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1、课题：18.1 勾股定理（1）班级： 姓名： .知识技能 1.了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程.2.理解并能用不同的方法证明勾股定理，并能简单的运用.3. 提高推理意识与探究习惯，感受我国古代数学的伟大成就.重点：勾股定理及及其应用.重点难点难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理.导学过程阅读课本第 64 页至 66 页的部分，完成以下问题.预习导航活动一【情景引入】1.在我校实验楼与教学楼一楼之间的连廊上，有一幅如上图所示的图案，这也是2002 年 8 月在北京举行的国际数学家大会的会标。这幅美丽而神秘的图案有什么秘密呢？2毕达哥拉斯在地板上的发现：3、一般的直角三角形是否也具有这种
2、关系呢？根据上图展开探究。【归纳猜想】直角三角形三边长度之间存在什么关系？ .【证明】我们还是选择刚才认识的弦图来证明.请用准备好的 4 个直角三角形摆出弦图，并用两种方式求出弦图的面积（独立思考后可组内交流）。【得出结论】 .变式： .定理： .ABCABCabc活动二【达标测试】：1、求下图中字母所代表的数值。直角三角形的斜边 x 长为 ， 正方形 A 面积为 2、如图：所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为 7cm,则正方形 A，B，C ，D 的面积之和为 cm2。【拔高拓展】古往今来、古今中外,目前世界上可以查到的证明勾股定理的方法有 400余种。上至科学家、下至平民百姓，甚至美国第 20 届总统加菲尔德、清朝皇帝康熙都曾给出自己独特的证明。相关知识，请阅读课本 71 页的阅读与思考，并选择其中一种方法在下面写出详细的证明过程。81144xABCD7cmFE225400A【作业设计】1. 右图阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积.2.课本第 69 页习题 18.1 第 1 题，70 页第 2 题.12cm13cm
