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1、每 天 记 一 遍1一、 整除问题能被 2、3、4、5、6 、8、9、 11、12 整除的数的特征（1）若一个整数的末位是 0、2、4、6 或 8，则这个数能被 2 整除；（2）若一个整数的数字和能被 3 整除，则这个整数能被 3 整除；（3） 若一个整数的末尾两位数能被 4 整除，则这个数能被 4 整除；（4）若一个整数的末位是 0 或 5，则这个数能被 5 整除；（5）若一个整数能被 2 和 3 整除，则这个数能被 6 整除；（6）若一个整数的未尾三位数能被 8 整除，则这个数能被 8 整除；（7）若一个整数的数字和能被 9 整除，则这个整数能被 9 整除；（8）若一个整数的奇位数字之和与
2、偶位数字之和的差能被 11 整除，则这个数能被 11 整除；（9）若一个整数能被 3 和 4 整除，则这个数能被 12 整除。二、 熟记 1116 的平方数112 =11 11 = 121 122 =12 12 = 144 132 = 13 13 = 169142 = 14 14 = 196 152 = 15 15 = 225 162 = 16 16 = 256三、 熟记 2、 3、4、5 的立方数23 = 2 2 2 = 8 33 = 3 3 3 = 27 43 = 4 4 4 = 6453 = 5 5 5 = 125 63 = 6 6 6 = 216四、 熟记 12、15、16、18 的倍
3、数122=24 152=30 162=32 182=36123=36 153=45 163=48 183=54124=48 154=60 164=64 184=72125=60 155=75 165=80 185=90126=72 156=90 166=96 186=108127=84 157=105 167=112 187=126128=96 158=120 168=128 188=144129=108 159=135 169=144 189=1621210=120 1510=150 1610=160 1810=180每 天 记 一 遍21. 运算定律：a + b = b + aa + b + c = a + ( b + c )a b = b a a b c = a ( b c )a ( b + c ) = a b + a c2. 运算性质：a ( b + c ) = a b ca ( b c ) = a b + ca ( bc ) = a bca ( bc ) = abc3. 平方差公式：a2 b2 = ( a + b )( a b )4. 等差数列求和公式：a1 + a2 + a3 + + an =（a 1 为首项，a n 为末项，n 为项数）5. 求等差数列项数公式：（a 1 为首项，a n 为末项，n 为项数，d 为公差）(a1+ an) n2n= +1an a1d
