2015年数学__石家庄巴拉拉压轴题目第一次模拟

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1、第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线绝密启用前2015 年数学 石家庄巴拉拉压轴题目第一次模拟试卷副标题考试范围：xxx；考试时间： 100 分钟；命题人：xxx题号 一 二 三 四 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、选择题（题型注释）1因式分解 2x28 的结果是A （2x4） （x 4） B （x2 ） （x2） C 2 (x2)（x2) D2 （x4 ） （x 4）2如图 3，将ABC 三个角分别沿 DE、HG、

2、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处，则12 的度数为A120 B135 C 150 D1803如图 5，已知ABC 的面积为 1cm2，AP 垂直ABC 的平分线 BP 于 P，则与 PBC 的面积相等的长方形是第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题（题型注释）4如图 6-1，直径 AC、BD 将圆 O 四等分，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OCDO 路线作匀速运动，若圆 O的半径为 1，设运 动时间为 x（s ） ，APB= y，y 与 x 之间的函数关系如图 6-2

3、 所 示， 则点 M 的横坐标应为A2 B C +1 D 1 2225如图 10-1，在ABC 中，ACB=90，DEAC，DF BC， AD=3，DB=4，将图 10-1 中ADE 绕点 D 顺时针旋转 90可以得到图 10-2，则图 10-1 中ADE 和 BDF 面积之和为 _6如图 11-1，是我们平时使用的等臂圆规，即 CA=CB若 n 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图 2 所示，其张角度数变化如下： A1C1A2=160，A 2C2A3=80， A3C3A4=40，A 4C4A5=20，. ，根据上述规律请你写出A nCnAn+1=_ （用含 n 的代数式表示）

4、7如图 13，在等腰 B 中， 5cm， 6cB，点 P从点 B开始沿 边以每秒 1 cm的速度向点 C运动，点 Q从点 C开始沿 A边以每秒 2 的速度向点 A运动 ， DE保持垂直平分 PQ，且交 PQ于点 D，交 于点 E点 P， 分别从 C， 两点同时出发，当点 Q运动到点 时，点 、p停止运动，设它们运动的时间为 (s)x（1）当 x= 秒时，射线 经过点 ；（2）当点 Q运动时，设四边形 ABPQ的面积为2(cm)y，求 y与 x的函数关系式(不用写出自变量取值范围)；（3）当点 运动时，是否存在以 C、 、 为顶点的三角形与 PDE相似？若存在，求出 x的值；若不存在，请说明理由

5、评卷人 得分三、解答题（题型注释）8计算： 10)3(45sin28)14.3( 如图 12 所示的 88 网格中，每个小正方形边长均为 1，以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形9在图 12 中以线段 AB 为一边，点 P 为顶点且面积为 6 的格点三角形共有 个；10请你选择（1 ）中的一个点 P 为位似中心，在图 12 中画出格点ABP ，使ABP 与A BP 的位似比为 2：111求 tanPBA的值.校 园 手 机 ”现 象 越 来 越 受 到 社 会 的 关 注 ， 小 记 者 刘 凯 随 机 调 查 了 某 校 若 干 学 生 和 家 长 对 中 学 生 带 手 机 现

6、 象 的看 法 ， 制 作 了 如 下 的 统 计 图 ：12 求 这 次 调 查 的 总 人 数 ， 并 补 全 图 13-113 求 图 13-2 中 表 示 家 长 “赞 成 ”的 圆 心 角 的 度 数 ；14 针 对 随 机 调 查 的 情 况 ， 刘 凯 决 定 从 初 三 一 班 表 示 赞 成 的 4 位 家 长 中 随 机 选 择 2 位 进 行 深 入 调 查 ， 其 中 包 含小 亮 和 小 丁 的 家 长 ， 请 你 利 用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 ， 求 出 小 亮 和 小 丁 的 家 长 被 同 时 选 中 的 概 率 xA第 5 页 共 8 页 第 6

7、 页 共 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线某校为外国留学生举办“唱汉语歌曲”比赛，设优秀奖、鼓励奖共 12 名，其中优秀奖不少于 6 名.学校购买“脸谱”和“中国结”作为奖品，优秀奖和鼓励奖分别奖励“脸谱”和“中国结”各一个，费用信息如图 14所示15请求出一个“脸谱”和一个“中国结”各多少元？16若购买奖品费用不超过 500 元，则本次活动优秀奖和鼓励奖名额应如何设置？如图 15，在 RtABC 中， ，CP 平分 ACB，CP 与 AB 交于点 D，且 PA=PB90ACB17请你过点 P 分别向 AC、BC 作垂线，垂足分别为点 E、F，并判断四边形 PECF 的形

8、状18求证：PAB 为等腰直角三角形19设 ， ，试用 、 的代数式表示 的周长；mAnCABC20试探索当边 AC、BC 的长度变化时， 的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，D若变化，试说明理由如 图 16-1， 在 一次航海模型船训练中，A 1B1 和 A2B2 是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）甲船在赛道 A1B1 上从 A1 处出发，到达 B1 后，以同样的速度返回 A1 处，然后重复上述过程；乙船在赛道A2B2 上以 2m/s 的速度从 B2 处出发，到达 A2 后以相同的速度回到 B2 处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间） 若甲、乙两

9、船同时出发，设离开池边 B1B2 的距离为 y（m） ，运动时间为 t（s） ，甲船运动时，y（m）与 t（s）的函数图象如图 16-2 所示21赛道的长度是_m，甲船的速度是_m/s；22分别求出甲船在 0t30 和 30t60 时，y 关于 t 的函数关系式；23求出乙船由 B2 到达 A2 的时间，并在图 16-2 中画出乙船在 3 分钟内的函数图象24请你根据（3 ）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到 3 分钟为止，甲、乙共相遇了几次？25 【 问题 】如图 17-1，在正方形 ABCD 内有一点 P，PA= ，PB= ，PC=1 ，求BPC 的度数52分析根据已知条件

10、比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将BPC 绕点 B 逆时针旋转 90，得到了BPA （如图 17-2） ，然后连结 PP解决问题请你通过计算求出图 17-2 中BPC 的度数；类比研究 如图 17-3，若在正六边形 ABCDEF 内有一点 P，且 PA= ，PB=4 ，PC=2.132（1 ） BPC 的度数为 ； （2）直接写出正六边形 ABCDEF 的边长为 如图 18-1 所示，已知二次函数 与 x 轴分别交于点 A（2，0） 、caxy62B（4，0） ，与 y 轴交于点 C（0，-8t） （t0）25 题图y(m)第 7 页 共 8 页 第 8 页

11、 共 8 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线26求 a、c 的值及抛物线顶点 D 的坐标（用含 t 的代数式表示） ；27如图 18-1，连接 AC，将OAC 沿直线 AC 翻折，若点 O 的对应点 O恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数 t 的值；28如图 18-2，在正方形 EFGH 中，点 E、F 的坐标分别是（4，4 ） 、 （4，3） ，边 HG 位于边 EF 的右侧若点 P 是边 EF 或边 FG 上的任意一点（不与 E、F、G 重合） ，请你说明以 PA、PB、PC、PD 的长度为边长不能构成平行四边形；29将（3）中的正方形 EFGH 水平移动，若点 P 是正方形边 FG 或

12、 EH 上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点 P，使以 PA、PB 、PC、PD 的长度为边长构成平行四边形，其中 PA、PB 为对边若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由30 （本小题满分 11 分）如图， 已知等边三角形 ABC 中，点 D，E，F 分别为边 AB，AC ，BC 的中点，M 为直线BC 上一动点，DMN 为等边三角形（点 M 的位置改变时， DMN 也随之整体移动） （1 ）如图，当点 M 在点 B 左侧时，请你判断 EN 与 MF 有怎样的数量关系？点 F 与直线 EN 有怎样的位置关系？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2 ）如图，当点 M 在 B

13、C 上时，其它条件不变， （1）的结论中 EN 与 MF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；（3 ）若点 M 在点 C 右侧时，请你在图 中画出相应的图形，并判断（1）的结论中 EN 与 MF 的数量关系及点 F 与直线 EN 的位置关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由 31如图，菱形 ABCD 的边长为 20cm，ABC120动点 P、Q 同时从点 A 出发，其中 P 以 4cm/s 的速度，沿 ABC 的路线向点 C 运动；Q 以 2 cm/s 的速度，沿 AC 的路线向点 C 运动当 P、Q 到达终点 C 时，3整个运动随之结束，设运动时间为 t 秒（1）在点 P、Q 运动过程中，请判断 PQ 与对角线 AC 的位置关系，并说明理由；（2）若点 Q 关于菱形 ABCD 的对角线交点 O 的对称点为 M，过点 P 且垂直于 AB 的直线 l 交菱形 ABCD 的边AD（或 CD）于点 N当 t 为何值时，点 P、M、N 在一直线上？