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1、 网址： 第二十四章圆整章综合水平测试题一 选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1.下列命题中，假命题是（ ）A.两条弧的长度相等，它们是等弧 B.等弧所对的圆周角相等C.直径所对的圆周角是直角 D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的 2 倍.2若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1 ：3 的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）A 45o B。 90o C。 5o D。 270o 3.已知正六边形的周长是 2a，则该正六边形的半径是（ ）A 6a B. 4 C. 2a D. 3a4.如图 1，圆与圆的位置关系是（ ）A.外离 B 相切 C.相交 D.内含图 1 图 25. 如图 2， ,AB
2、CDEee的半径都是 1，顺次连结这些圆心得到五边形ABCDE，则图中的阴影部分面积之和为（ ）A. B. 32 C. 2 D. 526.过 Oe内一点 N 的最长弦为 6，最短的弦长为 4，那么 ON 的长为（ ）A 3 B.2 C. 5 D. 37若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是 123,S，则下列关系成立的是（ ）A 123S， B。 123SC D。 18.平行四边形的四个顶点在同一个圆上，则该平行四边形一定是（ ）A.正方形 B 菱形 C.矩形 D.等腰梯形9.在半径等于 5cm的圆内有长为 53cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A.120o B 30o或
3、12 C. 60o D 60o或 12 10.已知 1e、 2O、 两两外切，且半径分别为 2cm、 3、 c，则123V的形状是（ ）A 锐角三角形 B.直角三角形 C 钝角三角形 D.等腰直角三角形.二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.如图 3，已知 AB 为 Oe的直径， ABD，垂足为 E，由图你还能知道哪些正确的结论？请把它们一一写出来._.图 3 图 4 图 512.如图 4，AB 是 Oe的直径，C 为圆上一点, 60Ao, ,ODBCD 为垂足,且OD=10,则 AB=_,BC=_.13.如图 5,已知 中, AB,且 :3:4MC,则 _.14.如图 6,在条件:
4、 60CODo;AC=AD=OA;点 E 分别是 AO、CD 的中点； OAD，且 60o中，能推出四边形 OCAD 是菱形的条件有_个.图 6 图 715.为了改善市区人民的生活环境,某市建设污水管网工程,某圆柱型水管的直径为10cm,截面如图 7 所示,若管内的污水的面宽 60ABcm,则污水的最大深度为_.16. Oe的直径为 1cm,圆心到一直线的距离为 5,那么这条直线和圆的位置关系是_;若圆心到一直线的距离为 5.c,那么这条直线和圆的位置关系是_;17. 若两圆相切,圆心距为 8cm,其中一个圆的半径为 12cm,则另一个圆的半径为_.18.正五边形的一个中心角的度数是_,19.
5、已知 1Oe和 2o的半径分别为 2 和 3,如果它们既不相交又不相切,那么它们的圆心距 d的取值范围是_.20 已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为 60o,母线长为 8,则圆锥的侧面积为_.三.解答题（共 60 分）21.（6 分）如图 8,已知 ABCV中, 90o,AC=3,BC=4,已点 C 为圆心作 e,半径为 r.(1) 当 取什么值时,点 A、B 在 e外？（2）当 r取什么值时,点 A 在 内，点 B 在 外？图 8 22.（6 分）如图 9，两个同心圆，作一直线交大圆于 A、B，交小圆于 C、D，AC 与 BD有何关系？请说明理由.图 923.（6 分）如图 10
6、，PA、PB 是 Oe的两条切线，A 、B 是切点，AC 是 Oe的直径，35BACo，求 P的度数. 图 1024.（8 分）如图 11，P 是 Oe的直径 AB 上的一点， PCAB，PC 交 Oe于 C，OC的平分线交 于 D，当点 P 在半径 OA（不包括 O 点和 A 点）上移动时，试探究 AD与 B的大小关系.图 1125（8 分）.如图 12， Oe的半径 OA=5，点 C 是弦 AB 上的一点，且 OCAB，OC=BC.求 AB 的长.图 12 26.（8 分）如图 13， Oe的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，已知 AE=1，EB=5，60DEBo，求 CD 的长. 图
7、 1327.（8 分）现有边长为 a的正方形花布，问怎样剪裁，才能得到一个面积最大的正八边形花布来做一个形状为正八边形的风筝？28（10 分）如图 14，已知一底面半径为 r，母线长为 3r的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于 A 点，它从 A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长. 图 14.备用题1.如图 1， ABCV中，AB=AC，BD 是 ABC的平分线，A、B、D 三点的圆与 BC 相交于点 E，你认为 AD=CE 吗？如果不能，请举反例；如果 AD=CE，请说明理由.图 1 图 22.如图 2，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，
8、以 AD 为直径的圆切 BC 于 E，谅解OB、OC，试探究 OB 与 OC 有何位置关系？参考答案一.1A 2A 3C 4A 5B 6C 7B 8C 9D 10B二.11.CE=DE， ACD， B；12.40， 203；13. 14o； 14. 4；15. 90；16.相交、相切；17. 4cm或 16；18. 7o； 19. 5d或 ； 20. 32.三.21， 3r， r；22. AC=BD. 理由：作 OE于 E，（如图 1）由垂径定理得 AE=BE，CE=DE ，所以 AE-CE=BE-DE，即 AC=BD.（ 图 1） 图 223. 因为 35BACo，所以 1803510AOB
9、oo，因为 PA、PB 是 Oe的切线，所以 9PO，所以 6PAOPBA= 70o.24. D.理由 如图 2，延长 CP 交 e于 E，延长 CO 交 e于 F，因为 PCF，所以 D因为直径 AB，所以 AC因为 O，所以 BF，所以 AEBF，所以 AEDBF，即 ADB.25. 因为 OC，所以 AC=BC，又 OC=BC，所以 OC=AC=BC设 OC=AC=BC= x，在 RtOCV中， 225x解得 52，所以 .26.作 FD于 F，（如图 3）则 CF=EF，连结 DO，在 RtOEV中， 60EBo， 30FoOE=OA-AE= 1122A， 121OE，所以 2F所以
10、36DO，所以 26C .图 3 图 4 图 527.如图 4，将正方形花布的四个角各截去一个全等的直角三角形，设 DF=GC= x，则 2,EFx 因为，EF=FG，所以 2xa，解得 2xa因此，应从正方形花布的四个角各截去一个全等的直角边为 的等腰直角三角形.28.圆锥的侧面展开图如图 5 所示，则线段 A的长为最短路径设扇形的圆心角为 no，则 32180nr，解得 120no作 OCA， 6， OCo，因为 3,r所以 32r，由勾股定理求得 32Ar，所以 ，即蚂蚁从 A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点的最短路径长为 3r.备用题.1. 连结 DE，（如图 6）因为 BD 是 ABC的平分线，所以 ABDE，所以 AD=DE，因为 AB=AC，所以 ，因为 C所以 DE，所以 CE=DE， 所以 AD=CE.图 6 如图 72. 连结 OE，（如图 7）由切线性质及切线长定理可得：RtAOBtEV， RtCODtEV所以 ,所以 118092Ao即 90BCo，所以 BC.
