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12013-2016 全国高中数学联合竞赛（四川初赛）函数专题2342013 年全国高中数学联合竞赛（四川初赛）（5 月 19 日下午 14：3016：30）1、函数 对于任意实数 满足： ，若 ，fxx13ffx(0)2f则 【 】(203)fA、 B、 C、2 D、2013 1127、已知函数 ，记 ，xf3)( mfff )1024()4()(L，则 nff 10484)2(Lm12、已知函数 ，对任意 ，有 恒成立，xaf)(0,1)()1)fx则实数 的取值范围是 a13、设实数 ，已知函数 的最小02 ()sin3siin()2f正周期是 求 在 上的最大值与最小值2()fx,8416、若实数 满足 ，则称 为 的不动点0x0()fx0x()f已知函数 ，其中 为常数32()3fab,ab（）若 ，求函数 的单调递增区间；()fx（II）若 时，存在一个实数 ，使得 既是 的不动点，又是 的极值000x()fx()fx点求实数 的值；b（III）求证：不存在实数组 ，使得 互异的两个极值点皆为不动点(,)ab()f
