《从化三中2016届高三12月份段考数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《从化三中2016届高三12月份段考数学(理)试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1从化三中 2016届高三 12月份段考数学（理）试题(考试时间：2015 年 12月 25日 15：0017：00)一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是|12Mx|NxaMNa( )A. B. C. D. 2,),1(,12. 在复平面内与复数 所对应的点关于虚轴对称的点为 ，则 对应的复数为（ 512izA）A. B. C. D. 12ii2i2i3.等差数列 的前 项和为 ，且 ，则公差 等于（ ）nanS36,0adA. B. 1 C. 2 D. 4. 命题 “ ”
2、是命题 “直线 与直线 垂直”成立:p2:q1xy6430xy的（ ）A. 充要条件 B. 充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知点 是抛物线 上一点，焦点为 ， ，则 （ ）,Pab20xyF25PabA. 100 B.200 C.360 D.4006. 已知点 的坐标满足条件 ，那么点 到直线 的,xy1350yx3410xy最小值为（ ）A. B. 2 C. D. 11597. 某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则 的最大值为（ ）xyA. 32 B. C.64 D. 3276478. 函数 是（ ）yxxsincosincosA奇函数
3、且在 上单调递增 B奇函数且在 上单调递增 02, 2,C偶函数且在 上单调递增 D偶函数且在 上单调递增 , ,29. 如图所示的程序框图中，若 ，且 恒成立，21,4fxgxhxm则 的最大值是（ ）mA.0 B.1 C. 3 D. 410. 已知 A,B是球 O的球面上两点，AOB=90,C 为该球面上的动点，若三棱锥 O-ABC体积的最大值为 36，则球 O的表面积为（ ）A36 B.64 C.144 D.25611. 在 中， ， 是斜边 上的RtBC3A,MNAB两个动点，且 ，则 的取值范围为（ 2MNCur）A. B. C. D. 52,43,64,612. 已知函数 210l
4、nxf，若函数 Fxfkx有且只有两个零点，则 k的取值范围为（ ）A 0,1 B10,2C1,2D 1,二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分.13. 已知等比数列 ，前 项和为 ， ，则 nanS12453,6aa6S14. 已知 ，在二项式 的展开式中， 的一次项系数的值为 20cosxd52xx15. 在 中， 分别为角 、 、 的对边， 为边 的中点，ABC,abcABCDAC， ，则 的面积为 .232,cos4a3D16.给定方程： ，下列命题中：该方程没有小于 0的实数解；该方1in0x程有无数个实数解；该方程在 内有且只有一个实数根；若 是方程的实数根，,0x3则 .
5、正确命题是 01x三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知数列 满足 =1， .na113na（）证明 是等比数列，并求 的通项公式；2na（）若数列 满足 ，求数列 的前 项和 .nb21nbnS18.甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为 ，乙，丙做对的概率分别12为 ， ( )，且三位学生是否做对相互独立.记 为这三位学生中做对该题的人数，mn 其分布列为： 0 1 2 3P4ab14(1) 求至少有一位学生做对该题的概率；（2) 求 ， 的值；mn（3) 求 的数学期望.19.如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ， 底面PABCDAB|ADBCP
6、， ， 为 的中点， 为棱ABCD190,22PCQM上一点.P（I）试确定点 的位置，使得 平面 ，并证明你M|ABM的结论；（II）若 ，求二面角 的余弦值 .2CPQ20.已知动点 到定点 和直线 的距离之比为 ，设动点 的轨迹为曲线P1,0F:2lx2P，过点 作垂直于 轴的直线与曲线 相交于 两点，直线 与曲线ExE,AB:lymxn4交于 两点，与线段 相交于一点（与 不重合）E,CDAB,AB（I）求曲线 的方程；E（II）当直线 与圆 相切时，四边形 的面积是否有最大值，若有，l21xyCD求出其最大值，及对应的直线 的方程；若没有，请说明理由.l22. （本小题满分 12分）
7、已知函数 .22lnfxxa（I）当 时，求 在点 处的切线方程；1af1,（II）当 时，设函数 ，且函数 有且仅有一个零点，02gxfxgx若 ， ，求 的取值范围.2exgm请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-1：几何证明选讲如图所示， 交圆于 两点， 切圆于 ， 为 上一点且 ，连EP,CPDGCEPD接 并延长交圆于点 ，作弦 垂直 ，垂足为DGABE.F（I）求证： 为圆的直径；（II）若 ，求弦 的长.,523.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，以 为极点， 轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆 的极坐xOyx C标方程为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数） ，直线2cos4l12xtyt和圆 交于 两点， 是圆 上不同于 的任意一点.lC,ABPC,AB（I）求圆心的极坐标；（II）求 面积的最大值.24.选修 4-5：不等式选讲已知函数 .12fxmx（I）当 时，求不等式 的解集；5f（II）若二次函数 与函数 的图象恒有公共点，求实数 的23yxyfxm5取值范围.
