数学教育中的情境教学

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1、数学教育中的情境教学怎样将“应试教育”向“素质教育”转轨,怎样变单纯的“知识 输入”为“能力培养、智力开发”，如何大面积提高小学的数学教学质量，这是 摆在我们广大数学教师面前的一个重大课题。课堂教学是实施素质教学的主阵地，提高学生的素质是课堂教学的重要内容，在众多教学改革的原则中，情境教学具有一定的代表性，它以优化的情境为空间，根据教材的特点营造、渲染一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地注入到学科知识的学习之中。它讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的表象，让学生在实践感受中逐步认知知识，为学好数学、发展智力打下基础。简言之，情境教学以

2、促进学生整体能力的和谐发展为主要目标 在数学教学实践中情境教学有以下五个方面： 一、诱发主动性： 传统教育的弊端告诫我们：教育应以学生为本。面对当今新时期的青少年，服务于这样一种充满生气、有真挚情感、有更大可塑性的学习活动主体，教师决不可以越俎代庖，以知识的讲授替代主体的活动。情境教学就是把学生的主动参与具体化在优化的情境中产生动机、充分感受、主动探究。如在复习百分数时，教师可以创设以下的教学情境： “我”在购物时，甲商厦提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商厦提出的优惠方法是凡一次购满 500 元可领取九折贵宾卡。请同学 们帮老师出出主意，“我”究竟该到哪家商厦购物得到的优惠更多？

3、问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试。学生们学习的主动性很好地被调动了起来。活势 形成，学生们在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法。 曾有人说:“数学是思维的体操”。数学教学是思 维活动的教学。学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。因此，课堂情境的创设应以启导学生思维为立足点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情。所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发 性。孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，如何使学生心理上有愤有悱，正是课堂情境创设所要达到的目的。 二、强化感受性： 情境教学往往会具有鲜明的形象性，

4、使学生如入其境，可见可闻，产生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到这一点，可以用创设问题情境来激发学生求知欲。创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”，将学生引入一种与问题有关的情境中。心理学研究表明：“认知矛盾是动机的根源。”课堂上，教师创设认知不协调的问题情境，以激起学生研究问题的动机，通过探索，消除剧烈矛盾，获得积极的心理满足。创设问题情境应注意要小而具体、新颖有趣、有启发性，同时又有适当的难度。此外，还要注意问题情境的创设必须与课本内容保持相对一致，更不能运用不恰当的比喻，不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌

5、握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。例如，在对“三角形的分类”进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境： 如图,有一个三角形，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下了一个锐角，请问，有没有办法把原来的三角形重新画出来？学生先画出残余图形并思索着如何画出被墨水涂没的部分。各种画法出现了，有的画的是锐角三角形，有的画的是钝角三角形，还有的画的是直角三角形。当然这三种画法都正确，可以是三种三角形。这样由一个情景引出了一道题，而且激起学生浓厚的探索、学习兴趣。并且一题多解，也开发了学生探索、创

6、新的思维。学生自己从问题出发获得了答案。接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思考判定方法。除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用。” 三、着眼发展性： 数学是一门抽象和逻辑严密的学科，正由于这一点令相当一部分学生望而却步，对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来，事实上情境教学的形象真切，并不是实体的复现或忠

7、实的复制、照相式的再造，而是以简化的形体，暗示的手法，获得与实体在结构上对应的形象，从而给学生以真切之感，在原有的知识上进一步深入发展，以获取新的知识。 学生不仅对知识理解更透彻,掌握更牢固,而且从中受到观察、猜想、分析与转换等思维方法的启迪,思维品质获得了培养,同时学生也从探索的成功中感到喜悦,使学习数学的兴趣得到了强化，知识得到了进一步发展。 四、渗透教育性： 教师要传授知识,更要育人。如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现。法国著名数学家包罗朗之万曾说:“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。 ”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如

8、果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。 教师应根据教材特点，适应地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学。比如圆周率 是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：最初一些文明古国均取 =3，如我国周髀算经就说“径一周三”，后人称之

9、为“古率”。人们通过利用经验数据 修正值，例如古埃及人和古巴比伦人分别得到 =3.1605 和 =3.125。后来古希腊数学家阿基米德（公元前 287212 年）利用圆内接和外接正多边形来求圆周率 的近似值，得到当时关于 的最好估值约为:3.1409 3.1429；此后古希腊的托勒玫约在公元 150 年左右又进一步求出 =3.141666。我国魏晋时代数学家刘微（约公元 34 世纪）用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算 值。当边数为 192 时，得到 3.141024 3.142704。后来把 边数增加到 3072 边时，进一步得到 =3.14159， 这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝

10、时，祖冲之（公元 429500 年）更上一层楼，计算出 的值在 3.1415926 与3.1415927 之间。求出了准确到七位小数 的值。我国的这一精确度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一记录直到公元1429 年左右才被中亚细亚的数学家阿尔 卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类对圆周率认识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明- 火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项“世界纪录”，祖冲之计算出的圆周率就是其中的一项。接着我再说明，我国

11、的科学技术只是近几百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐落伍。如今在向四个现代化进军的新长征中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要下定决心，努力学习， 奋发图强。 为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步介绍：同学们都知道 可是在 18 世纪以前， 一直是许多数学家研究的课题之一。人类对于 值的进一步计算并没有终止。例如 1610 年德国人路多夫根据古典方法，用 262 边形计算 到小数点后第 35 位。他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。后人为了纪念他，就把这个数刻在它的墓碑上。至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。1873 年英国的向客

12、斯计算 到 707 位小数，1944 年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯计算的结果后，产生了怀疑并决定重新算一次。他从 1944 年 5 月到 1945 年 5 月用了一整年的时间来做这项工作，结果发现向克斯的 707 位小数只有前面 527 位是正确的。后来有了电子计算机，有人已经算到第十亿位。同学们要问计算如此高精度的 值究竟有什么意义？专家们认为，至少可以由此来研究 的小数出现的规律。更重要的是对 认识的新突破进一步说明了人类对自然的认识是无穷无尽的。几千年来，没有哪一个数比圆周率 更吸引人了。根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解

13、，而且人类对圆周率认识不断加深的过程也是学生深受感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。 五、贯穿实践性： 情境教学注重“情感”，又提倡“学以致用”，努力使二者有机地统一起来，在特定的情境中和热烈的情感驱动下进行实际应用，同时还通过实际应用来强化学习成功所带来的快乐。数学教学也应以训练学生能力为手段，贯穿实践性，把现在的学习和未来的应用联系起来，并注重学生的应用操作和能力的培养。我们充分利用情境教学特有的功能，在拓展的宽阔的数学教学空间里，创设既带有情感色彩，又富有实际价值的操作情境，让学生扮演测量员，统计员进行实地调查，搜集数据，制统计图 ，写 调查报告，其教学效果可谓

14、“百问不如一做”，学生 产生顿悟，求知欲得到满足更加乐意投入到新的学习情境中去了。同时对学生思维能力、表达能力、 动 手能力、想象能力、提出问题和解决问题的能力，甚至交际能力、应变能力等等，都得到了较好的培养和训练。 例如,“圆的面积”，就可以通过实践操作的办法来创设教学情境。学生的认知结构中，已经有了圆的有关概念，周长的概念，直径、半径的概念。这些都是学习新知识的“固着点”，这种情况下，我们可以创设这样的数学情境: 首先，提出:“能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？”学生就可一分小组一起来研究，在硬纸上画一个圆，把圆分成若干等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。

15、最后学生经过讨论探究、实践发现可拼成一个近似的平行四边形。学生在完成这一实验后发现，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。接着，我指出了实验操作的局限性，并要求学生给出严格的逻辑证明。在寻找证明方法时，我提出: “观察拼接图形，从中能得到什么启示？”学生可凭借实践操作时的感性经验，找到推倒公式的方法。实践操作不但使学生获得了定理的猜想，而且受到了证明定理的启发，显示了很大的智力价值。又如：我在复习列方程解应用题时，为了让学生明白学数学的主要目的是要培养思维和掌握解决问题的能力，在课的最后出了一道开放型命题： 将一个 50 米长 30 米宽的长方形空地改造成为花坛，要求

16、花坛所占的面积，恰 为空地面积的一半。试给出你的设计方案（要求：美观，合理，实用，要给出详细 数据）。 这题是一道思考题，是应用数学的典型实例，既培养学生解决问题的能力又开发他们的创新思维。学生讨论得十分激烈，不断有新的创意冒出来，有的因无法操作而被别人否定，也有不少十分不错的设想。通过这 次讨论，我觉得每个学生都是有潜力可挖的，解决问题的能力虽有强弱，但我们教师更应该多培养多点拨多激励，以增强学生学习数学的自信心。 总之，切实掌握好上述的五条特性，对开展数学学科的情境教学是有很大帮助的，这一点，我颇有体会，在日常的教学工作中，我不忘经常创设数学情境，以调动学生的积极性，形成主动发展，使学生作为活动主体角色，促进学生整体能力，学生的数学成绩也稳步提高。至此我似乎感觉在情境教学的领域中到了如何将素质教育纳入课堂教学，融入学校的各个层面的有效途径，并且可以继续满怀信心地走下去。 课改教学