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1、19.2.3 菱形一、教学目标1、知识与技能了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算；了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。2、过程与方法经历探索菱形的性质的过程，在操作活动和观察与分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会推理论证的基本方法。3、情感、态度与价值观通过对菱形与平行四边形关系的探讨，体会集合的思想，培养学生的观察能力和学习兴趣，并从中认识菱形的图形美。二、教学重难点重点：菱形的概念及性质。难点：菱形的性质及应用。三、辅助教具PPT 辅助教学、三角尺、裁纸。四、教学过程（一）、创设问题情景，导入新课活动一：将
2、一张长方形的纸横对折，再竖对折( 必须看教材 P107 的探究)，然后沿图中的虚线剪下一个直角三角形，展开直角三角形，得到一个四边形，仔细观察四边形，它是一个怎样的四边形？生活中你见过这样的四边形吗？O DCBA引出课题-菱形。用多媒体展示生活中的菱形。引导学生欣赏、观察、研究，发现菱形的图形美。活动二：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形吗？学生动手剪。通过上面的活动，你认为菱形该如何定义？菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（二）、再次动手，探索新知根据前面学习特殊四边形的经验，你知道下一步我们该做什么吗？猜想一下菱形有什么样的性质？你是怎么知道的（提醒学生借助活动一的过程及图形来猜想）
3、？猜想菱形的性质：1.具有平行四边形的所有性质。2.菱形的四条边都相等。3.菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。4.对称性：菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴。是不是猜想的命题就一定正确哪？命题的正确与否需要我们进行进一步的证明，你能证明吗？学生口述，教师板书证明过程。菱形特有的性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。思考以下问题：如图，菱形 ABCD 被它的两条对角线分成四个直角三角形，它们全等吗？如果知道了菱形 ABCD 的两条对角线的长度，你能算出菱形ABCD 的面 积吗？（让学生思考交流）然后师生共同分析并展示推演过程
4、。O DCBA解：方法一： 对 角 线 乘 积 的 一 半 。即 菱 形 的 面 积 等 于 两 条是 菱 形四 边 形菱 形 ACBDOABCDAOBSCDAB 212121S CDQ方法二： 对 角 线 乘 积 的 一 半 。即 菱 形 的 面 积 等 于 两 条 角 三 角 形形 分 成 了 四 个 全 等 的 直菱 形 的 两 条 对 角 线 将 菱是 菱 形四 边 形菱 形 BDACBOASSABCDAO 21214214Q总结结论：菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。三、实际应用，巩固新知、 1、 如图是菱形花坛 ABCD，它的边长为 20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建
5、了两条小路 AC 和 BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到 0.01m 和 0.01）. 2 2224.36 4.36.201,.170,32.1701,61,mmBDACSSBODACmABBRt CODACOBABCD答 ： 花 坛 的 面 积 大 约 为花 坛 的 面 积花 坛 的 两 条 小 路 长中 。在 ，是 菱 形 ，花 坛解 ： 菱 形 Q（四）阶梯练习，巩固深化1、 的平行四边形是菱形；菱形的 都相等，菱形的对角线 ，并且每一条边平分 2、 若菱形的一条对角线的长和边长相等，则菱形较小的内角是度3、 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质为（ ）A 对角线互相平分 B 邻角互补C 对角相等 D 每条对角线平分一组对角4、菱形的对角线长为 6 和 8，菱形的边长 ，面积为 5、菱形的邻角之比是 1：2，周长为 4a，则较 短的对角线的长为6、菱形 ABCD 中， B=60AC=6，则菱形的周 长为 面积为（五）课堂小结1. ）矩 形 （ ）菱 形 （）（ 平 行 四 边 形四 边 形 2312.菱形的性质。3.菱形的面积公式。（六）布置作业1、课后小联系；2、习题 19.2 第 5、12 小题
