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1、第十一章 全等三角形 测评卷（时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题（每小题 3分，共 30分）1在ABC 中，BC，与ABC 全等的三角形有一个角是 100，那么在 ABC 中与这 100角对应相等的角是（ A ）A.A B.B C.C D.B 或C2如图，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是（ D ）A.线段 CD 的中点 B.OA 与 OB 的中垂线的交点 C.OA 与 CD 的中垂线的交点 D.CD 与AOB 的平分线的交点第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图3如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ C ）A.ABD 和CDB
2、 的面积相等B.ABD 和 CDB 的周长相等C.A+ABDC+ CBD D.ADBC ，且 ADBC4如图，已知 ABDC，ADBC，E，F 在 DB 上两点且BFDE ，若AEB 120，ADB30 ，则BCF （ D）A.150 B.40 C.80 D.905如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ D ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等6如图，ABBC，BE AC ，12，ADAB，则（ D ）A.1EFD B.BEEC C.BFDF CD D.FDBC第 6 题图 第 7 题图7如图所示，BEAC 于点 D，且
3、ADCD，BD ED，若ABC54，则E（ B ）A.25 B.27 C.30 D.458如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ D ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9如图，在ABC 中，AD 平分BAC，过 B 作 BEAD于 E，过 E 作 EFAC 交 AB 于 F，则（B ）A. AF2BF B.AFBF C.AFBFD. AFBF第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图10将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BCD，为折痕，则 CBD 的度数为（ C ）A60B
4、75C90D95二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11在ABC 和MNP 中，已知AB=MN，A=M=90，若要使ABCMNP ，且用到的判定方法为 HL，则应添加的条件是 BC=NP12已知，如图，AD=AC，BD= BC，O 为 AB 上一点，那么，图中共有 3 对全等三角形13如图，ABCADE，则，AB = AD ，E = C 若BAE =120，BAD=40，则BAC= 80 14.（2010牡丹江）如图，点 B 在CAD 的平分线上，请添加一个适当的条件：AC=AD，使ABCABD（只填一个即可）15ABCDEF，且ABC 的周长为 12，若AB=3，EF=4，则 AC= 5
5、 16ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于点D，且 CD=4cm，则点 D 到 AB的距离是_4cm _三、解答题(共 72 分)17 （7 分）如图，已知ABC 中，ABAC ，AD 平分BAC，请补充完整过程说明ABDACD 的理由证明： AD 平分BAC_BAD_CAD _（角平分线的定义）在ABD 和ACD 中 ABDACD（ ）AB=AC BADCAD ADAD SAS18 （7 分）已知：如图，在直线 MN 上求作一点 P，使点P 到 AOB 两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）作BOA 的平分线交 MN 于 P 点，就是所求作的点。A DB C
6、EFDACBO DCBAABCEF2DACEBFED CBAA ECBA EDODCBACBA ED第 12 题图 第 13 题图AB CDONMBA19 （7 分）如图，AB、CD 相交于点O，AO=BO，ACDB求证：AC=BDAC DB，A= B，C=D在AOC 与BOD 中A= B，C=D，AO=BO，AOCBODAC=BD20 （7 分）已知： BECD，BEDE，BCDA，求证： BEC DAE在 RT BEC 和 RT DAE 中BE=DE BC=DA故 BEC DAE（ HL）21 （8 分） （2010楚雄州）如图，点 A，E ，B，D 在同一直线上，AE=DB，AC=DF，
7、ACDF请探索 BC 与EF 有怎样的位置关系？并说明理由BC EF理由如下：AE=DB（已知） AE+EB=DB+BE（等式的性质）AB=DE 又AC DF（已知）A= D（两直线平行，内错角相等）在ABC 和DEF 中AB=DE(已证) A= D(已证) AC=DF(已知)ABC DEF （SAS）ABC=DEF（全等三角形的对应角相等）BC EF（内错角相等，两直线平行） 22 （ 8 分 ） （2010金华）如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的点（不与 B，C 重合），F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CF BE 请你添加一个条件，使 BDECDF（不再添加其它线段，不再标注
8、或使用其他字母），并给出证明（1）你添加的条件是：BD=DC（或点 D 是线段BC 的中点）或 FD=ED 或 CF=BE（2）证明：以 BD=DC 为例进行证明：CFBE，FCD EBD，又BD=DC，FDC EDB ，BDE CDF（AAS）23 （9 分） （北京）已知：如图，在ABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，点 E 在 AC 上，CE=BC，过 E 点作 AC 的垂线，交 CD 的延长线于点 F求证：AB=FC AB=FC ：FEAC 于点 E，ACB=90 ，FEC=ACB=90F+ECF=90又CDAB 于点 D，A+ ECF=90A= F在ABC 和FCE 中，A=
9、F ACB=FEC BC=CE，ABC FCE 24 （9 分）如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，ABC 面积是28 2cm，AB20cm，AC8cm，求 DE 的长 ABD 的面积等于为 E21 ACD 的面积为 ，又 DE=DF，依题意有F21解 得 ， DE=2cm）8025（10 分） （2010内江）如图，ACD 和BCE 都是等腰直角三角形，ACD=BCE=90，AE 交 CD 于点F，BD 分别交 CE、AE 于点 G、H 试猜测线段 AE 和BD 的数量和位置关系，并说明理由猜测 AE=BD，AEBD ； 理由如下：ACD=BCE
10、=90，BC DEF AAEB D CFA B C DABCD MNHE第 7 题ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE= DCB ， ACD 和BCE 都是等腰直角三角形，AC=CD，CE=CB， ACE DCB（SAS ） ，AE=BD， CAE=CDB； AFC=DFH，DHF=ACD=90 ，AEBD故线段 AE 和 BD 的数量相等，位置是垂直关系第十二章 轴对称测评卷（时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题（每小题 3分，共 30分）1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ A ）2.和点 P（3，2）关于 y轴对称的点是( B )A. ( 3，2) B.(3，2)
11、C. (3，2) D. (3， 2)3等腰三角形的一个角是 80，则它的底角是（ C ） A、50 B、80 C、50或80 D、20或804已知下列数据中，可以组成等腰三角形的是（ C ）A、2，2，5 B、1，1，4 C、3，3， 4 D、4，4，95.（2010 无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（B）A、两边之和大于第三边B、有一个角的平分线垂直于这个角的对边C、有两个锐角的和等于90 D、内角和等于1806如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，A=30，则DE等于（B ）A、1m B、2m C、3m D、4
12、m7.如图,先将正方形纸片对折,折痕为 MN,再把 B点折叠在折痕 MN上,折痕为 AE,点 B在 MN上的对应点为 H,沿AH和 DH剪下,这样剪得的三角形中 ( B )A， B， ADHADHC， D， 8.（2010烟台）如图，等腰ABC 中，AB=AC，A=20线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则 CBE 等于（C ）A、80 B、70 C、60 D、50（第 8 题图） （第 9 题） （第 10 题）9.（2010沈阳）如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且 ADE=60，BD=3，CE=2 ，则ABC 的边
13、长为（A）A、9 B、12 C、15 D、1810.（2010荆门）如图，坐标平面内一点 A（2 ，-1） ，O为原点，P 是 x 轴上的一个动点，如果以点 P、O、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点 P 的个数为（C）A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知点 A(a,-2)与点 B(-1,b)关于 x轴对称,则 a+b= 1 .12、 （2010泰州）等腰ABC 的两边长为 2 和 5，则第三边长为 513.（2010苏州）如图，四边形 ABCD 是正方形，延长AB 到 E，使 AE=AC，则BCE 的度数是 22.5 度.（第 13 题图） （第 14 题）14.（2010哈尔滨）如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点D 与点 B 重合，点 C 落在点 C处，折痕为 EF，若ABE=20，那么 EFC的度数为 125 度15、如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为_19 cm _.（第 16题） 16、如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=36，（1）作出 AB边的垂直平分线 DE，交 AC于点 D，交 AB于
