《从化三中2016届高三12月份段考数学(理)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《从化三中2016届高三12月份段考数学(理)试题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1从化三中 2016届高三 12月份段考数学(理)试题(考试时间:2015 年 12月 25日 15:0017:00)一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 , ,若 ,则实数 的取值范围是|12Mx|NxaMNa( )A. B. C. D. 2,),1(,12. 在复平面内与复数 所对应的点关于虚轴对称的点为 ,则 对应的复数为( 512izA)A. B. C. D. 12ii2i2i3.等差数列 的前 项和为 ,且 ,则公差 等于( )nanS36,0adA. B. 1 C. 2 D. 4. 命题 “ ”
2、是命题 “直线 与直线 垂直”成立:p2:q1xy6430xy的( )A. 充要条件 B. 充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知点 是抛物线 上一点,焦点为 , ,则 ( ),Pab20xyF25PabA. 100 B.200 C.360 D.4006. 已知点 的坐标满足条件 ,那么点 到直线 的,xy1350yx3410xy最小值为( )A. B. 2 C. D. 11597. 某三棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,则 的最大值为( )xyA. 32 B. C.64 D. 3276478. 函数 是( )yxxsincosincosA奇函数
3、且在 上单调递增 B奇函数且在 上单调递增 02, 2,C偶函数且在 上单调递增 D偶函数且在 上单调递增 , ,29. 如图所示的程序框图中,若 ,且 恒成立,21,4fxgxhxm则 的最大值是( )mA.0 B.1 C. 3 D. 410. 已知 A,B是球 O的球面上两点,AOB=90,C 为该球面上的动点,若三棱锥 O-ABC体积的最大值为 36,则球 O的表面积为( )A36 B.64 C.144 D.25611. 在 中, , 是斜边 上的RtBC3A,MNAB两个动点,且 ,则 的取值范围为( 2MNCur)A. B. C. D. 52,43,64,612. 已知函数 210l
4、nxf,若函数 Fxfkx有且只有两个零点,则 k的取值范围为( )A 0,1 B10,2C1,2D 1,二、填空题:本大题共 4个小题,每小题 5分.13. 已知等比数列 ,前 项和为 , ,则 nanS12453,6aa6S14. 已知 ,在二项式 的展开式中, 的一次项系数的值为 20cosxd52xx15. 在 中, 分别为角 、 、 的对边, 为边 的中点,ABC,abcABCDAC, ,则 的面积为 .232,cos4a3D16.给定方程: ,下列命题中:该方程没有小于 0的实数解;该方1in0x程有无数个实数解;该方程在 内有且只有一个实数根;若 是方程的实数根,,0x3则 .
5、正确命题是 01x三、解答题:解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知数列 满足 =1, .na113na()证明 是等比数列,并求 的通项公式;2na()若数列 满足 ,求数列 的前 项和 .nb21nbnS18.甲,乙,丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为 ,乙,丙做对的概率分别12为 , ( ),且三位学生是否做对相互独立.记 为这三位学生中做对该题的人数,mn 其分布列为: 0 1 2 3P4ab14(1) 求至少有一位学生做对该题的概率;(2) 求 , 的值;mn(3) 求 的数学期望.19.如图,在四棱锥 中,底面 为直角梯形, , 底面PABCDAB|ADBCP
6、, , 为 的中点, 为棱ABCD190,22PCQM上一点.P(I)试确定点 的位置,使得 平面 ,并证明你M|ABM的结论;(II)若 ,求二面角 的余弦值 .2CPQ20.已知动点 到定点 和直线 的距离之比为 ,设动点 的轨迹为曲线P1,0F:2lx2P,过点 作垂直于 轴的直线与曲线 相交于 两点,直线 与曲线ExE,AB:lymxn4交于 两点,与线段 相交于一点(与 不重合)E,CDAB,AB(I)求曲线 的方程;E(II)当直线 与圆 相切时,四边形 的面积是否有最大值,若有,l21xyCD求出其最大值,及对应的直线 的方程;若没有,请说明理由.l22. (本小题满分 12分)
7、已知函数 .22lnfxxa(I)当 时,求 在点 处的切线方程;1af1,(II)当 时,设函数 ,且函数 有且仅有一个零点,02gxfxgx若 , ,求 的取值范围.2exgm请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修 4-1:几何证明选讲如图所示, 交圆于 两点, 切圆于 , 为 上一点且 ,连EP,CPDGCEPD接 并延长交圆于点 ,作弦 垂直 ,垂足为DGABE.F(I)求证: 为圆的直径;(II)若 ,求弦 的长.,523.选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 中,以 为极点, 轴正半轴为极轴建立直角坐标系,圆 的极坐xOyx C标方程为 ,直线 的参数方程为 ( 为参数) ,直线2cos4l12xtyt和圆 交于 两点, 是圆 上不同于 的任意一点.lC,ABPC,AB(I)求圆心的极坐标;(II)求 面积的最大值.24.选修 4-5:不等式选讲已知函数 .12fxmx(I)当 时,求不等式 的解集;5f(II)若二次函数 与函数 的图象恒有公共点,求实数 的23yxyfxm5取值范围.