《[理学]概率论与数理统计08-09上概率B甲卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[理学]概率论与数理统计08-09上概率B甲卷（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Hi！别忘了背面还有哦！（Good Luck！）姓名 学号 专业 授课教师 答 案 不 得 写 在 此 装 订 线 上 方2008-2009（上）概率论与数理统计 B 试题（ 甲卷）考生注意：试卷共 28 小题，满分 100 分，考试时间为 120 分钟. 答案必须写在试卷上字迹要清楚，卷面要整洁一、选择题（本题共小题，每小题分, 共 24 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，把所选项前的字母填在下面的表格内 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1.设事件 和 满足 ， ，则下列选项一定成立的是AB0)(BP(A) ； (B) ； )()P)(A(C) ； (D) )2.设
2、随机变量 独立同分布，且方差为 .令 ，nX,21L02niiXY1则.(A) ； (B) ； YCov/),(2121),(XCov(C) ； (D) .nXD/( nYD/)(3.设事件 满足 ， 令BA,4)P2)|()|(ABP则.,0,1不 发 生若 发 生若 .,0,1不 发 生若 发 生若Y)0,X(A) ； (B) ； (C) ； (D) 8385874.随机变量 的分布函数为 ，则 的分布函数X)(xF13)(yG(A) ； (B) ; (C) ； (D) )31(yF1y)(y31F5.设 相互独立且都服从参数为 的指数分布，则下述选项L,21n 中成立的是(A) ； (B
3、) ； )(lim1xnXPniin )(lim1xnXPniin (C) ； (D) .)(li1xnniin )(li1xnniin6.设 为非负随机变量，且 则由切比谢夫不等式知X,.0,1.2DXE（A） (B) ;9.0)1(P ;9.)2(P(C) (D) 17.设 ， 且相互独立，记统计量 ，则),(2NX)(2nYYXnT(A) 服从 分布； (B) 服从 分布；T1nt T)(nt(C) 服从 分布； (D) 服从 分布),0( ,1F8.设随机变量 有概率密度 ，则使概率X其 他,04)(3xxf的常数()(aP(A) ； (B) ； (C) ； (D) 424213214
4、21二、填空题(本题共 8 小题, 每小题 2 分,共 16 分.把答案填在题中横线上.)9.已知 , ,且 与 相互独立，则 3.0)BP7.0)(BAAB)(AP10.设平面区域 由 所围成, 服从区域 上的均匀D,xy),(YXD分布，则 关于 的边缘概率密度在 处的值为 ),(YX111.设随机变量 相互独立，且321 ),60(U),20(2N记 ，则 ),(3P432XDY12.设 ，而 1.70，1.75，1.70，1.65，1.75 是从总体 中抽取的,2NX样本，则 的矩估计值为 13.设 ，且 , 则参数 等于 ),(pnBX4:3:EDp14.已知在 10 件产品中有 2
5、 件次品，从中不放回地取两次，每次随机取 1 件，则两件都是正品的概率为 15.设 , 则 服从的分布为 ( 需写出自由度 ) . )(mtXY16.设 且 相互独立，令 ，则 的)2,1(0NXY, XYZ2Z概率密度函数 )zf三、判断题(本题共 6 小题, 每小题 2 分, 共 12 分.把答案填在下面的表格内,正确的填“” ，错误的填“”.)题号 17 18 19 20 21 22答案17.如果 满足 , 则必有 与 不相关. YX, YXD)( Y18.设事件 同时发生的概率 ，则 和 互不相容 .BA0)(ABP19.如果 那么 的联合分布为二维正),(21N,2),(态分布.20
6、.设随机变量 X 的概率密度为 ，则当 时，xexfx,1)( 0x的分布函数 .21)(exF21.样本二阶中心矩 不是总体方差的无偏估计. 1)(Xnii22. 与 相互独立且都服从指数分布 ，则 .XY)(E)2(EYX四、解答题(本题共 6 小题，满分 48 分，解答应写出文字说明和演算步骤.)23.(本题 8 分) 某工厂有四种机器，其中车床，钻床，磨床，刨床的台数之比为 9：3：2：1，它们在一定时间内需要修理的概率之比为 1：2：3：1。当一台机器需要修理时，求这台机器是车床的概率。 解：Hi！别忘了背面还有哦！（Good Luck！）24.(本题 8 分) 设二维随机变量 的联
7、合概率分布为 ),(YXX0 10 2/3 1/121 1/6 1/12求 的相关系数Y和 XY解：25.(本题 8 分) 设随机变量 X 的概率密度函数为 ，用他,012)(xxf表示对 的三次独立重复观察中事件 出现的次数，求NX1)2(NP解：26.(本题 8 分) 设二维随机变量 的联合概率密度为),(YX,yxf他,040,26(yxyxk求（1）常数 ；（2） )4(YP解：27.(本题 8 分) 已知红黄两种番茄杂交的第二代结红果的植株与结黄果的植株的比率为 3：1，现种植杂交种 400 株，试用中心极限定理求结黄果的植株介于 85 与 115 之间的概率。 )9582.0)3(解：28. (本题 8 分) 设 是取自总体 的一个样本nX,21L，其中 ，求 的极大似然估计.0解：其 它,01)(1xxf
