱的高 ， 故 h 3 ， 所以几何体的体积 V S h12 2 3 3 3 3 . 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 1 辨明两个易误点 (1)求组合体的表面积时 ， 要注意各几何体重叠部分的处理 (2)底面是梯形的四棱柱侧放时 ， 容易和四棱台混淆 ， 在识别时要紧扣定义 ， 以防出错 (1)公式法：直接根据相关的
4、体积公式计算 (2)等积法：根据体积计算公式 ， 通过转换空间几何体的底面和高使得体积计算更容易 ， 或是求出一些体积比等 (3)割补法：把不能直接计算体积的空间几何体进行适当的分割或补形 ， 转化为可计算体积的几何体 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 3 几个与 球有关的切、接常用结论 ( 1) 正方体的棱长为 a ， 球的半径为 R ， 正方体的外接球 ， 则 2 R 3 a ； 正方体的内切球 ， 则 2 R a ； 球与正方体的各棱相切 ， 则 2 R 2 a . ( 2) 长方体的同一顶点的三条棱 长分别为 a
5、 ， b ， c ， 外接球的半径为 R ， 则 2 R ( 3) 正四面体的外接球与内切球的半径之比为 3 1. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 做一做 3 ( 201 4 高考陕西卷 ) 已知底 面边长为 1 ， 侧棱长为 2 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上 ， 则该球的体积为 ( ) 3B 4 C 2 3D 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 解析： 正四棱柱的外接球的球心为上下底面的中心连线的中点 ， 所以球的半径 r 222222 1
6、 ， 球的体积 V4 3 3. 故选 D. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 4. 一个四棱锥的侧棱长都相等 ， 底面是正方形 ， 其正视图如图所示 ， 则该四棱锥的侧面积和体积分别是 ( ) A 4 5 ， 8 B 4 5 ，83C 4 ( 5 1) ，83D 8 ， 8 B 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 解析： 由正视图知：四棱锥的底面是边长为 2 的正方形 ，四棱锥的 高为 2 ， V 13 22 2 83. 四棱锥的侧面是全等的等腰三角
7、形 ， 底为 2 ， 高为 5 ， S 侧 4 12 2 5 4 5 . 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 考点一 空间几何体的表面积 考点二 空间几何体的体积 (高频考点 ) 考点三 球与空间几何体的接、切问题 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 考点一 空间几何体的表面积 ( 1) ( 2014 高考浙江卷 ) 某几何 体的三视图 ( 单位： 如图所示 ， 则此几何体的表面积是 ( ) A 90 12 9 13 2 13 8 目导引 教材回顾 夯
8、实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 ( 2) ( 2015 长春市调研 ) 某几何 体的三视图如图所示 ， 则它的表面积为 ( ) A 2 1 52 B 2 1 2 52 C 2 (1 5 ) D 2 2 52 A 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 解析 ( 1) 该几何体如图所示 ， 长方体的长 、宽、高分别为 6 4 3 直三棱柱的底面是直角三角形 ， 边长分别为 3 4 5 c m ， 所以表面积 S 2 (4 6 4 3) 3 6 3 3 5 3 4 3 2 12
9、 4 3 99 39 138( 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 ( 2) 由几何体的三视图可知 ， 该几何体是一个沿旋转轴作截面 ， 截取的半个圆锥 ， 底面半径是 1 ， 高是 2 ， 所以母线长为 5 ， 所以其表面积为底面半圆面积和圆锥的侧面积的一半以及截面三角形的面积的和 ， 即12 12 5 12 2 2 2 1 52 ， 故选 A. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 规律方法 ( 1) 多面体的表面 积的求法： 求解有关多面体表面积的
10、问题 ， 关键是找到其 特征几何图形 ，如棱柱中的矩形，棱台中的直角梯形，棱锥中的直角三角形，它们是联系高与斜高、边长等几何元素的桥梁，从而架起侧面积公式中的未知量与条件中已知几何元素的联系 ( 2) 旋转体的表面积的求法： 圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面 ， 计算侧面积时需要将曲面展为平面图形计算 ， 而表面积是侧面积与底面圆的面积之和 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 1.( 1) ( 2014 高考安徽卷 ) 一个多 面体的三视图如图所示 ， 则该多面体的表面积为 ( ) A 21 3 B 18 3 C 21 D 1
11、8 A 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 ( 2) ( 2015 江西八校联考 ) 若 一个圆台的正视图如图所示 ， 则其表面积等于 _ _ _ _ _ _ 5 3 5 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 解析： ( 1) 由几何体的三视图可知 ， 该几何体的直观图如图所示 因此该几何体的表面积为 6 4 12 2 34 ( 2 )2 21 3 . 故选 A. ( 2) 由图知圆台的上、下底面半径分别为 r 1 ， r 2 ， 母线长为 l 5 ，
12、则圆台表面积为 ( r r ) l ( r 2) 5 3 5 . 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 空间几何体的体积是每年高考的热点 ， 考查时多与三视图结合考查 ， 题型既有选择题、填空题 ， 也有 解答题 ， 难度偏小 ， 属于容易题 高考对空间几何体的体积的考查常有以下三个命题角度： ( 1) 求简单几何体的体积 ( 2) 求组合体的体积； ( 3) 求以三视图为背景的几何体的体积 考点二 空间几何体的体积 (高频考点 ) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 ( 1) ( 2014 高考辽宁卷 ) 某几何 体三视图如图所示 ， 则该几何体的体积为 ( ) A 8 2 B 8 C 8 2D 8 4B 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第七章 立体几何 ( 2) ( 201 4 高考课标全国卷 ) 正三棱柱 A B C
