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1、1大田一中高二数学寒假作业（选修 1-1）一、选择题：1. 设曲线 在点（1， ）处的切线与直线 平行，则 （ ）2axya062yxaA1 B C D112. 抛物线 24xy的准线方程是( )A B 1y C 16x D 16x3. 椭圆 1942yx的离心率是( )A. 35 B. 25 C. 31 D. 2134. 双曲线 1962yx焦点坐标是( )A )0,7,(、 B 7,0(,、C )0,4(、 D )0,5(、5. 设 xxfcosin)，那么( )A i( B xxfsinco)( C xxfsc)D 6设 ，则方程 不能表示的曲线为( )0,22incos1yA、椭圆 B
2、、双曲线 C、抛物线 D、圆7. 已知椭圆的两个焦点是（4,0） 、 （4,0） ，且过点（0，3） ，则椭圆的标准方程是( )A. 1925yx B. 1625yxC. D.28. 若函数 xf4)(在点 P 处取得极值，则 P 点坐标为( )A （2,4） B （2,4） 、 （2，4）C （4,2） D （4,2） 、 （4，2）9.在曲线 2y上切线倾斜角为 4的点是( )A.(0,0) B.(2,4) C. )16,( D. )41,2(10. 已知抛物线 的焦点坐标为 ,则抛物线上纵坐标为2 的点到抛物线焦点21xya(0)8的距离为( )A. B. C. D. 185494178
3、11. 过双曲线 12yx的一个焦点作直线交双曲线于 A、B 两点，若AB4，则这样的直线有( )A. 4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条12. 方程 07623x在（0，）内的根的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题： 13. 双曲线 1492xy的渐近线方程是 14.椭圆 162上一点 P 到它的一个焦点的距离等于 3，那么点 P 到另一个焦点的距离等于. 15.抛物线 24xy在点（1,4）处的切线方程是 . 16.有下列命题：双曲线 1925与椭圆 1352yx有相同的焦点； exlg)(ln； 2cos1)(ta； vu；其中是真命题的有：_ （把你认为正确命
4、题的序号都填3上）三、解答题17.已知双曲线的离心率等于 2，且与椭圆2159xy有相同的焦点，求此双曲线方程18已知函数 bxaxf23)(，其中 Ra,， 0，又 )(xfy在 1处的切线方程为 012y，求函数 )(f的解析式.19. 抛物线 xy42上有两个定点 A、B 分别在对称轴的上、下两侧，F 为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线 AOB 这段曲线上求一点 P，使PAB 的面积最大，并求这个最大面积.420要制作一个容积为 396m的圆柱形水池，已知池底的造价为 2/30m元 ，池子侧面造价为 2/0元 .如果不计其他费用，问如何设计，才能使建造水池的成本最低
5、？最低成本是多少？21已知 为椭圆 的左、右焦点， 是椭圆上一点。12,F21(0)xybP（1 ）求 的最大值；|P（2 ）若 且 的面积为 ，求 的值；1260o12FP64322已知椭圆的两个焦点分别为 F1(0,2 )，F 2(0,2 )，离心率 e= 。32（1 ）求椭圆方程；（2 ）一条不与坐标轴平行的直线 l 与椭圆交于不同的两点 M、N，且线段 MN 中点的横坐标为 ，求直线 l 倾斜角的取值范围。5大田一中高二数学寒假作业（选修 1-1）答题卡班级 座号 姓名 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题13、 14、 15、 16、 三
6、、解答题请在指定区域内答题，否则不给分。第 17 题：6第 18 题：第 19 题：7第 20 题：第 21 题：第 22 题：89高二文科数学寒假作业（选修 11）参考答案一、选择题ADADA CABDC DC二、填空题13. 023xy ；14.5；15. 48xy ；16. 三、解答题17.解： 椭圆219y的焦点坐标为（4，0）和（4，0） ，则可设双曲线方程为2xab（ a0， b0） ， c4，又双曲线的离心率等于 2，即 c， a2 22ba12 6 分；故所求双曲线方程为214xy 18解： 163)(xxf 51ak所以 bf ，由 )(,P在直线 02yx上，故 202b3
7、xf19. 解：由已知得 )0,1(F，点 A 在 x 轴上方，设 A ),(1yx，由 2A得 1，所以 A(1，2)，2 分；同理 B(4,-4), 所以直线 AB 的方程为 04y. 设在抛物线 AOB 这段曲线上任一点 ),(yxP，且 24,100yx.则点 P 到直线 AB 的距离 d= 59)1(5421200 所以当 10y时，d 取最大值 59， ；又 3AB 所以PAB 的面积最大值为 ,2710592S此时 P 点坐标为10)1,4(. 20解：设池底半径为 r，池高为 h，成本为 y，则：229696hr)128(30)4(1030 rrry )8(2r令 y，得 6h
8、r， 又 4r时， 0， )128(3y是减函数；时， ， r是增函数；所以 r时， )(2ry的值最小，最小值为 140 答：当池底半径为 4 米，桶高为 6 米时，成本最低，最低成本为 元. 21 （ 1） （当且仅当 时取等号） ，212| 0PF12|PFmax|0PF（2 ） ， 1212643|sinSoQ1256|3又 2112|4|cs0PFac o 2|40PFc由得 68cb22：（ 1）设椭圆方程为 + =1。由已知，c=2 ，由 e= 解得 a=3，b=1。2ayx23+x2=1 为所求椭圆方程。9y（2 ）设直线 l 的方程为 y=kx+b(k0)解方程组 219ykxb=+ 11将代入并化简，得(k 2+9)x2+2kbx+b29=0。 。 由于 k021()4(9)1kbbx=-+-+则化简后，得209kb-+= 将代入化简后，得 k4+6k2270解得 k23k3由已知，倾斜角不等于 ，2pl 倾斜角的取值范围是( , )( , )。323p
