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1、15 德州 24 (本题满分 12 分) 已知抛物线 y= mx2+4x+2m 与 x 轴交于点 A（ ，0）、B( ，0)，且 1（1）求抛物线的解析式 （2）抛物线的对称轴为 l，与 y 轴的交点为 C，顶点为 D，点 C 关于 l 对称点为 E是否存在 x 轴上的点 M、y 轴上的点 N，使四边形DNME 的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）若点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上，当以点 D、E、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形时，求点 P 的坐标xOA BCDly第 24 题备用图xOA BCDly第 24 题图E E15
2、 自贡 24在ABC 中，ABAC5，cosABC ，将ABC 绕点 C 顺时针旋转，得到A 1B1C。（1 ）如图 ，当点 B1在线段 BA延长线上时。求证：BB 1CA1；求AB 1C 的面积； （2）如图，点 E 是 BC 边的中点，点 F 为线段 AB 上的动点，在ABC 绕点 C 顺时针旋转过程中，点 F 的对应点是 F1，求线段 EF1长度的最大值与最小值的差。23 （12 分） （2015台州）如图，在多边形 ABCDE 中，A=AED=D=90，AB=5，AE=2，ED=3，过点 E 作 EFCB 交AB 于点 F，FB=1，过 AE 上的点 P 作 PQAB 交线段 EF 于
3、点 O，交折线 BCD 于点 Q，设 AP=x，POOQ=y（1）延长 BC 交 ED 于点 M，则 MD= ，DC= ；求 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 ax （a0）时，9ay 6b，求 a，b 的值；（3）当 1y3 时，请直接写出 x 的取值范围备用图26宁波（本题 14 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（0，4），点 B 的坐标为（4，0），点 C 的坐标为（4，0），点 P 在射线 AB 上运动，连接 CP 与 y 轴交于点 D，连接 BD，过 P，D，B 三点作Q，与 y 轴的另一个交点为 E，延长 DQ 交Q 于点 F，连接 EF，BF（1
4、）求直线 AB 的函数解析式；（2）当点 P 在线段 AB（不包括 A，B 两点）上时，求证： BDE=ADP；设 DE=x，DF=y，请求出 y 关于 x 的函数解析式；（3）请你探究：点 P 在运动过程中，是否存在以 B，D，F 为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为 2:1？如果存在，求出此时点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由13 扬州 27.（本题满分 12 分）如图 1，在梯形 ABCD 中，ABCD，B90，AB2，CD1，BCm，P 为线段 BC 上的一动点，且和 B、C 不重合，连接 PA，过 P 作 PEPA 交 CD 所在直线于E设 BPx，CEy(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)若点 P 在线段 BC 上运动时，点 E 总在线段 CD 上，求 m 的取值范围(3)如图 2，若 m4，将PEC 沿 PE 翻折至PEG 位置，BAG= 90，求 BP 长
