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1、1醴陵市小学数学教师磨课案例课题：用分数表示可能性的大小执 教：姓名 胡小毛 醴陵市船湾镇乐家中心小学指 导：姓名 欧阳中坚 醴陵市船湾镇乐家中心小学案例撰写：姓名 胡小毛 醴陵市船湾镇乐家中心小学教学内容：用分数表示可能性的大小，本内容是苏教版六年级上册第八单元。一、教材分析本单元是小学阶段最后一次对可能性的教学，让学生实现从定性描述到定量刻画的转变。本课是第一课时，教材由例 1、例 2，相应的试一试、练一练与练习组成，按由浅入深的原则编排，例 1 先认识可能性是几分之一的事件，例 2 中事件发生的可能性则由几分之一发展到几分之几，随后再用学生感兴趣的几个游戏让学生进行知识的应用。二、学生分
2、析大部分学生学习数学的兴趣较浓，在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有初步观察、分析、自学、表达、操作等能力。但有部分学生基础知识与基本技能差,还没形成学习习惯，学习较吃力，还有个别学生，上课不认真听讲，不能自觉完成学习任务,需要老师督促并辅导。教学中，重点抓好学困学，面向全体，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习状态。三、教学设计项 目 内 容教学目标1、理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，能根据事件发生的可能性大小要求设计相应的活动方案，能判断相关游戏的规则是否公平。2、在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在
3、联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。3、进一步感受数学与生活的联系，明确生活中任何幸运和偶然的背后都有科学规律支配。教学重点 理解并掌握用分数表示可能性的大小。教学难点 在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想。教学准备 课件、乒乓球若干教学过程一、谈话导入1、出示中国乒坛奥运冠军的图片，学生观看。2、谈话：同学们喜欢打乒乓球吗？你们打乒乓球时，一般用什么方法决定谁发球？3、呈现例 1 乒乓球比赛场景图，问用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？学生讨论小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜对或错的可能性是相等的，都是 1/2。（板书:1/2）4、你是怎样理解这里的
4、1/2？ “2”表示什么？ “1”呢？5、揭示课题并板书：用分数表示可能性的大小（设计意图：通过创设学生熟悉的情境，并引发关于是否公平的讨论，既能激发学生的学习兴趣，又能为学生接受新知搭建平台，再让学生经历推理“为什么可以用 1/2 来表示猜对与猜错的可能性？” 不但复习了分数的意义，还让学生初步体会可能性的大小可以用相应的分数来表示，为下面继续教学可能性打下了扎实基础。）二、探究交流1、教师演示：拿出一个口袋，向里面放入一个黄球和一个红球，问：从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是几分之几？2教学过程2、再放入一个绿球，问：现在任意摸一个，摸到红球的可能性又是几分之几？3、追问：要使摸到红球
5、的可能性是 1/5，口袋里的球可以怎么放？小结：口袋里有几个球，摸到其中任意一个球的可能性就是几分之一。（设计意图：通过三次不同情况的摸球游戏变化问题情境，促进学生有条理地思考，引导学生认识到：摸到红球的可能性大小与球的总数有关。有几个球，摸到其中一个球的可能性就是几分之一，帮助学生进一步明确表示可能性大小的思考方法。）三、迁移提升1、出示第 94 页例 2 的 6 张牌，说说它们各是什么牌，帮助学生区分“红桃”与“黑桃”。从中任意摸一张，摸到红桃 A 的可能性是几分之几？摸到其它牌的可能性呢？讨论后明确一共有 6 张牌，摸到每张牌的可能性都是 1/6。2、你还能提什么问题？出示填空：摸到（
6、）的可能性是（ ）学生互问互答，并说明理由，从学生的交流汇报中教学思考方法。生 1：任意摸一张,摸到红桃的可能性是几分之几？生 2：任意摸一张,摸到黑桃的可能性是几分之几？生 3：任意摸一张,摸到 A 的可能性是几分之几？生 4：任意摸一张,摸到 2 的可能性是几分之几？生 5：任意摸一张,摸到 3 的可能性是几分之几？重点交流：摸到红桃的可能性是（ ） 。生 1：一共 6 张牌,红桃有 3 张,摸到红桃的可能性是 3/6,也就是 1/2。生 2：6 张牌平均分成 2 份,红桃是 1 份,摸到红桃的可能性是 1/2。生 3：摸到每张牌的可能性都是 1/6,红桃有 3 张,摸到红桃的可能性是 3
7、 个 1/6,也就是 1/2。生 4：因为红桃的张数占总数的一半，所以摸到红桃的可能性是 1/2。3、变式练习：拿掉一张黑桃 3，现在摸到红桃的可能性是多少？如果进行比赛游戏，摸到红桃算老师赢，摸到黑桃算*同学赢，这样公平吗？为什么？4、同步练习：书上第 95 页的试一试，完成后追问：这两个可能性相等吗？要让它们相等怎么做最简单呢？5、谁能来小结一下：用分数表示可能性的大小时分母、分子各表示什么？小结： 分母表示事件一共有几种可能，分子表示所选的事件有几种可能。可能性和生活紧密相连，我们只要用心去观察，就能发现生活中有许多事件和可能性有关。（板书：a/n 分母表示事件一共有几种可能，分子表示所
8、选的事件有几种可能。 ）（设计意图：通过摸牌游戏让学生独立思考、自主探索、交流汇报，使学生原有的感性认识得以适当的抽象和提升，并能培养学生应用知识的能力，还能进一步掌握求可能性的技巧。并通过变式练习、同步练习，让学生总结出用分数表示可能性大小的方法。教学时，鼓励学生从多个角度进行思考，以促使学生更加透彻地把握问题的实质，丰富学生对基本思考方法的体验。）四、实践应用1、完成第 95 页的“练一练” 。出示转盘、 “练一练”及补充题，学生独立完成。补充：如果指针转动 80 次，可能有多少次停在红色区域？出示答案，同桌互相评价，然后全班交流。师：我看到许多同学的脸上都洋溢着笑容，也看到有的同学忙着动
9、笔写。这说明什么？生：有的对，有的错。师：没关系，不管是对还是错，你都会有收获。做对的同学可以说说你的经验；做错的同学可以分析错误的原因。生 1：我把总数数成了 9，填的是 1/9，1/3，4/9。3教学过程师：怎样数才能又对又快呢？生 2：从指针这格开始，按顺时针方向数。生 3：先数转盘的一半是 4 格，再乘以 2 得 8 格。生 4：我是用 1+3+4=8。师：解决问题需要用智慧选择策略，谢谢你们的经验分享。生 5：我第题错了，不明白为什么是 801/8=10（次）？师：你真勇敢，谁能帮帮他？生 6：求一个数的几分之几是多少用乘法。生 7：因为指针停在红色区域的可能性是/，所以可能停在红色
10、区域的次数是 80 次的/，也 801/8=10（次）。师：你说得既流畅又完整，谢谢！（面向生 5）你现在懂了吗？追问：如果把转盘上的指针转 80 次，停在红色区域的次数一定是 10 次吗？小结：这只是根据可能性进行的预测，实际结果是不确定的，可能正好是 10 次，也可能大于10 或小于 10 次。（设计意图：通过练一练让学生先用分数表示指针转动后停在每种颜色区域的可能性，再根据可能性推算指针转动 80 次可能停在红色区域的次数，进一步加深对用分数表示的可能性大小的认识。通过追问让学生明白事件的可能性是确定的，但实际操作的结果是不确定的。）2、练习十八第 2 题出示书上的练习，学生口答，要求说
11、明理由。三个正方体都有 6 个面： 红色 1，2，3，4，5，6；绿色 1，1，2，2，3，3；蓝色1，2，2，3，3，3。抛蓝色正方体，落下后 1、2、3 朝上的可能性为什么不一样？出示小小设计师：甲、乙两人想用这三个正方体玩游戏，请你为他俩设计一个公平的游戏规则。学生先分组交流讨论，后全班汇报评价：生 1：我的设计是：甲抛绿色正方体落下后“2”朝上赢，乙抛蓝色正方体落下后“2”朝上赢。生 2：这样不公平，应该补充每人抛一次。师：你是个非常细心且反映很快的听众。（面向全体学生）抛的次数不同游戏公平吗？生 3：不公平，因为抛的次数不同两人赢的可能性就不相同。生 4：我设计的规则是：两人各抛红色
12、正方体一次，落下后奇数朝上甲赢，偶数朝上乙赢。师：（面向全体学生）这个规则公平吗？生 5：公平，因为奇数、偶数各有 3 个。生 6：因为六个数中 1，3，5 是奇数，2，4，6 是偶数，甲、乙赢的可能性都是 1/2，所以公平。师：（竖起大拇指）你说得比老师还清楚。生 7：我的设计是：两人各抛红色正方体一次，落下后小于 3 的数朝上甲赢，大于 3 的数朝上乙赢。生 8：不对，小于 3 的数只有两个，大于 3 的数有三个。生 7：（举手，补充）哦，我明白了，我把规则改为小于 3 的数朝上甲赢，大于 4 的数朝上乙赢，这样就公平了。（学生自己为这位同学鼓掌）生 8：我认为还可以改为小于 4 的数朝上
13、甲赢，大于 3 的数朝上乙赢。生 9：我认为还可以改为不大于 3 的数朝上甲赢，大于 3 的数朝上乙赢。师：因为生 7 的一点粗心我们碰撞出了这么多智慧的火花，这真是个美丽的错误。生 10：我的设计是：4教学过程（设计意图：通过练习，使学生进一步积累用分数表示事件发生的可能性的经验，加深对可能性大小的认识。通过计算可能性的大小，设计并判断游戏规则是否公平，让学生用所学知识解决实际问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步掌握用分数表示可能性大小的方法，发展数学应用意识。）五、全课总结：1、通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？还有什么问题？学生交流汇报，教师总结全课。（设计意图：应用总结评价
14、来考察学生对知识的综合概括能力。）六、作业设计最后老师为你们准备了一份特别的礼物，想不想要？出示：如果把“1、2、3、4、5、6、7、8、9” 9 张背面一样的数字卡片打乱反扣在桌上，你想提出哪些数学问题呢？课后请把自己提出的问题解答好张贴在学习园中，互相评评哪些同学优秀、哪些同学进步大？好不好？（设计意图：用开放的作业形式和互相评价的方式引导学生由“要我做作业”转变为“我要做作业” 、 “我喜爱做作业” ，发展了每个学生的智能优势，挖掘了每个学生的智能潜力，使每一个学生都有机会在不同的方面表现自己的优势，既让优生“吃好、吃饱” ，又让学困生也有机会露一手。 ）四、磨课过程及反思成功之处1、本
15、节课通过游戏活动，提高学生学习数学的兴趣，同时帮助学生体验可能性大小的合理性。在教学过程中，学生通过观察、猜想、分析等思考方式亲自体验、感知，得到事件发生的可能性是不确定的，可以用分数表示可能性的大小。与此同时，也关注学生个性思维的发展和综合能力的提高。2、为学生设置开放性的问题、练习与作业，搭建思维的平台，让学生在思维碰撞的过程中完善思维、提高能力。不足之处1、传统板书的缺失，过多使用多媒体辅助教学，容易造成学生思维上的依赖性、惰性，影响学生思维的发展，影响课堂教学效果。2、本课达到了教学目标,重点落实到位，难点突破较好。但课堂气氛以及老师调动性的语言可以增加一些,使师生之间能感觉到一种热烈
16、的交流.3、“小小设计师”的变式练习价值不大，可以删除或另外安排。第一次上课改进设想1、设计合理的板书。2、把转盘练习中的“小小设计师”放到抛正方体的环节中，让学生设计一个公平的游戏规则。3、教学细节上要多花功夫，关注每一个学生的发展。 第二次上课成功之处1、整个课堂学生在参与中体验，在体验中学习。练习精心挑选，从摸球，放球，转盘，到后面抛小方块，由易到难，层次分明，整个课堂气氛活跃。2、能把握好学困生回答问题的最佳时机并给予他们激励性的评价，做练习时遇到困难予以必要的点拨、指导，分层作业的设置等，使学困生在各方面都尝试着成功，让他们感受到“我能行” ，有效地激发了学困生学习数学的兴趣。3、教师根据学生的认知规律和原有的知识水平，对教材内容做了进一步的深化、拓展和延伸，更有助于培养学生的探究能力和创新精神，使课堂教学更有效。5不足之处1、本堂课在前面的活动中由于“放”与
