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1、 中 国 矿 业 大 学2015 级硕士研究生课程考试题 目 自适应控制原理及应用 学生姓名 陈 明 学 号 TS15060128A3 所在院系 信息与电气工程学院 任课教师 郭西进 中 国 矿 业 大 学 研 究 生 院 培 养 管 理 处 印 制成 绩自适应控制原理及应用目 录1 自适应控制概述 .11.1 自适应控制系统的功能及特点 .11.2 自适应控制系统的分类 .21.2.1 前馈自适应控制 .21.2.2 反馈自适应控制 .21.2.3 模型参考自适应控制（MRAC） .31.2.4 自校正控制 .31.3 自适应控制系统的原理 .41.4 自适应控制系统的主要理论问题 .42
2、模型参考自适应控制 .52.1 模型参考自适应控制的数学描述 .52.2 采用 Lyapunov 稳定性理论的设计方法 .53 自校正控制 .74 自适应控制在电梯门机系统中的应用 .84.1 电梯门机控制系统的关键技术 .84.1.1 加减速过程的 S 曲线 .84.1.2 系统的自适应控制 .94.3 系统的控制策略 .94.3.1 加减速过程的 S 曲线 .94.3.2 控制系统模型 .104.4 门机开关的运行曲线 .114.5 系统的实现 .125 结论与展望 .12自适应控制原理及应用01 自适应控制概述1.1 自适应控制系统的功能及特点在日常生活中，所谓自适应是指生物能改变自己的
3、习性以适应新的环境的一种特征。因此，直观地说，自适应控制器应当是这样一种控制器，它能修正自己的特性以适应对象和扰动的动态特性的变化。自适应控制的特点：研究具有不确定性的对象或难以确知的对象；能消除系统结构扰动引起的系统误差；对数学模型的依赖很小，仅需要较少的验前知识；自适应控制是较为复杂的反馈控制。 1.2自适应控制系统的分类1.2.1前馈自适应控制借助于过程扰动信号的测量，通过自适应机构来改变控制器的状态，从而达到改变系统特性的目的。前馈自适应结构图如图 1.1 所示。由图 1.1 可知，当扰动不可测时，前馈自适应控制系统的应用就会受到严重的限制。可调控制器 被控对象自适应机构 )(ky)(
4、kz)(kr )(ku图 1.1 前馈自适应结构图自适应控制原理及应用11.2.2反馈自适应控制除原有的反馈回路之外，反馈自适应控制系统中新增加的自适应机构形成了另一个反馈回路。反馈自适应结构图如图 1.2 所示。可调控制器 被控对象自适应机构 )(ky)(kr )(ku)(x图 1.2 反馈自适应结构图1.2.3 模型参考自适应控制（MRAC）在这种系统中主要采用一个模型参考的辅助系统，它是一个可调系统。参考模型的输出或状态用期望的性能指标设计。主要用来对比系统实际输出和期望输出的误差，从而对系统进行调整，直到误差趋近于零，本文以探讨模型参考自适应系统为主。其系统示意图如图 1.3 所示：
5、1.2.4自校正控制通过采集的过程输入、输出信息，实现过程模型的在线辨识和参数估计。在获得的过程模型或估计参数的基础上，按照一定的性能优化准则，计算控制参数，使得闭图 1.3 模型参考自适应控制系统结构图可调机构 被控对象自适应机构u参考模型e自适应控制原理及应用2环系统能够达到最优的控制品质。自校正控制系统结构图如图 1.4 所示。1.3 自适应控制系统的原理 自适应控制系统需要不断的测量本身的状态、性能、参数，对系统当前数据和期望数据进行比较，再做出最优的改变控制器结构、参数或控制方法等决策。系统不断地测量输入和扰动对比 IP 的参考输入，根据需要不断的调节自适应机构，保证系统输出满足要求
6、，还要保证系统的稳定。自适应控制基本原理图如图 1.5 所示。可 控 系 统自 适 应 机 构比 较 与 决 策IP测 量未 知 的 干 扰输 入已 知 的 干 扰IP的 给 定 量图 1.5 自适应控制的基本原理可 调 控 制 器 被 控 过 程过 程 模 型在 线 辨 识控 制 器参 数 计 算图 1.4 自校正控制结构图自适应控制原理及应用31.4 自适应控制系统的主要理论问题 目前，自适应控制理论研究还存在如下问题： (1)稳定性 稳定性是一个控制系统最核心的要求，也是设计控制系统的核心问题。任何设计的自适应控制系统都应该保证全局稳定，目前常常借助于 Liapunov 稳定性理论和波波
7、夫超稳定理论设计自适应系统。这种方法对于时不变线性系统的设计是比较成熟的，但对于非线性或随机系统的研究正在缓慢进行。随着 MRAC 的发展，各种各样的自适应系统将诞生，全局稳定将更难保证。 (2)收敛性由于自适应算法的非线性特性给建立收敛理论带来困难，目前只有有限的几类自适应算法，在稳定性的证明上比较成熟。一些简单的自适应系统可以应用 Liapunov 稳定性理论来判断。现有的收敛性结果的局限性太大，假定条件过于苛刻，不便于实际应用。收敛性理论问题还有待进一步深入。 (3)性能指标 由于系统的非线性，时变及初始条件的不确定等原因，分析自适应系统的动态品质是很困难的，目前这方面的成果有限。2模型
8、参考自适应控制2.1 模型参考自适应控制的数学描述模型参考自适应控制系统由参考模型、可调系统和自适应机构三部分组成。保证参考模型和可调系统间的性能一致性。模糊参考自适应控制结构图如图 2.1 所示。图 2.1 模型参考自适应控制结构图可 调 机 构 被 控 对 象自 适 应 机 构u参 考 模 型 e自适应控制原理及应用42.2 采用 Lyapunov稳定性理论的设计方法由于基于敏感模型在设计中的稳定性问题，设计自适应系统式基于稳定性理论被引出。第二种 Liapunov 原理是一种非常通用的方法。相关的方法是基于“超稳定性理论”。两种方法会产生相同的结果，因此在二者之一中的算法结果予以重视的程
9、度没有直接的优先权。Liapunov 稳定性原理在设计自适应系统中的应用在 1966 年由 Parks 所介绍。当过程和参考模型在空间中被描述出来时，自适应规则中的微分环节容易做到。早在 1944 年就有人将 Liapunov 应用于控制系统。自适应控制过程如下：参考模型的状态方程为(2.1).mxABu可调系统的状态方程为. )()(ttss(2.2)xeFuG, (2.3)(2.4)utGtBttBtAx sssss ),(),()(. e设系统广义误差为(2.5)smxe得广义误差状态方程为(2.6)uteGtBxteFtBtAteAt smsssmm ),(),()()()(. 自适应
10、控制原理及应用5控制系统设计的任务就是采用 Lyapunov 稳定性理论求出调整 G、F 的自应律，以达到状态的收敛性(2.7)0)(limtte和（或）参数收敛性(2.8)mstst BteGAtFA),(li,假设 ， 时，参考模型和可调系统达到完全匹配，即*),(Fte*),(e(2.9)mssBtAFtA*)(代入到式(2.6) 所示的广义误差状态方程中，并消去时变系数矩阵有（2.10a）uteGxteFGteAt msm),(),()()( 1*1*. (2.10b),(),(*tt(2.11)uteBxteFBtAtet smsssm ),(,)()(. 构造二次型正定函数作为 L
11、yapunov 函数 )(21121GtrPVTTT其中 P，1， 2都是正定矩阵，上式两边对时间求导，得 )()()(21() 12.1.1*1* .1212.11. 21. GtrFtruGPBexFGePAetrFteV TTmTsmTTmTTT 因为)(1*1*trBmTssmT PBuePe则自适应控制原理及应用6 )()()(21 1*12.1*1. GPBueGtrFPBexFtrePAeV mTTmTsTmT 若选择)(),(*2.1. tuPeBGtexTmTs为稳定矩阵，选择正定矩阵 Q，使得 QA成立，因此.V为负定。mA可得参数自适应的调节规律(2.12)0()(),(
12、,0*21GduPeBGteFxFTmTt s由于.V为负定，因此按式（2.11）设计的自适应律，对于任意分段连续的输入向量u能够使模型参考自适应系统是渐近稳定的。3 自校正控制模型参考自适应控制和自校正控制系统结构的区别：模型参考自适应控制系统：常规控制系统自适应机构参考模型。自校正控制系统：常规控制系统自适应机构。分为最小方差及广义最小方差自校正控制，其控制系统结构图如图 3.1 所示 。 控 制 器 被 控 对 象参 数 /状 态估 计 器控 制 器 参 数设 计 计 算 性 能 指 标图 3.1 自校正控制系统结构图自适应控制原理及应用74 自适应控制在电梯门机系统中的应用随着国民经济的飞速发展，现代化大厦日益增多，电梯成为人们日常生活工作中不可或缺的工具。电梯门机系统，是典型的电机伺服系统，是电梯门开关的执行机构。目前，电梯门机控制
