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1、高中物理竞赛光学教程 第一讲几何光学第二讲物理光学第 二 讲 物 理 光 学2.1 光 的 波 动 性2.1.1 光 的 电 磁 理 论19 世 纪 60 年 代 , 美 国 物 理 学 家 麦 克 斯 韦 发 展 了 电 磁 理 论 , 指 出 光 是 一 种 电 磁 波 , 使波 动 说 发 展 到 了 相 当 完 美 的 地 步 。2.1.2 光 的 干 涉1、 干 涉 现 象 是 波 动 的 特 性凡 有 强 弱 按 一 定 分 布 的 干 涉 花 样 出 现 的 现 象 , 都 可 作 为 该 现 象 具 有 波 动 本 性 的 最 可 靠最 有 力 的 实 验 证 据 。2、 光
2、的 相 干 迭 加两 列 波 的 迭 加 问 题 可 以 归 结 为 讨 论 空 间 任 一 点 电 磁 振 动 的 力 迭 加 , 所 以 , 合 振 动 平 均强 度 为 )cos(212121AI其 中 、 为 振 幅 , 、 为 振 动 初 相 位 。12121212)( ,0,(jj为 其 他 值 且L2cos4)(1221AII干 涉 相 消干 涉 相 加3、 光 的 干 涉(1)双 缝 干 涉在 暗 室 里 , 托 马 斯 杨 利 用 壁 上 的 小 孔 得 到 一 束 阳 光 。在 这 束 光 里 , 在 垂 直 光 束 方 向 里 放 置 了 两 条 靠 得 很 近 的 狭缝
3、 的 黑 屏 , 在 屏 在 那 边 再 放 一 块 白 屏 , 如 图 2-1-1 所 示 ,于 是 得 到 了 与 缝 平 行 的 彩 色 条 纹 ; 如 果 在 双 缝 前 放 一 块滤 光 片 , 就 得 到 明 暗 相 同 的 条 纹 。A、 B 为 双 缝 , 相 距 为 d, M 为 白 屏 与 双 缝 相 距 为l, DO 为 AB 的 中 垂 线 。 屏 上 距 离 O 为 x 的 一 点 P 到 双 缝 的 距 离2222 )(,)(dlPxlP(由 于 d、 x 均 远 小 于 l, 因 此 PB+PA=2l, 所 以 P 点到 A、 B 的 光 程 差 为 : l若 A
4、、 B 是 同 位 相 光 源 , 当 为 波 长 的 整 数 倍 时 ,两 列 波 波 峰 与 波 峰 或 波 谷 与 波 谷 相 遇 , P 为 加 强 点 ( 亮点 ) ; 当 为 半 波 长 的 奇 数 倍 时 , 两 列 波 波 峰 与 波 谷 相阳光图 2-1-1SL图 2-1-3L2MNSd图 2-1-2高中物理竞赛光学原子物理学教程 第二讲物理光学遇 , P 为 减 弱 点 ( 暗 点 ) 。 因 此 , 白 屏 上 干 涉 明 条 纹 对 应 位 置 为)2,10(Lkdlx暗 条 纹 对 应 位 置 为)2,10()21(Lkldkx。 其 中 k=0的 明 条 纹 为 中
5、 央 明 条 纹 , 称 为 零 级 明 条 纹 ; k=1, 2时 , 分 别 为 中 央 明 条 纹 两 侧 的 第1 条 、 第 2 条 明 ( 或 暗 ) 条 纹 , 称 为 一 级 、 二 级 明 ( 或 暗 ) 条 纹 。相 邻 两 明 ( 或 暗 ) 条 纹 间 的 距 离dlx。 该 式 表 明 , 双 缝 干 涉 所 得 到 干 涉 条 纹 间的 距 离 是 均 匀 的 , 在 d、 l 一 定 的 条 件 下 , 所 用 的 光波 波 长 越 长 , 其 干 涉 条 纹 间 距 离 越 宽 。xld可 用 来 测 定 光 波 的 波 长 。(2)类 双 缝 干 涉双 缝 干
6、 涉 实 验 说 明 , 把 一 个 光 源 变 成 “两 相 干光 源 ”即 可 实 现 光 的 干 涉 。 类 似 装 置 还 有 菲 涅 耳 双 面 镜 :如 图 2-1-2 所 示 , 夹 角 很 小 的 两 个 平 面 镜 构成 一 个 双 面 镜 ( 图 中 已 经 被 夸 大 了 ) 。 点 光 源 S经 双 面 镜 生 成 的 像 1S和 2就 是 两 个 相 干 光 源 。 埃 洛 镜如 图 2-1-3 所 示 , 一 个 与 平 面 镜 L 距 离 d 很 小 ( 数 量 级 0.1mm) 的 点 光 源 S, 它 的一 部 分 光 线 掠 入 射 到 平 面 镜 , 其
7、反 射 光 线 与 未 经 反 射 的 光 线 叠 加 在 屏 上 产 生 干 涉 条 纹 。因 此 S 和 就 是 相 干 光 源 。 但 应 当 注 意 , 光 线 从 光 疏 介 质 射 入 光 密 介 质 , 反 射 光 与入 射 光 相 位 差 , 即 发 生 “并 波 损 失 ”, 因 此 计 算 光 程 差 时 , 反 身 光 应 有 2的 附 加 光程 差 。 双 棱 镜如 图 2-1-4 所 示 , 波 长 nm8.632的 平 行 激 光 束 垂 直 入 射 到 双 棱 镜 上 , 双 棱 镜 的 顶角 03, 宽 度 w=4.0cm, 折 射 率 n=1.5 问 : 当
8、幕 与 双 棱 镜 的 距 离 分 别 为 多 大 时 ,在 幕 上 观 察 到 的 干 涉 条 纹 的 总 数 最 少 和 最 多 ? 最 多 时 能 看 到 几 条 干 涉 条 纹 ?平 行 光 垂 直 入 射 , 经 双 棱 镜 上 、 下 两 半 折 射 后 , 成 为 两 束 倾 角 均 为 的 相 干 平 行光 。 当 幕 与 双 棱 镜 的 距 离 等 于 或 大 于 0L时 , 两 束 光在 幕 上 的 重 叠 区 域 为 零 , 干 涉 条 纹 数 为 零 , 最 少 , 当幕 与 双 棱 镜 的 距 离 为 L 时 , 两 束 光 在 幕 上 的 重 叠 区 域最 大 ,
9、为 , 干 涉 条 纹 数 最 多 。 利 用 折 射 定 律 求 出倾 角 , 再 利 用 干 涉 条 纹 间 距 的 公 式 及 几 何 关 系 ,即 可 求 解 )1(n式 中 是 双 棱 镜 顶 角 , 是 入 射 的 平 行 光 束 经图 2-1-4WLL0W幕幕l图 2-1-4S1S2dD图 2-1-5高中物理竞赛光学原子物理学教程 第二讲物理光学双 棱 镜 上 、 下 两 半 折 射 后 , 射 出 的 两 束 平 行 光 的 倾 角 。 如 图 2-1-5 所 示 , 相 当 于 杨 氏 光涉 , dD,x, 而 dtg2sin条 纹 间 距 manx62.0)1(si可 见
10、干 涉 条 纹 的 间 距 与 幕 的 位 置 无 关 。当 幕 与 双 棱 镜 的 距 离 大 于 等 于 0L时 , 重 叠 区 域 为 零 , 条 纹 总 数 为 零nWL3.9)1(20当 屏 与 双 棱 镜 相 距 为 L 时 , 重 叠 区 域 最 大 , 条 纹 总 数 最 多m65.90相 应 的 两 束 光 的 重 叠 区 域 为 mLnL98.)1()(20 其 中的 干 涉 条 纹 总 数1xN条 。 对 切 双 透 镜如 图 2-1-6 所 示 , 过 光 心 将 透 镜 对 切 , 拉 开 一 小 段 距 离 , 中 间 加 挡 光 板 ( 图 a) ;或 错 开 一
11、 段 距 离 ( 图 b) ; 或 两 片 切 口 各 磨 去 一 些 再 胶 合 ( 图 c) 。 置 于 透 镜 原 主 轴 上 的各 点 光 源 或 平 行 于 主 光 轴 的 平 行 光 线 , 经 过 对 切 透 镜 折 射 后 , 在 叠 加 区 也 可 以 发 生 干 涉 。(3)薄 膜 干 涉当 透 明 薄 膜 的 厚 度 与 光 波 波 长 可 以 相 比 时 , 入 射 薄 膜 表 面 的 光 线 薄 满 前 后 两 个 表 面反 射 的 光 线 发 生 干 涉 。 等 倾 干 涉 条 纹d(a)(b) (a)图 2-1-6高中物理竞赛光学原子物理学教程 第二讲物理光学如
12、图 2-1-7 所 示 , 光 线 a 入 射 到 厚 度 为 h, 折 射 率 为 1n的 薄 膜 的 上 表 面 , 其 反 射 光线 是 a, 折 射 光 线 是 b; 光 线 b 在 下 表 面 发 生 反 射 和 折 射 , 反 射 线 图 是 1b, 折 射 线 是1c; 光 线 1再 经 过 上 、 下 表 面 的 反 射 和 折 射 , 依 次 得 到 2b、 a、 2c等 光 线 。 其 中 之 一两 束 光 叠 加 , 、 2两 束 光 叠 加 都 能 产 生 干 涉 现 象 。a、 b 光 线 的 光 程 差ADnCBn1)(ihtgscos21= innhn 21222
13、2 sco)i1(s 如 果 i=0, 则 上 式 化 简 为 h。由 于 光 线 在 界 面 上 发 生 反 射 时 可 能 出 现 “半 波 损失 ”, 因 此 可 能 还 必 须 有 “附 加 光 程 差 ”, 2是 否需 要 增 加 此 项 , 应 当 根 据 界 面 两 侧 的 介 质 的 折 射 率 来 决 定 。当 321n时 , 反 射 线 1a、 b都 是 从 光 密 介 质 到 光 疏 介 质 , 没 有 “半 波 损 失 ”,对 于 a、 , 不 需 增 加 ; 但 反 射 线 2是 从 光 疏 介 质 到 光 密 介 质 , 有 “半 波 损 失 ”,因 此 对 于 1
14、c、 2, 需 要 增 加 。 当 3n时 , 反 射 线 1a、 b都 有 “半 波 损 失 ”,对 于 、 仍 然 不 需 要 增 加 ; 而 反 射 线 2没 有 “半 波 损 失 ”, 对 于 1c、 2仍 然 必 须增 加 。 同 理 , 当 321n或 31时 , 对 于 1、 2需 要 增 加 ; 对 于 1c、2c不 需 要 增 加 。在 发 生 薄 膜 干 涉 时 , 如 果 总 光 程 等 于 波 长 的 整 数 倍 时 , 增 强 干 涉 ; 如 果 总 光 程 差 等 于半 波 长 的 奇 数 倍 时 , 削 弱 干 涉 。入 射 角 i越 小 , 光 程 差 越 小
15、, 干 涉 级 也 越 低 。 在 等 倾 环 纹 中 , 半 径 越 大 的 圆 环对 应 的 也 越 大 , 所 以 中 心 处 的 干 涉 级 最 高 , 越 向 外 的 圆 环 纹 干 涉 级 越 低 。 此 外 , 从 中 央外 各 相 邻 明 或 相 邻 暗 环 间 的 距 离 也 不 相 同 。 中 央 的 环 纹 间 的 距 离 较 大 , 环 纹 较 稀 疏 , 越 向外 , 环 纹 间 的 距 离 越 小 , 环 纹 越 密 集 。 等 厚 干 涉 条 纹当 一 束 平 行 光 入 射 到 厚 度 不 均 匀 的 透 明 介 质 薄 膜上 , 在 薄 膜 表 面 上 也 可
16、 以 产 生 干 涉 现 象 。 由 于 薄 膜 上下 表 面 的 不 平 行 , 从 上 表 面 反 射 的 光 线 1b和 从 下 面 表反 射 并 透 出 上 表 面 的 光 线 1a也 不 平 行 , 如 图 2-1-8 所示 , 两 光 线 1a和 b的 光 程 差 的 精 确 计 算 比 较 困 难 , 但在 膜 很 薄 的 情 况 下 , A 点 和 B 点 距 离 很 近 , 因 而 可 认12a1c2ABcDirb12n3h图 2-1-71ab3nA Bac2h图 2-1-8高中物理竞赛光学原子物理学教程 第二讲物理光学为 AC 近 似 等 于 BC, 并 在 这 一 区 域 的 薄 膜