《宁夏回族自治区2012届高三仿真模拟卷(1文数)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏回族自治区2012届高三仿真模拟卷(1文数)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 6 题图宁夏回族自治区 2012 届高三数学文科仿真模拟卷 1一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上1设函数 2yx的定义域为 M，集合 2|,NyxR，则 MN等于（ ） A B C 1,) D2已知等比数列 na中有 f，数列 nb是等差数列，且 7ab，则 59（ ）A2 B4 C8 D163. 已知 x是函数 1()2xf的一个零点.若 10(,)x， 20(,x )则（ ）A. 1()0,f B. 12(),ffC. 2()xf D. ()x4下列命题中是假命题的是 （ ）A ,)1()
2、, 342是 幂 函 数使 mfmR ),0(且 在 上递减B 有 零 点函 数 axxaln0C sico)cos(,使 ；D i2f函 数 都不是偶函数5已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为( )A24- 23 B24- 3C24- D24- 26某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 S的值是( )A 3 B 12 C 3 D 7定义在 R上的函数 )(xf满足 )(2(xff，当 5,3时4)(xf，则( ) 正视图1 1221 123侧视图俯视图A (sin)(cos)6ffB (sin1)(cos)ffC 2i3ff D i2ff8. 已知函数 bx
3、2)(的图象在点 A(1，f(1)处的切线 l与直线 023yx平行，若数列 )(1nf的前 项和为 nS,则 201的值为( )A 20 B 2019 C D 20139过点 ),(a可作圆 2axyx的两条切线，则实数 a的取值范围为( ) A 3或 21 B 231 C a或 D a或 10. 设 F1，F 2是双曲线 124yx的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且|4|321PF，则 21的面积等于 （ ） A B 38 C24 D4811如图，四边形 OABC 是边长为 1 的正方形，OD3，点 P 为BCD 内（含边界）的动点，设 (,)OPCDR，则 的最大值等于（ ）A 14
4、B 43 C 3 D 112. 如图是函数 32()fxbcxd的大致图象，则 21x等于(A) 23 (B) 4 (C) 8 (D) 169二、填空题：本大题 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.13已知复数 z 满足(z-2)i=1+i ,(i 是虚数单位)则|z| =_.-1Ox1x22 xyO AC BDP14. 在区域 M=(x,y)|04xy内撒一粒豆子，落在区域 N=(x,y)|x2+(y-2)22内的概率为_.15边长是 2的正三角形 ABC 内接于体积是 43的球 O，则球面上的点到平面 ABC 的最大距离为 。16将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 111
5、3 15 17 19按照以上排列的规律，第 n 行（ n 3）从左向右的第 3 个数为三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 70 分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤17 （本题 12 分）某兴趣小组测量电视塔 AE 的高度 H(单位 m） ，如示意图，垂直放置的标杆 BC 高度 h=4m，仰角ABE= ，ADE=(1)该小组已经测得一组 、 的值，tan=1.24,tan=1.20,请据此算出 H 的值(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离 d（单位 m） ，使 与 之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为 125m，问 d 为多少时，- 最
6、大？D B AECHdh)18 （本小题满分 12 分）某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔 30 分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：110，115，90，85，75，115，110(1)画出这两组数据的茎叶图；(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示） ；并说明哪个车间的产品较稳定(3)从甲中任取一个数据 x（x100） ，从乙中任取一个数据 y（y100） ，求满足条件|x-y|20 的概率19 （本小题 12 分）如图，已知 ABCD为平行四边形， 60A， 2FB， 6A，点 E在上， EF/
7、， ， BD与 E相交于 N现将四边形 DF沿折起，使点 在平面 F上的射影恰在直线 C上（）求证： 平面 ；（）求折后直线 DN 与直线 BF 所成角的余弦值；（）求三棱锥 NABF 的体积20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C:21(0)xyab的一个焦点是（1，0） ，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.（）求椭圆 的方程；（）过点 Q(4,0)且不与坐标轴垂直的直线 l交椭圆 C于 A、 B两点，设点 A关于 x轴的对称点为 1A.（）求证：直线 B过 x轴上一定点，并求出此定点坐标；（）求 1O面积的取值范围.21.（本小题满分 12 分）已知函数 1,ln,)(23xaxc
8、bxf 的图象过坐标原点 O,且在点 )1(,f处的切线的斜率是 5.（）求实数 cb、 的值； （）求 )(f在区间 2,1上的最大值；()对任意给定的正实数 a，曲线 xy上是否存在两点 P、Q，使得 O是以 O 为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在 y轴上？说明理由.四、选做题22 （本小题满分 10 分）选修 41几何证明选讲在直径是 AB的半圆上有两点 ,MN,设 A与 B的交点是 P.求证:2PN22选修 44极坐标系与参数方程已知圆方程为 08cos78sin6222 xy （1）求圆心轨迹的参数方程 C；（2）点 ),(xP是（1）中曲线 C 上的动点，求 yx的取值范
9、围23选修 45不等式选讲（1）已知关于 x的不等式 27xa在 ),(x上恒成立，求实数 a的最小值；（2）已知 1,y，求证： yPANBM参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B D A B C C A C B D二、填空题：本大题 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.13、 10 14、 4 15、 34 16、 52n 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 70 分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步
10、骤17解：由 AB= tanH，BD= tah，AD= tanH及 AB+BD=AD，得tan+ th= t，解得 H= t= 41.20=124，因此，算出的电视塔的高度 H 是 124m. 6 分（2）由题设知 d=AB，得 tan = Hd，由 AB=AD-BD= tanH- th，得 tan= Hhd，所以 tan(-)= tan1t= ()h 2()，当且仅当 d= ()Hhd，即 d= H= 154=55 5时，上式取等号，所以当 d=55 5时，tan( -)最大，因为 0 2，则 0 - 2，所以当 d=55 时， -最大，故所求的 d 是 55m12 分18.（1）茎叶图略
11、4 分（2） ； ；. ，故甲车间产品比较稳定. 8 分（3）所有可能的情况有：（102,90）,(102,85),(102,75),(101,90),(101,85),(101,75),(103,90),(103,85),(103,75),不满足条件的有：（102，75），（101，75），（103，75） 所以 P( 20|yx)=1- 31 12 分19解：（） BNEFD,，得 面 DB则平面 平面 CEF，由 平面 平面 ,则 在平面 上的射影在直线 N上,又 在平面 B上的射影在直线 B上,则 D在平面 CEF上的射影即为点 ,故 平面 4 分（）法一如图，建立空间直角坐标系，在原
12、图中 AB=6，DAB=60，则 BN= 3，DN=2 ，折后图中 BD=3，BC=3N（0， ，0） ，D（0，0，3） ，C（3，0，0）CBNF31=（-1，0，0） NF（-1， ，0） N（0， ，-3） DB,cos= 43|F折后直线 DN 与直线 BF 所成角的余弦值为 8 分法二在线段 BC 上取点 M，使 BM=BF，则 MNBFDNM 或其补角为 DN 与 BF 所成角又 MN=BF=2，DM= 32,102DNB724160 432cos2MNDN折后直线 DN 与直线 BF 所成角的余弦值为（）ADEF， A 到平面 BNF 的距离等于 D 到平面 BNF 的距离，
13、2331 BSVVNFBFNABFN即所求三棱锥的体积为 212 分20解：（）因为椭圆 C的一个焦点是（1，0） ，所以半焦距 c=1.因为椭圆两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.所以12ca，解得 ,3.b所以椭圆的标准方程为2143xy. 4 分 （） （i）设直线 l： 4xmy与21xy联立并消去x得：2(34)360.记 1,Ay（ ） ， 2,Bxy（ ） ， 124，12364m. 由 A 关于 轴的对称点为 1A，得 1(,)xy，根据题设条件设定点为T（ t，0） ，得 1TBk，即21yxt.所以21221(4)(4)xymt y 1243y即定点 （1 ， 0）. 8 分（ii）由（i）中判别式 0，解得 2. 可知直线 1AB过定点 T (1,0).所以 12121|()|OABSTyy得124|43OmS, 令 |tm记4()3tt，得/24()13tt，当 时，/()0t.()tt在 (2 ,)上为增函数. 所以m283，得 13048OABS.故OA 1B 的面
