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1、1“百分数”教学分析一、教学目标（一）知识与技能1理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2能够进行小数、分数和百分数的互化。3理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。4在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。（二）过程与方法1让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息。2通过自主思考，小组讨论，解决有关的问题。（三）情感、态度与价值观1通过放手让学生开展小组合作的探索活动，加深学生对百分率知识的理解，同时培养学生自主探索，合作交流的良好学习习惯。2学生通过自主搜集和教师提供的大量信息，从中感受到中国的变化、北
2、京的变化以及人民生活水平的提高，并能体会到依法纳税的神圣职责、合理存款支援国家建设的义务、逐渐养成灵活计算巧妙购物的节省意识。3通过学习让学生感受到生活中处处有数学，在充分感受数学知识在生活中的应用价值的同时，提高一定的生活能力，增强学习的自信心。二、教学重点1百分数的意义、读写法2分数、小数、百分数互化3求一个数是另一个数的百分之几的问题4实际生活中的百分数三、教学难点1解决比较复杂的百分数应用题2灵活运用有关百分数的知识解决一些实际生活中的数学问题四、教材分析 本单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容。百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念
3、和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，如发芽率、合格率等，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，教材把它单独编为一章。1本单元分为三小节，编排结构如下表：22教材编写特点（1）从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。本单元所选素材，注意从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代气息。如百分数概念的教学，教材一开始就出现四幅与百分数有关的生活情
4、景图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用价值。接着，让学生结合自己已有的或收集到的百分数，说说它们的具体含义，从而进一步理解百分数的意义。（2）设置数学活动情境培养学生的创新意识和探索精神。教材重视设置活动情境以培养学生的创新意识和探索精神。这一特点主要体现在两个方面：一是为学生设置自主探索、合作交流的数学问题情境。例如教材的第 104 页，设置讨论哪些百分率不可能超过 100%，哪些可能超过 100%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解。二是注重问题的探索性，以更好地发挥学生学习的主动性。例如“分数化百分数”的编排，教材一开始就提出：
5、“你能用百分数表示出其中的分数吗？”目的就是放手让学生用原有的知识探索分数化百分数的一般方法，在独立思考的基础上进一步交流。五、教与学的建议 1百分数的意义和写法 选择与学生生活背景有关的情境导入新课,为学生发现数学问题、探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源。新课开始,教师联系学生生活的具体实例引出百分数,再让学生试着找出日常生活见到的百分数,使学生感受到数学与日常生活的密切联系,感悟到数学来源于生活,生活中处处有数学。接着通过自主探究、合作讨论、引导学生积极思维,体现学生的主体作用。课上可以通过几条信息让学生探索、发现规律,进而概括百分数的意义。然后让学生自学课本,理解百分数的读、写法,发
6、挥教科书的示范作用。最后让学生分组讨论分数与百分数的区别,进一步深化百分数的意义。这样教学循序渐进,不仅使学生获得知识与技能,同时关注学生的数学思考、解决问题、情感态度与价值观。2百分数和分数小数的互化由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互
7、化的方法，从而使其明确三者之间的关系。百分数百分数的意义和读写法百分数和分数、小数的互化用百分数解决问题 用百分数解决问题折扣、纳税、利息求常见的百分率求一个数比另一个数多（少）百分之几求比一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少33用百分数解决问题教学例 1 前，可以先复习一些有关百分数意义的知识。然后可以向学生说明，由于百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。接着出示信息：六年级有学生 160 人，已达到国家体育锻炼标准 （儿童组）的有 120 人。请学生根据信息提出问题。选择“达标学生的人数占总人数的几分之几？”让学生自己解答。学生解答后可
8、以提问“你能把这个结果用百分数表述出来吗？”然后指出：达标学生的人数占总人数的百分之几也叫做达标率，与“达标学生的人数占总人数的几分之几”一样，用除法计算，再让学生总结出达标率的计算公式。这样既加强了知识之间的联系，也有利于学生对求百分率问题的理解。教学例 2 时，可通过课件或挂图出示信息：原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷。请学生根据信息提出有关百分数的问题。然后请学生解决跟例 1 相类似的问题，如“实际造林公顷数是原计划的百分之几？” “原计划造林公顷数占实际造林的百分之几？”为新知的学习做好准备。接着提出问题“实际造林比原计划增加百分之几？”请学生说说它的含义，在学生尝试，理解
9、的基础上通过线段图使学生弄清，实际造林比原计划增加百分之几的含义。明确了求“增加百分之几”表示哪两部分相比后，让学生独立解决例 2，再在小组内交流自己的解决问题的思路，最后全班汇报。接着，改变例 2 的问题，让学生解答“原计划造林比实际造林少百分之几？” 。为防止负迁移，可以提出问题：能不能说原计划造林比实际造林少 16.7%？进一步引导学生深入思维 “原计划造林比实际造林少百分之几”的含义是什么？在这里是谁和谁比？使学生明确，这道题实际是求原计划造林比实际造林少的公顷数占实际的百分之几，那么列式就是（1412）1414.3% 。或者先求出原计划造林是实际的百分之几：121485.7%，再把实
10、际造林的公顷数看作 “1”（100%） ，求出原计划造林比实际少百分之几：100% 85.7% 14.3%。这两种解法都应启发学生自己得出。算出结果后，再与原题加以比较，让学生弄清，由于题目的问题变了，单位“1”就有了变化，列式也就不同了。条件好的班级也可适当放手直接让学生解答，进行订正时再让学生说一说自己的分析过程和解题思路。教学例 3 前，可以先复习相关的分数乘法问题。然后引导学生思考， “今年图书册数增加 12%”的含义，是把谁看作单位“1”？使学生明确今年增加的册数相当于原有册数的 12%，现在的册数相当于原有册数的 112%，即 112%。然后让学生独立解答，再在全班汇报中交流自己解
11、决问题的思路。解答以后，还可以让学生说说百分数应用题和相应的分数应用题有什么相同和不同的地方，帮助学生弄清两者之间的联系和区别。4折扣教学折扣时，可以利用课件或挂图创设商场店庆，商品打折销售的情境，提出问题“打折”是什么意思？“八五折、九折表示什么？”让学生结合从实际了解到的信息进行思考和交流。再请学生阅读课本，进行对照分析，从而进一步明确：商店降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折” 。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。然后提问“五折表示什么？七五折表示什么？”接着出示例 4，让学生独立解答，集体汇报时请学生说说自己的解题思路。5纳税教学纳税的意义，可以让学生结合收集到的信息，说说什么
12、是纳税？为什么要纳税？使学生认识4到税收是国家财政收入的主要来源之一，以及国家用收来的税款，发展经济、科技、文化、教育和国防等事业，不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全的重要意义。如果没有纳税制度，国家就筹集不到必要的资金和财力来为大家办事。因此，我国宪法规定，每个公民有依法纳税的义务。然后再进一步了解什么叫做税率、纳税的种类和应纳税额。教师说明应纳税额一般是根据收入的多少来计算的，收入包括各种各样的形式，如工厂销售产品所得收入，商店、饭店、旅店的营业收入，等等。税率、纳税的种类和应纳税额可以让学生自学课本了解。教学例 5 时，可以让学生在明确题意的基础上放手让学生解答。6利率利率的
13、教学，可以布置学生课前了解、记录：（1）家里一般怎么处理暂时不用的钱。 （2）把钱存入银行的好处。 （3）家人或自己某一次储蓄的情况。上课时提问：通过课前调查你对储蓄有什么认识？还想了解什么问题？结合学生的认识补充说明，人们把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是支援国家建设，二是对个人也有好处。结合学生了解到的实际例子，说明什么是本金、利息及利率。还可以说明根据存款的时间长短、定期还是活期，利率是不一样的等情况。接着引导学生根据本金、利息和利率的含义列出三者之间的数量关系式。说明根据这个公式可以计算出利息，并让学生实际计算教材中提出的问题“一年后奶奶可以取回多少钱？” 。最后再让学生试做“做一
14、做”中的习题，注意引导学生弄清楚存款凭证每栏的作用，从中获取信息，再解决问题。六、教学中需注意的问题本单元教学中要充分地创造性利用所搜集的数据信息，加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识。百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有密切的关系。教学时，要加强知识之间的联系，放手让学生在已有知识的基础上类推，培养学生的迁移类推能力。解决问题教学中，原教学大纲从内容上和难度上作了具体的限制，最多不超过三步计算，对于保证基本的知识和解题能力的落实，防止任意拔高要求、人为地编造出许多不切实际的难题，加重学生的学习负担有一定的作用，但教学中分类型的方法与课程标准的理念不一致，按课标编写的新的教材重在引导学生理解百分数的意义，理清问题中的数量关系，培养学生的分解问题和解决问题的能力。如百分数的应用（一）重在引导学生理解“增加（减少）百分之几”的意义。实际上理解了这些说法的意义，列出算式已不是什么难事，从解决问题的规律看，理解关键的词语比记忆套用一定的模式要有利得多。另外本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系与区别。如百分数的意义，是这部分的基础，一定要让学生理解。只有理解了百分数的含义，才能正确运用解决实际问题。再如百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有根本区别的，要让学生清晰分辨。
