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1、133 整式1、 单项式执笔人：夏术清【导学目标】1、理解掌握单项式的有关概念，能准确地说出单项式的系数和次数；2、培养观察分析归纳概括能力，初步认识特殊与一般的辩证关系.【难点与重点】重点：单项式的定义、单项式的系数和次数；难点：单项式的系数和次数.【预习感知】1、找出下列概念：（1）单项式的定义：（2）单项式的系数：（3）单项式的次数：2、试一试：（1） 找出其中的单项式：2x+1; z3-2;1；w; - x2; 75 1x（2） 说出下列单项式的系数和次数：-4x， ; -2x2y, 3ab,2xy3【教学过程】一、复习巩固1、 列出代数式2(1)若用 x 表示正方形的边长，则正方形的
2、周长为_，面积为_(2)若长方形的长、宽分别是 a，b，则它的面积为_(3)若用 n 表示一个有理数，则它的相反数为_二、学习新知识（一）问题：以上几个代数式有什么共同特征?对上述几个代数式进行观察、分析，可以得出什么结论？（二）有关概念：1、单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式；单独一个数或一个字母也叫单项式.2、单项式的系数：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数（三）注意事项：1、圆周率 是常数；2、当一个单项式的系数是 1 或-1 时，1 通常省略不写；3、单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.例 1
3、：判断下列各代数式是否单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x+1 （2） （3）R 2 （4） a2b1x -32三、巩固练习A 组：1、指出下列代数式中，哪些是单项式：2xy，-4s， a+ b， ，m，- ，-ab13 13 2x32y 122、指出以下单项式的系数：3x2，- x2y2z，a 2b，-2.15ab 3，-m 3，0.12h.3533、指出下列单项式的次数：2a2，- x2，0.75ab 2c，32a 0b2，x 5y15B 组：1、当 x=2 ，y=-1 时，求下列各单项式的值：12(1)3xy (2)0.25xy2四、自我检测：1、下列
4、代数式中，哪些是单项式?填在单项式集合中：abc，-2x 3，x+y，-m，3x 2+4x-2，xy- a，12x4+x2y2+y4，a 2-ab+b3， R 2，3ab 212单项式集合： 2、当 x=2 ，y=-1 时，计算下列各单项式的值：124(1) x3y 125(2)- xy535五、作业：1、单项式- 的系数 ，次数是 .3x2y72、在代数式 x-1，-0.2，2x，-3ab，7y，2m+3n， , 中，单项2a+34 6a式共有（ ）A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个3、下列说法正确的是（ ）A、 是二次单项式 B、 是单项式8b2a 8b2aC、 是三次单项式
5、D、 不是单项式8b2a 8b2a4、对于单项式- ，下列结论正确的是（ ）3a3bc24A它的系数是 ，次数是 3.34B它的系数是- ，次数是 5.34C它的系数是 ，次数是 6.345D它的系数是 ，次数是 6.345、判断：（1）单项式x的系数是0，次数是0. ( )（2）单项式 R 2的系数是 ，次数是3. ( )12 12（3）单项式-7x 2y2的系数是-7，次数是4. ( ) （4）单项式3a 2b3c2对字母b是三次单项式. ( )（5）单项式 的系数是-3，次数是2. ( )-3x2y5（6）单项式-310 2a2b3 的系数是-3，次数是 7. ( )课后加餐：1、判断下
6、列各代数式是否是单项式，是单项式的，说出单项式的系数和次数.- ；3x 3；a；- xyz；-a 2b；-12 35 2xy332、填空：（1） 的系数是 ，是 次单项式.2xy（2） 的系数是 ，是 次单项式.m（3） 的系数是 ，是 次单项式.abc（4） 的系数是 ，是 次单项式.5236（5）在下列代数式：xy,- mn,m,0, ,2m+1, , 中，单项式有 ( )12 12 x-y5 baA.4个 B.5个 C.6个 D.7个3、判断，对的画“” ，错的画 “”.（1） 是五次单项式.（ ）2xyz（2）单项式 的系数是 3，次数是 2.（ ）352（3）单项式 的系数是 0，次
7、数 0.（ ）a（4）单项式 的系数是1，次数是 5.（ ）xyz34、若 是四次单项式，则m= .2m生活与探究：1、 （1）如果 是关于 的五次单项式，那么 应满12nyxmxy， mn，足什么条件？（2）若-mx myn 是关于 x，y 的一个三次单项式，且系数为-2，则m= ，n= .2、 （武汉：2001 中考试题）观察下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,，-19x 19,20x20，你能写出第 n 个单项式吗？并写出第 2001 个单项式.为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.（1）系数的规律有两条： 系数的符号规律
8、是_ 系数的绝对值的规律是_（2）次数的规律是_（3）根据上面的归纳，可以猜想出第 n 个单项式是_（4）根据猜想的结论，可以猜想出第 2001 个单项式是_7学后感（收获与困惑）：教后一得：33 整式2、多项式执笔人：夏术清【导学目标】1、理解多项式的概念2、能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数.【重点与难点】重点：多项式的定义、项、次数及读法.难点：多项式及单项式的区别与联系8【预习感知】1、找出下列概念：（1）多 项 式：（2）多项 式的 项：（3）常 数 项：（4）多项式的次数：（5）整 式：2、试一试：（1）找出其中的多项式：2x+1; z3-2;1；w; - x2; 75 1x（
9、2）说出下列多项式的项和次数：1-2x；xy 2-x+1; +xy+-22y【教学过程】一、复习巩固1、下列代数式中，哪些是单项式，是单项式的请指出它的系数和次数： ;7154322 mxxzyxabc； 2、列代数式：（1） 长方形的长与宽分别是 a、b，则长方形的周长是 .（2）图中阴影面积为 .（3）某班有男生 x 人，女生 21 人，则 （2）题图这个班的学生一共有 人.二、学习新知识（一） 问题：上面的问题中，你所填入的这些代数式有什么共同特点？它们与单项式有什么关系？（二）有关概念：1、多 项 式： 上面的代数式都是由几个单项式相加而成的，像ab9这样，几个单项式的和叫做多项式2、
10、多项式的项： 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3、常 数 项： 不含字母的项叫做常数项4、多项式的次数： 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.5、整 式： 单项式与多项式统称为整式.问题：上面所列的代数式中，各是由几项相加而得到的？每个单项式各指的是什么？各是几次单项式？哪些是常数项？（三）注意事项：1、多项式的次数不是所有项的次数之和.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.3、在多项式中，是几个单项式的和就叫做几项式，最高次项是几次，就叫做几次多项式.例 2：指出下列多项式的项和次数. 323)1(ba（2） 14n例 3：指出下列多项式是几次几项式：（1） 3x（2） 2
11、2y三、巩固练习A 组：1、填表：102、多项式 1-2xy-4x+3x2y+1 是 次 项式，最高次项的系数是 ，常数项是 .3、多项式2x 3-3x3+2x-1是单项式 的和，共有 项.4、选择题：（1）下面说法中正确的是（ ）A、 x 的系数是 0 B、 是 x 的一次式 1C、 是整式 D、 是单项式3232（2）多项式1-x 3+x2是 ( )A.二次三项式 B.三次三项式 C.三次二项式 D.五次三项式（3）多项式x 3-2x2y-xy2-1的最高次项是 ( )A.x3 B.2x2y C.-xy2 D.x3,-2x2y,-xy2（4）5 2x2-x是 ( )A.一次二项式 B.二次
12、二项式 C.四次二项式 D.五次二项式B 组：1、选择题：11（1）若数 a 增加它 x%后得到 b，则 b 等于（ ）（A） （B） （C） （D）1xa%xa（2）一个六次多项式，它的任何一项的次数A都小于 6 B都等于 6C都不小于 6 D都不大于 6(3)下列说法错误的是：（ ）A是单项式也是整式 B是多项式也是整式C是单项式而不是多项式 D是整式而不是单项式.2、填空题：（1）多项式 是_次_项式，其中二次项系数2321x_，常数项是_.（2）多项式 2-（m+1）a+a n-3是关于 a 的三次二项式，则 m= ，n= ；四、自我检测：1、说出下列多项式各是几次几项式.（1） （2
13、）xyx2351； 1432ab.2、判断题：（1）多项式-a 2-5b+3是由a 2，5b，3三项组成. ( )（2）多项式x 4y-2x3y-x2y2-1是五次四项式. ( )（3）多项式-5x 3-4x2+3x-1的最高次项的系数为5. ( )（4）代数式2x 2+ +3是二次三项式. ( )1x（5）x+y是二次二项式. ( )（6）代数式 不是多项式. ( )3x-123、填空题：（1）整式 2a2b2-a2b-a+5 是 次 项式；（2）多项式 x4-x3y-1+3x2y3+xy3-5 是 次 项式，最高次项的系12数是 ，常数项是 .（3）当 ， 时，多项式 a13b43124762ababa的值为 ；五、作业：1、把 ab+c，2m，ax 2 +bx+c，-5，-a 3b2c，a， ， ， 填入x-y2 1x xx+y适当的集合内：单项式集合： 多项式集合：
