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1、考研数学真题近十年考题路线分析(高数部分)以下给出了高等数学每章近 10 年（1997-2006 ）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。 高等数学（10 年考题总数： 117 题 总分值：764 分 占三部分题量之比重：53% 占三部分分值之比重：60%）第一章 函数、极限、连续（10 年考题总数： 15 题 总分值：69 分 占第一部分题量之比重：12%占第一部分分值之比重：9%）题型 1 求 1型极限（一（1），2003）题型 2 求 0/0 型极限（一（1），1998；一（1 ），2006）题
2、型 3 求- 型极限（一（ 1），1999 ）题型 4 求分段函数的极限（二（ 2），1999；三，2000）题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1 ），1999；二（8），2004）题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7 ），2004）题型 7 数列极限的判定或求解（二（ 2），2003；六（1），1997 ；四，2002；三（16），2006）题型 8 求 n 项和的数列极限（七， 1998）题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2 ），1999）第二章 一元函数微分学（10 年考题总数： 26 题 总分值：136 分 占第一部分题量之比重
3、：22% 占第一部分分值之比重：17%）题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7 ），2006）题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997 ；二（3），2001；二（7 ），2005）题型 3 求函数或复合函数的导数（七（ 1）， 2002）题型 4 求反函数的导数（七（ 1），2003）题型 5 求隐函数的导数 （一（2 ），2002）题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7 ），2003）题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1 ），2001；二（3），2002）题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2
4、），1999）题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3 ），1997；四，2002；一（1 ），2004）题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（ 1），2003；二（8 ），2004）题型 11 不等式的证明或判定（二（ 2），1997；九，1998 ；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15 ），2004）题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18 ），2005 ）题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（ 18），2004 ）题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（ 1），200
5、5）第三章 一元函数积分学（10 年考题总数： 12 题 总分值：67 分 占第一部分题量之比重：10%占第一部分分值之比重：8%）题型 1 求不定积分或原函数（三， 2001；一（ 2），2004）题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（ 8）， 2005）题型 3 求函数的定积分（二（ 3），1997；一（1），2000 ；三（17 ），2005 ）题型 4 求变上限积分的导数（一（2 ），1999；二（10），2004）题型 5 求广义积分（一（ 1），2002）题型 6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999 ；三，2003；六，2003）第四章 向量
6、代数和空间解析几何（10 年考题总数： 3 题 总分值：15 分 占第一部分题量之比重：2%占第一部分分值之比重：1%）题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1 ），1997）题型 2 求点到平面的距离（一（ 4），2006）题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998 ）题型 4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998 ）第五章 多元函数微分学（10 年考题总数： 19 题 总分值：98 分 占第一部分题量之比重：16%占第一部分分值之比重：12%）题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1 ），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001
7、 ；二（9），2005 ；三（ 18（），2006）题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999 ；三（19 ），2004 ；二（10 ），2005）题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2 ），2001；二（1），2002 ）题型 4 求曲面的切平面或法线方程（一（2 ）， 2000；一（2），2003 ）题型 5 多元函数极值的判定或求解（八（2 ）， 2002；二（3），2003 ；三（19 ），2004；二（10），2006）题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1 ），2002；一（3），2005 ）题型 7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四
8、，1998 ）第六章 多元函数积分学（10 年考题总数： 27 题 总分值：170 分 占第一部分题量之比重：23% 占第一部分分值之比重：22%）题型 1 求二重积分（五， 2002；三（15 ）， 2005；三（15 ），2006 ）题型 2 交换二重积分的积分次序（一（ 3）， 2001；二（10），2004；二（8），2006）题型 3 求三重积分（三（ 1），1997）题型 4 求对弧长的曲线积分（一（ 3），1998）题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2 ），1997；六，1998；四，1999；五，2000 ；六，2001；六（2），2002；一（3 ），2004 ；三（19），
9、2006）题型 6 求对面积的曲面积分（八， 1999）题型 7 求对坐标的曲面积分（三（ 17），2004；一（4 ），2005；一（3），2006 ）题型 8 曲面积分的比较（二（ 2），2000）题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1 ），2002；五，2003；三（19（），2005）题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（），2005题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（ 2），2001）题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章 无穷级数（10 年考题总数： 20 题 总分值：129 分
10、 占第一部分题量之比重：17% 占第一部分分值之比重：16%）题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997 ；八， 1998；九（2），1999；二（3 ），2000；二（2），2002；二（9 ），2004 ；三（18），2004；二（9 ），2006）题型 2 求无穷级数的和（九（ 1），1999；五，2001；七（2 ），2002；四，2003；三（16），2005）题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2 ），1997；七，2000；五，2001；四，2003 ；三（16 ），2005 ；三（17 ），2006 ）题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开
11、的傅里叶级数的值（二（3 ），1999；一（3）；2003）第八章 常微分方程（10 年考题总数： 15 题 总分值：80 分 占第一部分题量之比重：1%占第一部分分值之比重：10%）题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000 ；一（2），2005；一（2 ），2006；三（18（），2006）题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（ 3）， 2000；一（3），2002 ）题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3 ），1999）题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1 ），2001）题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（ 4
12、）， 2004）题型 6 常微分方程的物理应用（三（ 3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2 ），1997；五，1999）考研数学真题近十年考题路线分析(线代部分)以下给出了线性代数每章近 10 年（1997-2006 ）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。线性代数（10 年考题总数：51 题 总分值：256 分 占三部分题量之比重：23% 占三部分分值之比重：20%）第一章 行列式（10 年考题总数：5 题
13、总分值：18 分 占第二部分题量之比重：9%占第二部分分值之比重：7%）题型 1 求矩阵的行列式（十（2 ），2001；一（5），2004 ；一（5），2005；一（5 ），2006）题型 2判断矩阵的行列式是否为零（二（4 ）， 1999）第二章 矩阵（10 年考题总数：8 题 总分值：35 分 占第二部分题量之比重：15%占第二部分分值之比重：13%）题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4 ）， 1997；十，2000；一（4 ），2001）题型 3 求矩阵的 n 次幂（十一（ 3），2000 ）题型 4 初等矩阵与初等变换的关系的
14、判定（二（11），2004；二（12），2006）题型 5 矩阵关系的判定（二（12），2005 ）第三章 向量（10 年考题总数：9 题 总分值：33 分 占第二部分题量之比重：17%占第二部分分值之比重：12%）题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2 ），2000；二（4），2003；二（12 ），2004 ；二（11 ），2005；二（11 ），2006 ）题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4 ），1997；二（4），2002）第四章 线性方程组（共考过约 11 题， 约 67 分）题型 1 齐次线性方程组基础解系的
15、求解或判定（七（1 ），1997；九，2001）题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998 ；九， 2002；三（20（），2005）题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）题型 4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4 ），2000；三（20），2006）题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5 ），2003）题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003）第五章 矩阵的特征值和特征向量（10 年考题总数：13 题 总分值：76 分 占第二部分题量之比重：25%占第二部
16、分分值之比重：29%）题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4 ），1999；十一（2），2000 ；九，2003；三（21（），2006）题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2 ），1997；三（21），2004）题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4 ），1998；十，1999）题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2 ），1997；三（21），2004；三（21（），2006）题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4 ），2001；十（1），2001 ）题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002 ）第六章 二次型（10 年考题总数：5 题 总分值：27 分 占第二部分题量之比重：9%占第二部分分值之比重：10%）题型 1 化实二次型为标准二
