《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程配套课件 文 新人教A版 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程配套课件 文 新人教A版 （58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,完全与教材同步，主干知识精心提炼。素质和能力源于基础，基础知识是耕作“半亩方塘”的工具。视角从【考纲点击】中切入，思维从【考点梳理】中拓展，智慧从【即时应用】中升华。科学的训练式梳理峰回路转，别有洞天。去尽情畅游吧，它会带你走进不一样的精彩！,三年4考 高考指数:1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素；2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直；4.掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.,1.直线的斜率、方程以及两直线的位
2、置关系是高考的重点；2.常和圆锥曲线综合命题，重点考查函数与方程思想和数形结合思想；3.多以选择题和填空题的形式出现，属于中低档题目.,1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角一个前提：直线l与x轴相交；一个基准：取x轴作为基准；两个方向：x轴_与直线l_.当直线l与x轴平行或重合时，规定：它的倾斜角为_.,正方向,向上方向,0,(2)直线的斜率：定义：若直线的倾斜角不是90,则斜率k=_;计算公式：若由A（x1,y1）,B(x2,y2)确定的直线不垂直于x轴，则k=_.,tan,【即时应用】(1)过点M（-2,m），N(m,4)的直线的斜率为1，则m的值为_；(2)直线 x-y+1=0的倾斜
3、角为_.【解析】(1)由斜率公式得： =1，解得m=1.(2) x-y+1=0的斜率k= ，即倾斜角的正切值tan= ，又0，= .答案：（1）1 （2）,2.两条直线的斜率与它们平行、垂直的关系,直线l1 、l2不重合，斜率分别为k1，k2且都存在,l1l2,k1=k2,l1l2,k1k2=-1,【即时应用】（1）已知直线l1过点A(-1,1)和B(-2,-1),直线l2过点C(1,0)和D(0,a),若l1l2,则a=_；（2）直线l的倾斜角为30，若直线l1l，则直线l1的斜率k1=_；若直线l2l,则直线l2的斜率k2=_.【解析】（1）l1与l2的斜率分别为k1 ，k2= ,由l1l
4、2可知：a=-2.,（2）由直线斜率的定义知，直线l的斜率k=tan30= ，l1l，k1=k= ,ll2,k2k=-1,k2 .答案：（1）-2 （2）,3.直线方程的几种形式,【即时应用】(1)思考：过A(x1,y1)、B(x2,y2)两点的直线方程能否写成(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)？提示：能写成(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1).当x1x2且y1y2时，直线方程为： ，可化为上式；当x1x2，y1=y2时，直线方程为：y=y1也适合上式；当y1y2，x1=x2时，直线方程为：x=x1也适合上式；,综上可知：过A(x1,y1)、B(x2,y2
5、)两点的直线方程能写成(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1).,(2)已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为- ，则直线l的方程为_.【解析】由直线的点斜式方程得，直线l的方程为：y-5=- (x+2)，即3x+4y-14=0.答案：3x+4y-14=0,(3)经过两点M(1,-2)，N(-3,4)的直线方程为_.【解析】经过两点M(1,-2)，N(-3,4)的直线方程为 ，即3x+2y+1=0.答案：3x+2y+1=0,例题归类全面精准，核心知识深入解读。本栏目科学归纳考向，紧扣高考重点。【方法点睛】推门只见窗前月：突出解题方法、要领、答题技巧的指导与归纳；“经典例题”投石
6、冲破水中天：例题按层级分梯度进行设计，层层推进，流畅自然，配以形异神似的变式题，帮你举一反三、触类旁通。题型与方法贯通，才能高考无忧！,直线的倾斜角与斜率【方法点睛】1.斜率的求法（1）定义法：若已知直线的倾斜角或的某种三角函数,一般根据k=tan求斜率；（2）公式法：若已知直线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)，一般根据斜率公式 求斜率.,2.直线的斜率k与倾斜角之间的关系,0,k0,不存在,k 0,【提醒】对于直线的倾斜角，斜率k=tan（90），若知其一的范围可求另一个的范围.,【例1】(1)直线x+(a2+1)y+1=0的倾斜角的取值范围是( )(A)0, (B) ,)(C)0,
7、 ( ,) (D) , ) ,)（2）已知点A(2,-3)，B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围为_；（3）已知两点A（m,n），B(n,m)(mn)，求直线AB的倾斜角.,【解题指南】(1)直线倾斜角与直线的斜率有关，而已知直线的方程，因此可先求直线的斜率，由斜率的取值范围求直线倾斜角的取值范围；（2）直线l的斜率的取值范围，可由直线PA、PB的斜率确定；（3）先由公式法求出斜率，再求倾斜角.【规范解答】(1)选B.因为直线x+(a2+1)y+1=0的斜率k 且-1 0，所以直线的倾斜角的取值范围是 .,（2）因为A(2,-3)、B(-3,-
8、2)、P(1,1)，所以kPA =-4；kPB ,如图所示：因此，直线l斜率k的取值范围为k-4或k .答案：k-4或k,（3）因为A(m,n)，B(n,m)(mn)，所以直线AB的斜率k= =-1，所以直线的倾斜角为 .,【互动探究】本例(1)中的直线方程改为“ (-a2+1)x+y+1=0”，结果如何？【解析】由直线方程(-a2+1)x+y+1=0可得该直线的斜率k=a2-1-1，所以直线的倾斜角的取值范围为0 或 .,【反思感悟】1.求解时直线的斜率与倾斜角之间的关系是重要的解题线索，如本例第（3）题由直线的方程，可求出直线的斜率，由斜率的取值范围可求出直线倾斜角的取值范围；,2.已知倾
9、斜角的取值范围，求斜率的取值范围，实质上是求k=tan的值域问题；已知斜率k的取值范围求倾斜角的取值范围，实质上是在0， ）（ ，）上解关于正切函数的三角不等式问题.由于函数k=tan在0， ）（ ，）上不单调，故一般借助函数图象来解决此类问题.,【变式备选】已知两点A(-1,2)，B(m,3)，且- -1m -1,求直线AB的倾斜角的取值范围.【解析】当直线AB的斜率不存在时，m=-1，此时倾斜角为 .当直线AB的斜率存在时，m-1，由题意知直线AB的斜率,又- -1m -1,m-1,- m+10或03,b2.从而SABO= .故有SABO ,当且仅当a-3= ,即a=6时,(SABO)min=12,此时b= =4,此时直线l的方程为 =1,即2x+3y-12=0.方法二：由题可设直线方程为 =1(a0,b0),代入P（3,2）,得 ,得ab24,从而SABO= ab12,
