《运费最少的化肥调拨方案2(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运费最少的化肥调拨方案2(1)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1化肥调拨的运费最优化方案摘要:农业是国民经济的基础，我国当前政府对“三农”问题空前重视，在该问题上投入了大量的人力、物力、财力，努力提高我国农业生产效率，从而提高我国的综合国力。而化肥作为农业生产的重要投入物,、近些年来全国每年从城市向农村输送的化肥达几千万吨，增加其有效供给无疑会对我国农业发展有巨大的贡献。同时,研究化肥的调运问题,减少运输能源消耗,最大限度地降低运输费用,也具有重要意义。因此,我们有必要针对农作物对化肥的需求与我国化肥供给及运费问题进行研究，从而实现效益最大化。控制运费是目前使化肥调拨方案最优化的一个难点。要解决三个化肥厂供应四个不同地区使得运费最少的方案。首先我们根据该
2、题的已知条件进行分析，设出未知数，采用矩阵的方式来设置变量，因为此表是二维的，所以我们采用了二维下标来表示一个变量，再借用数学软件 Lingo 求的最小的运输费用。通过建模及求解可以得到结果：在假设化肥供应量不变; 甲、乙、丙、丁四地的化肥需求量固定; 运费只受运价、需求量、供应量的影响的理想条件成立的情况下，根据数据建模和求解得到的值，我们可以得出一个比较精确化的结果：A 到甲地区 1 万吨，A 到乙地区 6 万吨，B 到甲地区 5 万吨，B 到丁地区3 万吨，C 到丙地区 3 万吨。此时使得运费最少为 100 万元，达到最优化。最后，在此基础上，本文对数学建模的优缺点作了相应的评价，并对在
3、资源配置中的重要作用进行了论述。关键字:运输费用 产销平衡 化肥 LINDO 程序 最优化模型 2（一）问题重述资源的合理配置是实现经济效益最大化的有效途经，但是我国资源分配极不协调，南北方、东西部资源存在明显差异。因而，在资源开发过程中出现许多问题，也不利于我国的经济建设。由此，便产生了资源物质调配问题。而最大限度的减少运输成本，对节约企业成本至关重要。这不仅能够充分利用有限资源，实现资源优化配置，为企业增加利润，在一定程度上也可以促进国民经济的发展。本题就是一个有关运输费用的问题。某地区有 A、B、C 三个化肥厂，每年可供应外地的化肥量分别为：A（7 万吨） ，B（8 万吨） ，C（3 万
4、吨） 。现有甲、乙、丙、丁四个产粮区需要该种化肥，其需要量分别为：甲地区（6 万吨） ，乙地区（6 万吨） ，丙地区（3 万吨） ，丁地区（3 万吨） 。又知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价：A甲（5 元/吨） ， A乙（8 元/吨） ， A丙（7 元/吨） ， A丁（9 元/吨） 。 B甲（4 元/吨） ， B乙（9 元/吨） ， B丙（10 元/吨） ，B丁（7 元/吨） 。C甲（8 元/吨） ， C乙 （4 元/吨） ，C丙（2 元/吨） ， C丁（9 元/吨） 。问：要怎样调配才能使运输成本为最小值。（二）基本假设1、A、B、C 三地的化肥供应量是不变的；2、甲、乙、丙、丁四地的化
5、肥需求量固定。 3、运费只受运价、需求量、供应量的影响，运输途中不受其它因素影响；4、肥料的运费稳定，不受通货膨胀或紧缩影响；5、购买地区不变；6、三个化肥厂都在公路边上，便于集中运输；7、产销平衡。（三）符号设定1、X11 表示化肥厂 A 向甲产粮区运送的化肥量；2、X12 表示化肥厂 A 向乙产粮区运送的化肥量；3、X13 表示化肥厂 A 向丙产粮区运送的化肥量；4、X14 表示化肥厂 A 向丁产粮区运送的化肥量；5、X21 表示化肥厂 B 向甲产粮区运送的化肥量；6、X22 表示化肥厂 B 向乙粮区运送送的化肥量；7、X23 表示化肥厂 B 向丙产粮区运送的化肥量；8、X24 表示化肥厂
6、 B 向丁产粮区运送的化肥量；9、X31 表示化肥厂 C 向甲产粮区运送的化肥量；10 X32 表示化肥厂 C 向乙产粮区运送的化肥量；11 X33 表示化肥厂 C 向丙产粮区运送的化肥量；12 X34 表示化肥厂 C 向丁产粮区运送的化肥量。3（四）问题分析这是一个使得运费最少的线性规划模型。根据题目提供的信息和数据建立模型，要使三个化肥厂运肥料到 4 个不同地区，方案有很多种，在这里我们只选其中的一种作为我们求运费最少的方案。制定化肥调拨方案的目标是运费最少，题目中给出的是化肥厂每年的可供应本地的化肥量、产粮区每年的化肥需求量和化肥厂到产粮区每吨化肥的运价，运费是由运量和运价决定的，这里最
7、重要的就是合理的分配各化肥厂各产粮区的运量。设 i=（1，2，3） ，j=1，2，3，4),而 Xij 表示第 i 个化肥厂向第 j 个产粮区运送的化肥量， 三个化肥厂供应化肥总量为 18 吨（7+8+3） ；四个产粮区需要的化肥总量为 18 吨（6+6+3+3） ，即产销达到了平衡。（五）建立模型及求解建立数学模型：设 ai j为由化肥厂 i 运到产粮区 j 的费用，x i j 是由化肥厂 i 运到产粮去j 的数量。b i是化肥厂 i 的产量，d j是产粮区 j 的需求量。A= 5 8 7 94 9 10 78 4 2 9X= X11 X12 X13 X14X21 X22 X23 X24X3
8、1 X32 X33 X34b= ( 7 8 3 ) d= ( 6 6 3 3 )14minijijxafS.t ,24bxiji 4,331jdijjx i j0 (i=1 2 3; j=1 2 3 4)产粮区化肥厂甲（共需6 万吨）乙(共需 6万吨）丙(共需 3万吨）丁（共需3 万吨）A 5X11 8X12 7X13 9X14B 4X21 9X22 10X23 7X24C 8X31 4X32 2X33 9X344Min 5x11+8x12+7x13+9x14+4x21+9x22+10x23+7x24+8x31+4x32+2x33+9x34st2)X11+X12+X13+X14=73)X21+
9、X22+X23+X24=84)X31+X32+X33+X34=35)X11+X21+X31=66)X12+X22+X32=67)X13+X23+X33=38)X14+X24+X34=3End将文件存储并命名为 exam0901.lg4，执行菜单命令“LINGO|Solve” ，运行该程序得到：0000 0.000000 0.000000LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 100.0000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX11 1.000000 0.000000X12 6.000000 0.000000X
10、13 0.000000 1.000000X14 0.000000 1.000000X21 5.000000 0.000000X22 0.000000 2.000000X23 0.000000 5.000000X24 3.000000 0.000000X31 0.000000 7.000000X32 0.000000 0.000000X33 3.000000 0.000000X34 0.000000 5.000000（A 到甲地区 1 万吨，乙地区 6 万吨，不向其他地区运送化肥；B 到甲地区 5 万吨，B 到丁地区 3 万吨，不向其他地区运送化肥；C 到丙地区 3 万吨，不向其他地区运送化肥。
11、此时使得运费最少为 100 万元）ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 0.0000003) 0.000000 1.00000054) 0.000000 4.0000005) 0.000000 -5.0000006) 0.000000 -8.0000007) 0.000000 -6.0000008) 0.000000 -8.000000NO. ITERATIONS= 6RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE A
12、LLOWABLECOEF INCREASE DECREASEX11 5.000000 1.000000 2.000000X12 8.000000 1.000000 5.000000X13 7.000000 INFINITY 1.000000X14 9.000000 INFINITY 1.000000X21 4.000000 2.000000 1.000000X22 9.000000 INFINITY 2.000000X23 10.000000 INFINITY 5.000000X24 7.000000 1.000000 INFINITYX31 8.000000 INFINITY 7.00000
13、0X32 4.000000 5.000000 1.000000X33 2.000000 1.000000 INFINITYX34 9.000000 INFINITY 5.000000RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHS INCREASE DECREASE2 7.000000 0.000000 0.0000003 8.000000 0.000000 0.0000004 3.000000 0.000000 0.0000005 6.000000 0.000000 0.0000006 6.000000 0.000000 0.0000007 3.000000 0.000000 0.0000008 3.000000 0.000000 0.000000（六）模型检验（总结与评价）检验：6根据利用 LINDO 的计算结果可知
