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1、第 4 章 （数据的概括性度量）学习指导数据分布的特征可以从三个方面进行描述：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布偏斜程度和峰度。掌握计算、特点及其应用场合。主要内容 学习要点众数 概念：众数。众数的特点。中位数和分位数 概念：中位数，四分位数。中位数和四分位数的特点。中位数和四分位数的计算。平均数 概念：平均数，简单平均数，加权平均数，调和平均数，几何平均数。简单平均数和加权平均数的计算。用 Excel 中的统计函数计算平均数。几何平均数的计算和应用场合。21 集中趋势的度量 众数、中位数和平
2、均数的比较众数、中位数和平均数在分布上的关系。众数、中位数和平均数的特点及应用场合。异众比率 概念：异众比率异众比率的计算和应用场合。四分位差（内距）概念：四分位差。四分位差的计算。用 Excel 中的统计函数计算四分位差。方差和标准差 概念：极差，平均差，方差，标准差。样本方差和标准差的计算。用 Excel 计算标准差。22 离散程度的度量离散系数 概念：离散系数。离散系数的计算。离散系数的用途。偏态及其测度 概念：偏态，偏态系数。用 Excel 计算偏态系数。偏态系数数值的意义。23 偏态与峰态的度量峰态及其测度 概念：峰态，峰态系数。用 Excel 计算峰态系数。峰态系数数值的意义。Ex
3、cel 统计函数的应用。一）判断题1，各变量值与其平均数的离差之和为最小值。 ( )2当各组的变量值所出现的频率相等时，加权算术平均数中的权数就失去作用，因而，加权算术平均数也就等于简单算术平均数 ( )3比较两总体的平均数的代表性，离散系数较小的总体，平均数代表性亦小。 ( )4，平均数与次数和的乘积等于各变量值与次数乘积的和。( )5若两总体的平均数不同，而标准差相同，则离散系数也相同。 ( )6并非任意一个变量数列都可以计算其算术平均数、中位数和众数。 ( )7某企业某年各季度销售额和利润资料如下：则该年各季度平均利润率为（30+32+35+36 ）/433.25 ( )8若数据组的均值
4、是 450，则所有的观察值都在 450 周围。 ( )二）单项选择题1一组数据中出现频数最多的变量值称为( )。A.众数 D中位数 C.四分位数 D.平均数2下列关于众数的叙述，不正确的是( )。A.一组数据可能存在多个众数 B众数主要适用于分类数据C一组数据的众数是唯一的 D.众数不受极端值的影响3一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为( )。A.众数 B中位数 C.四分位数 D平均数4一组数据排序后处于 25和 75位置上的值称为( )。A.众数 B.中位数 C.四分位数 D.平均数5非众数组的频数占总频数的比例称为( )。A.异众比率 B离散系数 C.平均差 D标准差6四分位差是( )
5、。A.上四分位数减下四分位数的结果B下四分位数减上四分位数的结果C下四分位数加上四分位数D.下四分位数与上四分位数的中间值7一组数据的最大值与最小值之差称为( )。A.平均差 B标准差 C极差 D四分位差8各变量值与其平均数离差平方的平均数称为( )。A.极差 B平均差 C方差 D.标准差9变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为( )。A.标准分数 B离散系数 C方差 D.标准差10离散系数的主要用途是( )。A. 反映一组数据的离散程度 B. 反映一组数据的平均水平C比较多组数据的离散程度 D比较多组数据的平均水平11比较两组数据的离散程度最适合的统计量是( )。A. 极差 B.平均差
6、C标准差 D离散系数12偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数( )。A. 等于 0 B等于 l C. 大于 0 D大于 113如果一组数据分布的偏态系数在 051 或-1-0 5 之间，则表明该组数据属于( )。A. 对称分布 B. 中等偏态分布 C高度偏态分布 D轻微偏态分布14峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值( )。A等于 0 B大于 0 C 小于 0 D等于 115如果峰态系数 k0，表明该组数据是( )。A. 尖峰分布 B. 扁平分布 C. 左偏分布 D右偏分布16某大学经济管理学院有 1 200
7、 名学生，法学院有 800 名学生，医学院有 320 名学生，理学院有 200 名学生。在上面的描述中，众数是( )。A.1 200 B经济管理学院 C 200 D理学院17某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了 100 户居民进行调查，其中表示赞成的有 69 户，表示中立的有 22 户，表示反对的有 9 户。描述该组数据的集中趋势宜采用( )。A.众数 B中位数 C.四分位数 D平均数18某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了 100 户居民进行调查，其中表示赞成的有 69 户，表示中立的有 22 户，表示反对的有 9 户。该组数据的中位数是( )。A.赞
8、成 B.69 C中立 D. 2219某班共有 25 名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68，73，66， 76， 86， 74， 61， 89， 65， 90， 69， 67， 76， 62， 8l， 63， 68， 8l， 70， 73，60，87，75，64，56，该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别是( )。A645 和 785 B675 和 715C645 和 715 D64。5 和 67520假定一个样本由 5 个数据组成：3，7，8，9，13。该样本的方差为( )。A8 B13 C 97 D10421对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是( )。A.平均数中位数
9、众数 B. 中位数 平均数众数C.众数中位数平均数 D众数 平均数中位数22在某行业中随机抽取 10 家企业，第一季度的利润额(单位：万元) 分别是：72，631，547，543，29，269，25，239，23，20。该组数据的中位数为( )。A2846 B3020 C2795 D281223在某行业中随机抽取 10 家企业，第一季度的利润额(单位：万元) 分别是：72，631，547，543，29，269，25，239，23，20。该组数据的平均数为( )。A2846 B3020 C2795 D391924在某行业中随机抽取 10 家企业，第一季度的利润额(单位：万元) 分别是：72，63
10、1，547，543，29，269，25，239，23，20。该组数据的标准差为( )。A2846 B1954 C2795 D3819425在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是 80 分，标准差是 5 分，中位数是86 分，则新员工得分的分布形状是( )。A.对称的 B左偏的 C右偏的 D.无法确定26在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是( )。A. 极差 B四分位差 C.标准差 D平均差27测度数据离散程度的相对统计量是( )。A. 极差 B平均差 C标准差 D离散系数28一组数据的离散系数为 04，平均数为 20，则标准差为( )。A80 B002 C4 D829在比较两
11、组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的( )。A . 标准差不同 B方差不同C数据个数不同 D计量单位不同30两组数据的平均数不等，但标准差相等，则( )。A.平均数小的，离散程度大 B. 平均数大的，离散程度大C平均数小的，离散程度小 D两组数据的离散程度相同31在变量数列中，当标志值较小而发生的次数较多时，计算出来的算术平均数是( )A，接近于标志值大的一组 B接近于标志值小的一组C、接近于中间一组 D无法判断32 33离散测度中，易受标志值极端数值影响的是( )。A、标准差 B平均差 C全距 D离散系数34权数对平均数的影响作用取决于( )。A各组标志值的大小 B；
12、各组的次数多少C各组次数在总体单位总量中的比重 D总体单位总量35下列各项中，应采用加权算术平均法计算的有( )。A已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比B已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比C已知各企业劳动生产率和各企业产值，求平均劳动生产率D已知生产同一产品的各企业产品单位成本和总成本，求平均单位成本36如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，那么，哪一种平均指标对你更有用?( )A算术平均数 B几何平均数 C中位数 D众数37假定某人 5 个月的收入分别是 1800 元、1840 元、1840 元、1840 元、8800 元，反映其月收入一般水平应该采用( )。 A
13、算术平均数 B几何平均数 C众数 D调和平均数38某公司下属 10 个企业，共有 6500 名职工。若已知每一个企业月计划产值和计划完成百分数，要计算该公司月平均计划完成百分数，应该采用( )。A加权算术平均法计算，权数是企业数 B加权算术平均法计算，权数是职工人数C加权算术平均法计算，权数是计划产值 D加权调和平均法计算，权数是计划产值39某年末某地区城市和乡村平均每人居住面积分别为 73 平方米和 18 平方米，标准差分别为28 平方米和 6 平方米，则居住面积的差异程度( )。A城市大 B乡村大 C城市和乡村一样 D二者不能比较40离散系数消除了( )。A指标数值大小的影响 B总体单位数
14、多少的影响C标志变异程度的影响 D平均水平高低的影响41美国 10 家公司在电视广告上的花费如下(百万美元) ： 72，63。1，547， 54，3，29，269，25，239，23，20。下列图示法不宜用于描述这些数据的是( )。A茎叶图 B散点图 B. 直方图 D饼图421990 年发表的一篇文章讨论了男性和女性 MBA 毕业生起薪的差别。文章称，从前 20 名商学院毕业的女性 MBA 的平均起薪是 54 749 美元，中位数是 47 543 美元，标准差是 10 250 美元。对样本中位数可作如下解释( )。A大多数女性 MBA 的起薪是 47 543 美元 B最常见到的起薪是 47 543 美元C样本起薪的平均值为 47 543 美元 D有一半女性的起薪高于 47
