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1、综合练习复习,1、椭球定位一般须满足哪三个条件？椭球的短轴与某一指定历元的地球平自转轴相平行； 大地起始子午面与天文起始子午面相平行； 在一定区域范围内，椭球面与大地水准面最为密合。2、进行坐标转换的三个原因是什么? 坐标系统变化了； 椭球参数发生了变化； 大地网的起算数据变动了。3、不同空间直角坐标系转换，一般需哪些参数转换？ 一般存在3个平移参数 3个旋转参数 1个尺度变化参数,4、确定平面坐标系的三大要素是什么？,投影面的高程 国家参考椭球面；平均高程面；抵偿高程面中央子午线的经度或其所在的位置 高斯投影3带的中央子午线； 过测区某一控制点的经线； 过测区中部整度、分值的经度线起始点坐标
2、和起始方位角 国家坐标系的坐标； 假定坐标，起始方向用正北方向； 假定坐标和假定方向,5、如何确定相位法测距的N值？,可变频率法 （测距时连续变动调制频率，当然调制波长也作相应的连续变化。当=0时）,DLD ( NN ),固定频率法,采用多个调制频率(即 n 个测尺)进行测距。短测尺(称为精尺)测定精确的小数， 长测尺(称为粗尺，其N=0)测定距离的大数。,若光尺为1m,只能测出小于1m的距离，测距精度可达为1mm若光尺为100m,可测出小于100m的距离,但测距精度为0.1m若光尺为10km,可测出小于10km的距离,但测距精度为10m,6、各种高程系统之间的关系,地球表面,参考椭球面,似大
3、地水准面,大地水准面,H大,H正,H常,N,高程异常,大地水准面差距,H大=H正+NH大=H常+,7、我国为什么采用正常高系统，而不采用正高系统？,正高系统的定义：式中： 为大地水准面上A点到A点的平均重力。事实上，只有在作出地壳内部质量分布的假设后，才能近似地求得平均重力值。正常高系统的定义：,8、工程平面控制网的建立特点,1.工测控制网与同等级的国家网比较，平均边长显著地缩短2. 长度变形的要求，即要求由点位坐标反算的平面边长与实测平距尽可能地接近。 如城市测量规范要求2.5cm/km。3. 根据变形要求选择合适的区域坐标系 如以测区中部的整分经度作为中央子午线。4.首级控制网往往是独立网
4、，并在首级控制下分级布设5.将边长观测值先投影到某一水准面，再连同水平方向观测值一并投影到高斯平面（加距离改化和方向改化）。 观测值通常不归算至国家参考椭球面6.用常规技术测定的工程控制网的平差解算是在高斯平面上进行。7.工程控制网对相对点位误差有特定要求。,9、进行精密水准测量作业时，要求采取的措施,(1)前后视距相等；(2)在相邻测站上，往测奇数测站按“后前前后”，偶数测站按“前后后前”的观测程序操作；(3)同一测站的前、后视方向不得作两次调焦；(4)旋转微倾斜螺旋及测微轮最后为“旋进”；(5)往测与返测；(6)每一测段的测站数为偶数；(7)视线高出地面一定距离。试述上述措施分别可以消除或
5、减弱哪些误差的影响？,10、精密水准测量外业概算一般进行哪几项计算？,水准标尺每米长度误差的改正数计算 当一对水准标尺每米长度的平均误差f大于0.02 mm 时，就要对观测高差进行改正，大小为：fh 正常水准面不平行的改正数计算水准路线闭合差计算 高差改正数的计算 计算水准点的概略高程,11、如何将地面三角网投影到椭球面上,将地面观测的水平方向归算至椭球面加： 垂线偏差改正、标高差改正及截面差改正 习惯上称此三项改正为三差改正。将地面观测的长度归算至椭球面 实测的电磁波测距边在经过仪器的加常数、乘常数改正、大气改正、波道弯曲等改正后，所得出的是由仪器中心至反光棱镜中心间的倾斜距离D。然后需进行
6、： 1.测线变为平距改正； 2.测线高出椭球面归算至椭球面引起的距离改正.,12、地面三角网投影到椭球面上后，若已知一条边的大地线长，如何求其他边的大地线长,当三角形的边长小于240km时，就可把椭球面三角形当球面三角形来解算。对于较小的球面三角形，可用平面三角公式来解算，只需使三个平面角等于相应的球面角减去三分之一的球面角超，而边长保持不变。,13、如何由长度比的通用公式求正形条件,长度比的通用公式：,柯西.黎曼微分方程,14、高斯投影必须满足哪三个条件？,(1)中央子午线投影后为直线，是投影的对称轴。 (2)中央子午线投影后长度不变。 位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标 x 应该等于投影
7、前从赤道量至该点的子午弧长。 (3)投影具有正形性质，即正形投影条件。,即当 l=0 时,15、高斯投影坐标正算推导方法,1) 由第一个条件可知，x 为 l 的偶函数，而y 则为 l 的奇函数。,2) 由第三个条件正形投影条件,分别对l 和q求偏导数,l =3=0.052,由恒等式两边对应系数相等，建立求解待定系数的递推公式,高斯投影坐标正算推导方法.2,m0=? ) 由第二条件可知，位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标 x 应该等于投影前从赤道量至该点的子午弧长。,即当 l=0 时,高斯投影坐标正算推导方法.3,子午线曲率半径,等量纬度定义式,高斯投影坐标正算推导方法.4,将各系数代入，略去
8、高次项，得高斯投影坐标正算公式精度为0.001m,16、确定地方坐标系可选方案,在东西宽约80km的城市建立平面控制网， 确定地方坐标系有哪些可选方案？1.若该城市中央的经度为与3带中央子午线相同，且平均海拔小于100m，可直接采用国家3带高斯平面直角坐标系。2.当国家3带中央子午线离测区东或西边缘的最大距离超过45km时，用测区中部整度、分值的经度线作为中央子午线。即采用平均高程面上的高斯投影任意带平面直角坐标系。3.采用高程为 的抵偿高程面上的高斯投影3带平面直角坐标系。4.若仍然投影在参考椭球面，可按工程需要自行选择一条中央子午线 ，使综合影响S=0。,17、绘图,图中P1，P2是椭球面
9、上P1，P2在高斯平面上的投影点,试绘:P1，P2之间的大地线描写形；P1，P2两点间的方向改化；P1，P2方向的平面坐标方位角；P1的平面子午线收敛角。,18、高斯平面坐标与大地坐标的关系例题,某点在高斯投影六度带第16带和第17带的横坐标绝对值相等，符号相反，且已知该点在三度带第32带的纵坐标值为1592.5 km，试计算该点的大地经度和大地纬度（计算时假设地球为圆球，半径R=6370000m）。,解：六度带第16带的中央子午线经度：L0=6N-3=93三度带第32带的中央子午线经度：L0=3n=96故该点的大地经度为96因为中央子午线上的长度投影前后不变，故中央子午线,上的纵坐标值亦是大
10、地纬度所对应的弧长，故该点的大地纬度为45,19、两道综合题目,一、某点国家统一坐标为(3410347.875，18703627.469) 1) 求该点所在6带的中央子午线； 2）求该点在3带中第35带的自然坐标和国家统一坐标； 3）写出计算该点在3带中第36带自然坐标的计算思路。 二、已知A点的大地坐标：BA = 290405.337， LA = 1271033.201,A点至B点的大地线长SAB=14563.862m 和大地方位角AAB=164 1845.26。计算：1) A点的3带和6带带号； 2) A点的3带高斯投影坐标； 3) A点在3带高斯平面上的子午线收敛角； 4) B点的大地坐
11、标和 B 点至A点的大地方位角； 5) A点至B点的坐标方位角。,题目一解算,解：1) 由 得：L0=6183=105 该点所在6带的中央子午线是105 2）由L0=3n 得：n=35，即该点在3带中第35带内。 该点在3带中第35带的自然坐标是 （3410347.875，203627.469）。 该点在3带中第35带的国家统一坐标是 （3410347.875，35703627.469）。 3）求该点在3带中第36带的自然坐标，要将它在第35带的自然坐标，通过坐标换带计算解，算出它在第36带的自然坐标。,题目一解算（续）,解算思路： x35，y35经投影反算得B，l35 L=L035+l35
12、l36=L-L036 B， l36经投影正算得x36，y36。,题目二解算,解： 1)由N=（L/6）的进整数和n=L/3(四舍五入) 得：N=22，n=42 该点在3带的带号为42和在6带的带号为22。2)求A点在3带的带号为42的坐标的思路与公式： 计算与中央子午线的经差 l=LA-L0= 11033.201 用高斯投影坐标正算计算A点高斯平面坐标。3) A点在3带高斯平面上的子午线收敛角。,是l的奇函数,题目二解算（续）,4) 用高斯平均引数正算公式求B 点的大地坐标和 B 点至A点的大地方位角计算公式,题目二解算（续）,式中， 欲求、及，必先有及。但由于2和21未知，故精确值尚不知，为此须用逐次趋近的迭代方法进行公式的计算。一般主项趋近3次，改正项趋近12次就可满足要求。,题目二解算（续）,5) A点至B点的坐标方位角计算公式,
