《（北师大版）数学必修五：1.2《等差数列（第3课时）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）数学必修五：1.2《等差数列（第3课时）》ppt课件（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 必修 5 第一章 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 数 列 第一章 第一章 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 2 等差数列 第一章 第 3课时 等差数列的前 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 2 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 易混易错点睛 3 本节思维导图 4 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课前自主预习 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习
2、指导 北师大版 数学 必修 5 小飞在上高一时参加迎新生的场面，负责迎新的老师为了让同班新同学互相认识，要求出席的 40 位同学互相握手为礼，并同时彼此介绍自己热闹一番后 ，同学们已完成这项使命老师随即提出了一个问题：有谁知道，全体同学共握手多少次？同学们你能回答吗？让我们来学习这节解决这个问题吧！ 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 1. 等差数列的前 n 项和公式 公式 1 ： _ ，公式 2 ： _. 2 等差数列的前 n 项和公式的函数意义 由 n n 1 2d _ ，若令A ， a1B ，则 可知当 d 0 时，点 _ 在常数项为 0 的
3、二次函数的图像上，可由二次函数的知识解决 na 1 n n 1 2 d d2 n 2 ( a 1 n (n， 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 3 等差数列的前 n 项和的性质 (1) 若数列 的前 n 项和 A 、 B R ) ，则数列 一定是 _ _ _ ； (2) 由 可知数列 是 _ ，点 ( n ，直线上； (3) 若等差数列 的前 n 项和为 S2 k _三个数成等差数列 等差数列 等差数列 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 ， 已知 2， 10， 则前 9项和 ) A 45 B 52
4、C 108 D 54 答案 D 解析 a n 是等差数列， a 2 a 8 a 1 a 9 2 10 12 ， S 9 9 a 1 a 9 29 122 54. 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 2 等差数列 ， 120， 那么 ) A 12 B 24 C 36 D 48 答案 B 解析 S 10 10 a 1 a 10 2 120 ， a 1 a 10 24. 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 3 记等差数列 a n 的前 n 项和为 S n . 若 a 1 12， S 4 20 ，则S 6 (
5、) A 16 B 24 C 36 D 48 答案 D 解析 设等差数列 a n 的公差为 d ， a 1 12， S 4 4 124 32d 2 6 d 20 ， d 3 ，故 S 6 6 126 52 3 48 ，故选 D 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 4 等差数列 ， 1， 14， 其前 n100， 则 n _. 答案 10 解析 设等差数列 的公差为 d ， 由题意，得2 d 4 d 141，解得 d 2. 又 n n 1 2 d ， 100 n n n 1 2 2 解得 n 10. 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指
6、导 北师大版 数学 必修 5 5 等差数列 ， 2013， 则 _. 答案 183 解析 S 11 11 a 1 a 11 2 11 2 a 62 11 a 6 2013 ， a 6 183. 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 用等差数列前 在等差数列 中， (1) 105 ， 994 ， d 7 ，求 (2) 已知 10 ，求 (3) 已知前 3 项和为 13 ，末 3 项和为 32 ，前 n 项和 105 ，求项数 n ； (4) 若 84 ， 4
7、6 0 ，求 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 分析 (1)( 2)(3) 化为n a 1 a n 2求和 (4) 先求 a 1 ， d ，再由S n n n 1 2d 求和，或由 S n 先求 a ， b ，再求和 解析 (1) 由 ( n 1) d ， 得 994 105 ( n 1) 7 ，解得 n 128. 所以 Snn 128 105 994 2 70 336. (2) 因为 10 ， 2 所以 7 27 2 70. 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 (3) 由已知，得 a 1 a 2 a
8、 3 13 ， a n a n 1 a n 2 32. 而 a 1 a n a 2 a n 1 a 3 a n 2 ， 所以 3( a 1 a n ) 45 ， a 1 a n 15. 由 S n n a 1 a n 2 105 ，解得 n 14. 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 (4) 方法 1 ：因为 是等差数列 所以 n n 1 2d 由已知，得12 2 112d 8420 0 192d 460解得 15d 4所以 28 8 272d 28 ( 15) 28 272 4 1 092. 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导
9、 北师大版 数学 必修 5 方法 2 ：设此等差数列的前 n 项和为 因为 84 ， 46 0 所以a 122 b 12 84 ，a 202 b 20 a 2 ，b 17 ，所以 2 17 n ，所以 2 282 17 28 1 092. 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 方法总结 等差数列前 n 项和公式有何特点，应用时应注意哪些技巧： (1) 由等差数列的前 n 项和公式及通项公式可知，若已知 a1、d 、 n 、 “ 知三求二 ” ，“ 知三求二 ” 的实质是方程思想，即建立方程组求解 (2) 在运用等差数列的前 n 项和公式来求和时，一般
10、地若已知首项 nn 较简便；若已知首项d 用公式 n n 1 2d 较好 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 (3) 在运用公式 S n n a 1 a n 2求和时，要注意性质 “ m 、 n 、p 、 q N 且 m n p q a m a n a p a q ” 的运用 (4) 第 (4) 题若根据等差数列前 n 项和 S n 的特点，利用待定系数法，把 S n 设出，则显得比较简捷 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 在等差数列 a n 中， (1) 已知 a 6 10 ， S 5 5 ，求 a 8 和 S 8 ； (2) 已知 a 3 a 15 40 ，求 S 17 . 第一章 2 第 3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 (1) 10 ， 5 ， 5 d
