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1、1第二十二章二次函数测试题一、选择题：1. 抛物线 的对称轴是（ ）3)2(xyA. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线x2x2x2. 二次函数 的图象如右图，则点cba2在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限),(cbMC. 第三象限 D. 第四象限3. 把抛物线 向右平移 3个单位，再向下平移 2个单位，所得图象的cbxy2解析式是 ，则有（ ）53A. ， B. ， C. ， D. ，3b7c91cb3c9b21c4. 已知反比例函数 的图象如右图所示，则二次函数 的图象xky 2kxy大致为（ ） O x y A O x y B O x y C O x y D O x y 5.抛
2、物线 的顶点坐标是( ).2(1)yA （1，2） B （1，-2） C （-1 ，2 ） D （-1 ，-2）6.二次函 数 2x与 x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D37.若 为二次函数 的图象上的三点，则,12335yy442yx45的大小关系是（ ）12、A. B. C. D.3213y312132y8.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c和二次函数 y=ax2+c的图象大致为（ ）OxyOxyOxyOxy(A)(B)(C)(D)O x y 29.二次函数 y=ax2+bx+c（ a、 b、 c为常数且 a0）中的 x与 y的部分对应值如下表：x 3 2 1 0 1 2
3、3 4 5y 12 5 0 3 4 3 0 5 12给出了结论：（1）二次函数 y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当 x2 时， y0；（3）二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴有两个交点，且它们分别在 y轴两侧.则其中正确结论的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.010.二次函数与 的图像与 轴有交点，则 的取值范围是（ ）82kkA. B. C. D.0且 20且11.二次函数 的最小值是（ ）2)1(xyA. B. 2 C. D. 12 112.已知二次函数 y=(k2-1)x2+2kx-4与 x轴的一个交点 A(-2,0)，则 k值为（ ）A、2 B、-1 C
4、、2 或-1 D、任何实数二、填空题：12.已知函数 ，当 m= 时，它是二次函数.xym31213.将二次函数 配方成 的形式，则khxy2)(y=_.14.已知抛物线 与 x轴有两个交点，那么一元二次方程cbaxy2的根的情况是_.02cbxa15.已知抛物线 与 x轴交点的横坐标为 ，则 =_.caxy2 1ca16.如图，抛物线的对称轴是 ，与 x轴交于 A、 B两点，若 B点坐标是 ，1 )0,3(则 A点的坐标是_.17.如图，四个二次函数的图象中 ，分别对应的是：y=ax 2；y=bx 2；y=cx 2；y=dx 2，则 a、b、c、d 的大小关系为 3O x y A B 1 1
5、 16题 图 18.(2014广安)如图，把抛物线 y x2平移得到抛物线 m，抛物线 m经过点12A(6，0)和原点 O(0，0)，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y x2交于点 Q，12则图中阴影部分的面积为_三、解答题：19.已知函数 的图象经过点（3，2）.12bxy（1）求这个函数的解析式；（2）当 时，求使 y2 的 x的取值范围.0x20.如右图，抛物线 经过点 ，与 y轴交于点 B.nxy52)0,1(A（1）求抛物线的解析式；（2） P是 y轴正半轴上一点，且 PAB是以 AB为腰的等腰三角形，试求点 P的坐标.O x y 1 -1 B A 421.某公司推出了一种高效环
6、保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前 t个月的利润总和 s与 t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到 30万元；（3）求第 8个月公司所获利润是多少万元？22.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是 20元.调查发现：销售单价是 30元时，月销售量是 230件，而销售单价每上涨 1元，月销售量就减少 10件，但每件玩具售价不能高于 40元. 设每件玩具的销售单价上涨了 x元时（x 为正整数），月销售利润为 y元.（1）求 y与 x的函数关系式并直接写出自变量 x的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
